Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

Введем обозначения

--/шМо = Z012S jmCo = go gt;

11 amp;0 (02 - 2pj2) gt; 12 = go (01-012)

Искомое выражение Uu определим как

t34=2 2j /2rfx + Zoi2j hdx.

(52)

После решения уравнений для токов и интегрирования выражения (52) получим

2 th

2 th

-012

+ 11- -] (2о212 + 2oi2Xl)

(53)

Если вместо Zo и go подставить их значения, то получим

а = -соз (L1 + L2-2Л1) Сир --=со(/?1-- /?2)С.

Можно показать, что при малых аире большой степенью Точности выполняется равенство

1 -

(54)

Подставляя выражение (54) в уравнение (53), полагая для Простоты Zi=Z2=R+jaL, получим

RC (oRCL vfiRCM jwM -f /Ш ------- +---

(55)

PH выводе формулы (55) мы пренебрегли величинами третьего Рядка малости, если (оМ, caL и соС считать величинами первого Рядка малости по сравнению с R.

Рис. 54. Влияние экрана иа внутрипериодиую погрешность

личину С также- приходится ус, ловио считать знакопеременной хотя это и противоречит физиче. скому смыслу емкости. В пользу такого предположения говорит и тот факт, что прц каком-либо другом законе изменения С(ф) мы должны наблюдать значительную погрешность. Так, для датчика с р=180, D=180 мм, d=140 мм /гэ=0,3 при частоте 16 000 Гц полезный сигнал состав. лял около 5 мВ; второе слагаемое по расчету - 0.25 мВ. Если бы С(ф) было не синусоидой, погрешность должна была составить около минуты. На практике этого не наблюдается. Поэтому второе слагаемое в формуле (55) дает полезную составляющую сигнала и может его искажать лишь в той мере, в какой функция С(ф) отклоняется от синусоиды. Практически это может оказаться лишь при значительных сопротивлениях обмоток. Третье слагаемое влияет лишь на постоянный сдвиг фазы сигнала (если считать, что С меняется синусоидально).

Погрешность вносит лишь четвертое слагаемое, причем только в режиме фазовращателя. Поскольку и Л1 и С (как мы условились) изменяется по кривым вида sin рф, в выходном сигнале появляется квадратурный сигнал в виде суммы постоянной составляющей и

второй гармоники с максимальной относительной величиной -

(по отношению к амплитуде полезного сигнала).

Оценим погрешность, вносимую этим сигналом. Максимальное значение

где So6m - площадь обмотки. В датчике с D=180 мм, d=120 мм, Лэ=0,2 мм и сопротивлением обмоток 10 Ом на частоте 20 кГц относительное значение помехи доставит примерно 1,2-10-, что, например, при р=180 даст погрешность всего около 0,15 , причем эта погрешность проявится лишь в режиме фазовращателя.

Таким образом, влиянием емкостных связей в датчике можно пренебречь и лишь для особо высоких точностей в зазор имеет смысл устанавливать заземленный экран из тонкой металлическо!! фольги. На рис. 54 приведены экспериментальные кривые внутри-периодной погрешности для датчика с р=180, 0=180 мМ. d-130 мм, Нз=0,2 мм. Кривая / - погрешность без электростатического экрана; II -с экраном толщиной 0,05 мм. Все остальные условия одинаковы. Датчик использовался в режиме фазовращателя с фильтром обратной последовательности. Улучшение тоЧ иости составляет ~0,4

9. основные параметры обмоток. многослойные обмотки

Основными параметрами обмоток являются их активное сопротивление и индуктивность. Сопротивление однофазной обмотки ротора при условии, что просвет между проводниками имеет форму сектора, выражается формулой

/?1 = -1п-Л Ом,

где Р - удельное сопротивление. Ом-см. Сопротивление фазы вторичной обмотки

pop ЯЕгД

(56)

(57)

здесь q - число витков в фазе.

В том случае, если просвет между проводниками имеет постоянную ширину bp, формулы для сопротивлений имеют следующий вид:

яА ndp - 26рр

PQP яРс -26pp

яА ndc - 26рр

На рис. 55 даны значения Ri для различных для медной обмотки при El=2/3 и А=0,05 мм. Взаимная индуктивность обмоток

Взаимная индуктивность

-4р (h+A)

- = 0,22(D-d),Ve + 10-

Собственную индуктивность получим, приняв в формуле п л raquo; (48) /г-f А=0 V

Z. = 0,22(D -d) lt;7fepilO-8 Г.

При постоянной мощности, Ршеляемой в первичной обмотке возбуждения, существует оптимальное отношение Диаметров обмотки, при кото-Ром выходная ЭДС максимальна.

Составим выражение для ЭДС вторичной обмотки в Функции отношения диаметров При постоянной мощности, вы-(еляемой в обмотке возбужде- йя. При условии, что вторич-обмотка перекрывает пер-

Рис. 55. Зависимость сопротивления обмоток от числа пар полюсов