Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

,На рис. 66 показаны результаты эксперимента с заведомо завышенными погрешностями монтажа. Кривая / - погрешность неразделенной системы; кривая - результирующая (осредненная) погрешность системы, разделенной на два сектора по 180 deg;. Снижение погрешности монтажа разделенной системы составило ~54% (расчетное значение ~40%)-

Недостатком разделенной торцовой системы, помимо усложнения схемы преобразования сигнала, является также снижение выходного сигнала. Этот недостаток можно устранить, используя многослойную обмотку в секторах. Отметим, что в этом случае можно не налагать жестких требований на экснентриситет слоев -друг-ло-втн copy;ш laquo;*шв--к другу и к центру вращения, так как компенсируется влияние не только привнесенного монтажом эксцентриситета, но и начальных его значений (обусловленных технологическими погрешностями рри изготовлении).

При уменьшении центрального угла ац секторов хотя и снижается чувствительность к эксцентриситетам и перекосам, но уменьшается интегральный эффект и возрастают погрешности, обусловленные неточностью выполнения обмотки возбуждения, поэтому, хотя число независимых секторов, на которые делится полная торцовая система прямо и не влияет на точность измерения угла, наилучшим решением, обеспечивающим максимальную точность, было бы такое, когда дцав=2п (дп - число секторов). При этом коэффициент интегрального эффекта будет максимально возможным.

Заметим, что при использовании разделенной системы имеется возможность получать информацию не только об угле поворота, но и о эксцентриситете обмоток и, таким образом, осуществлять контроль за состоянием подшипниковых узлов и цапф основного изделия. Для этого необходимо дополнительно вычислять полуразности показаний с диаметрально расположенных секторов.

Вторым решением, позволяющим существенно ослабить влияние погрешностей монтажа, является использование барабанной конструкции индуктосина. В этом случае печатные обмотки выпол-

8 -4 -

С 4 8

12 L

so по W0

\ / \

т 180у зго-ЗБО

Рис. 66. Экспериментальные кривые длиннопериодной погрешности разделенной торцовой системы

няются на поверхности коаксиальных Цилиндров. Можно показать, что для барабанной конструкции перекос осей несуших обмотки цилиндров с осью вращения и радиальные эксцентриситеты в первом приближении вызывают лищь амплитудную модуляцию выходных сигналов. При этом должно быть обеспечено лишь условие постоянства взаимодействующих участков обмоток, т. е. необходимо, чтобы осевая длина одной из обмоток была на 1-2 мм больше второй и полностью ее перекрывала.

Выходной сигнал, так же как и для торцовой конструкции, может быть представлен выражением (68) при тф=0. Так же как и для торцовой системы, эта модуляция вызывает погрешность, определяемую формулой (69) при тф=0. Увеличением числа секторов ее можно довести до требуемого уровня.

13. ПОГРЕШНОСТИ УГЛОВЫХ РАЗМЕРОВ ОБМОТОК. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ

Погрешности угловых размеров обмоток выражаются в несоответствии угловой ширины проводника и положения его средней линии расчетным значениям.

Эти погрешности могут возникнуть из-за:

а) систематических и случайных погрешностей разметочных устройств; б) случайных погрешностей, обусловленных неплоскостностью поверхности и связанной с этим подсветкой при экспонировании обмотки с негатива; в) случайных погрешностей неравномерности травления позитива, негатива и обмотки; г) разнотолщинности токопроводящего покрытия.

Погрешности, обусловленные первой причиной, как правило, малы. Обычно позитивы выполняются на высокоточных делительных машинах, инструментальная погрешность которых не превосходит 2-3 угл. с.

Наибольший удельный вес имеют погрешности, обусловленные подсветкой при экспонировании и неравномерностью травления, носящие случайный характер. Разброс значений от номиналов, по данным работы [1], может достигать десятков секунд.

На рис. 85, а показана кривая распределения погрешностей ширины при травлении медной фольги толщиной 50 мкм [1]; иа рис. 85,6 - кривая распределения погрешности положений средних линий проводников. Законы распределения близки к нормальному. Представляет практический интерес выяснить, каким образом указанные погрешности влияют на конечную точность датчика как в качественном, так и в количественном отношении.

Погрешность в выполнении ширины проводников можно разделить иа две составляющих: постоянную, определяемую как средняя арифметическая погрешность по всем проводникам, и случайную, равную отклонению от среднего.

Механизм возникновения погрешностей измерительной системы при неточно выполненных элементах ее модулирующей и приемной систем можно представить себе следующим образом. При точно выполненной модулирующей системе в спектральном составе функции возбуждения (функция индукции в зазоре для индукционных датчиков, функция освещенности за растром для оптических растровых датчиков и т. п.) имеются лишь высшие кратные гармоники порядка ри(/) -коэффициент электрической редукции, и=1, 3, 5...)

и даже если приемная система выполнена неточно по углу, правильно спроектированный датчик не приобретает погрешности. Если }ке модулирующая система выполйена неточно, то о периодичности функции возбуждения можно говорить лишь применительно к периоду 2л и в спектре этой функции возникает в общем случае

полный набор гармоник v=l, 2, 3..... р-1, р, р+1,оо. Часть

этих гармоник (v gt;p) является некратными высшими гармониками, другая часть (v lt;p) - субгармониками.

Если приемная система подобна системе возбуждения и выполнена точно, то субгармоники и некратные высшие гармоники такой системы восприняты быть не могут, будучи ортогональными с фунх-1Вгей приемной-системы на периоде 2я. Если же элементы приемной системы выполнены неточно, либо приемная система не представляет собой сплошного кольцевого растра с равным шагом между элементами, то в общем случае указанные гармоники будут восприняты, и в функции выходного сигнала по перемещению появится паразитный сигнал вида

, Л(ч))= ]g ЛJsinvф + Лcosv lt;p. (73)

Таким образом, удобной моделью неточно выполненной измерительной системы с электрической редукцией может служить система, состоящая из генератора сигнала с шумом, имеющим дискретный случайный спектр, и двух последовательно соединенных фильтров, на которые этот сигнал поступает. Первый из фильтров имеет неслучайную частотную характеристику. В нашем случае - это воздушный зазор, через который пространственные гармоники различных номеров передаются неодинаково - в соответствии с оператором дифференциального уравнения, описывающего процессы в зазоре.

Второй фильтр - приемная система - также имеет дискретную, и в общем случае, случайную частотную характеристику. При прохождении через такую систему фильтров преобразуется как шум, так и полезный сигнал. Относительное значение шума на выходе и определит погрешность датчика.

Итак, каждая из величин Л., и А., в уравнении (73), которые в дальнейшем будем считать относительными (по отношению к амплитуде рабочей гармоники), может быть представлена в виде произведения трех величин:

-\s = Ks Ks

(74)

\c = Kc Kc

где Я., - случайные составляющие относительной амплитуды гармоники порядка v в функции модулирующей системы; \с vs -=то же, для приемной системы; Я. -неслучайное относительное значение частотной характеристики зазора.

Если функция (73) - стационарная случайная функция, то тогда ее дисперсия постоянна и равна [13]

v=l; мфрп