www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

а напряженность поля от этого тока в точке Xi,

d?H =

В дальнейшем нас будет интересовать вертикальная составляющая напряженности, создающая полезный сигнал. Вертикальная составляющая напряженности

dHу = dH cos а.

Определив cos из геометрических соотношений, получим

.Н = d4ix-.xi)

laquo; 2n[(x~Xi) + (y + yif]

Подставляя в это выражение значение dH из формулы (41 у, учитывая выражение (40) и производя интегрирование по всей площади токового слоя, получим

i\ ОО оо

(х - sin -

Здесь

-оо [ п= 1 ,3,5...

2я (x-xi)+(y-yi)

sin

dx. (42)

(43)

кп 2

Выполнив подстановку х2=х-Xi и учитывая, что интеграл вида X cos ах

dx равен нулю, приводим внутренний интеграл в вы-

I х + Ь

ражении (42) к следующему виду:

= 1,3.5...

лпх.

cos-

(44)

оо Х Sin -

ППХ2

4 + (y-yi)

Этот интеграл известен

-пп (у-у,) I ---е



Подставляя выражения (44) и (45) в формулу (42) и вычислив внешний интеграл, получим

р deg; -лп (у~А/2)

п Г 1 jtnA г nnxi

- Я = - gt; / -- sh --- е cos-.

п и 2т т

п=1,3,5...

При условии, что окружающее обмотку пространство неэлектро-проводно и имеет магнитную проницаемость М . магнитная индукция

Ву=1о 5] Hcos.. . (46)

n=l ,3.5...

Здесь принято обозначение

-ЯП (4/-А/2)

Я = - .- sh --- е i п п 2п

Вычислим теперь ЭДС, индуктируемую в витке приемной обмотки, составленном из двух проводников шириной егТ и отстоящих друг от друга на расстоянии т. Выделим в этом витке элементарный виток, составленный из двух нитей сечением dzdt, расположенных в центрах сеченнй проводников реального витка (рис. 47). Пусть координаты сечений dzdt равны Xs, у н ХзЧ-т, у. Тогда потокосцепление нашего элементарного витка

\ фэл = гр i By{xdx-,

где Znp - радиальная длина проводника. Подставляя значение Bj,(Xi) из выражения (46) и произведя необходимые операции, получим

1 JtnXg

фэл =- У , - п sin- .

п=1 ,3,5...

ЭДС этого витка (действующее значение) при частоте тока возбуждения /

п=1 ,3,5...

Для перехода к ЭДС пластинчатого витка учтем, что ЭДС такого витка можно рассматривать как ЭДС эквивалентного генератора, составленного из бесконечного множества параллельно соединенных элементарных витков, подобных только что рассмотренному. Применив теорему об эквивалентном генераторе, получим ЭДС реального витка. Умножив ее на число витков н обмоточный коэффициент распределения Арп для гармоники порядка ft, полу-



чим окончательное выражение для полной выходной ЭДС кругового индуктосина

лиА jtne, Jtneo ялх,

X sh laquo; -- sin --i- sin-- sin-, (47)

2t 2 t t

где xs - взаимное смещение первичной и вторичной обмоток, измеренное между средними линиями проводников. Размерность линейных величин - см; плотности тока - А/смг. Итак, в функции взаимного перемещения выходной сигнал индуктосина имеет вид гармонической кривой с периодом 2т, составленной из нечетных гармоник.

Как следует из выражения (47), относительные амплитуды высших гармоник (по отношению к первой, рабочей) убывают пропорционально не менее чем четвертой степени номера гармоники, поэтому если одно из значений ei, 62 равно 2/3, а другое 2/5 (или 4/5), то третья и пятая гармоники исключаются и кривая будет практически чисто синусоидальной. Поскольку на практике

лА лА / 2т gt;лА, то sh--- laquo;-г- , и учитывая, что/о =-Г gt; получим

2т 2т ejTA

максимальное значение ЭДС в приемной обмотке в функции тока возбуждения в следующем виде:

-р (ft-f А)

Ефг = \,38-10-4 {Dd)fqkpie , (48)

За эквивалентное значение полюсного деления в выражении (40) принято среднее полюсное деление. Это справедливо с весьма вы-

4р (h + А)

сокой точностью для датчиков с d/ i gt;0,5-0,6 и ---;- lt;1,5-ь2.

D -j-d

Eiim весьма мало даже в случае сравнительно высокой частоты питания. Так, для датчика с р=180, /=0,5 А, 1=10 см, d-6 см, f=10 рГц, (7=90, /!pi = l, /1=0,2 мм и А=0,05 мм оно составит всего лишь 7,8 мВ.

7. ИНДУКТОСИН С МЛГНИТОПРОВОДОМ

Как было показано, одним из серьезных недостатков индуктосина является весьма малое значение его выходного сигнала. Одним из возможных путей его повышения является выполнение печатных обмоток на магнитопроводящем материале. Как будет показано ниже, в некоторых случаях это может быгь оправдано.

Представляет практический интерес определение зависимости степени повышения ЭДС датчика от геометрических соотношений в зазоре, толщины и магнитной проницаемости подложки. Для решения задачи, тйк же как и в предыдущем параграфе, рассечем диски с обмотками датчика воображаемой круговой цилиндрической поверхностью, ось которой совпадает с осями обмоток, а диаметр равен среднему диаметру обмоток. Сечение развернем Б по-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49