Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

где ty, - дисперсия относительной амплитуды гармоники поряд-ка V.

Тогда для малых D, средняя квадратическая погрешность измерения угла, выраженная в электрических радианах (размах),

а абсолютная погрешность (в р раз меньше)

а. = - а, .

в

Введем понятие коэффициента интегрального эффекта % и определим его как отношение средней квадратической погрешности выполнения элементов многополюсной системы к средней квадрати ческой погрешности измерения угла, обусловленной этой погрешностью. Тогда, если первую величину обозначить через а, то

а рс

Подробный расчет коэффициентов интегрального эффекта кругового индуктосина приведен в работе [17].

Введено два коэффициента: по вариации ширины проводников и по отклонению их средних линий от расчетных положений х, Для сопряжения бессекторных обмоток Хе X-ji даются формулами

(75)

--V-

где Og и а у-относительные (по отношению к полюсному делению) средние квадратические значения погрешности ширины и погрешности положения средней линии проводников; Sg и Sy - функции, при Og и Су меньших 0,05, зависящие только от kh и приведенные на рис. 67; т - число фаз обмотки.

Различный характер функций 5g и Sy объясняется различным спектральным составом погрешностей, обусловленных вариацией ширины и вариацией средней линии проводника. На рис. 68 приведены огибающие значений - [Ц для е=2/3. Из них следует,

что при вариации ширины подавляющий удельный вес имеют высшие некратные гармоники; с увеличением kh их затухание приводит к увеличению Sg и лишь при очень больших kh удельный вес субгармоник возрастает за счет уменьшения рабочего сигнала. При вариации положения средней линии удельный вес субгармоник достаточно велик уже при малых kn; с увеличением kfi снижение Sy проходит при меньших k, чем для (верхняя кривая).

},S гр 1,5 Ay, о

Рис. 67. Функции Sy и Se для Рис. 68. Средние квадратиче-сопряження бессекторных обмоток ские значения амплитуд паразитных гармоник

Для сопряжения бессекторной и секторной двухфазной обмотки выражения для %у й % даются формулами

= / Р S.

усект

%г = У Р

(76)

Зависимости S . и с приведены на рис. 69, где параметр S=2plN.

Сравнивая выражения (75) и (76), видим, что по чувствительности к неточности выполнения сопряжение двух бессекторных об-iotok принципиально отличается от сопряжения бессекторной- и

10 0.8 0,6

РЛ 0,1

Рис 69. Функции Sy сект И Se серт для

секторных обмоток

гектосной обмоток: в первом случае значения х зависят от точно, сти выполнения, и поэтому могут быть на 2-3 порядка выше, чем во втором. Физически это объясняется тем, что в неточно выполненной бессекториой обмотке математические ожидания составляющих паразитных гармоник = \ и Х. = к. равны нулю, а дисперсии их весьма малы. В секторной же обмотке обмоточные коэффициенты (. и Х.) Л- гармоник вида (2fe-1) Л?/2 пе равны нулю, а для гармоник порядка р plusmn;Л могут даже превосходить обмоточный коэффициент для рабочей гармоники. Выражение для относительного обмоточного коэффициента гармо-

НИКИ порядка v. = - {2k - 1) имеет вид [17]

К, =

/я S \ Гш2к-\\

S cos ( ----) sin I ------ )

\2 S plusmn; \ J \ 2 S J

.n, , f 2k- \ \ Я8

(77)

Здесь S=2plN, знак определяется как sign[(-1)P].

Ha рис. 70 представлены обмоточные коэффициенты для двух вариантов идеально выполненной секторной обмотки с Л=24 и Л= =40. Для неточно выполненной секторной обмотки в общем случае будут не равны нулю значения Л., и для остальных гармоник, однако, для реальных значений Og и Оу их относительные средние квадратические значения будут несоизмеримо малы со значениями . raquo; N

\ для гармоник порядка - (2fe-1), поэтому их вкладом в общую дисперсию шума можно пренебречь.

Приводим таблицу значений %у, % (табл. 7) и ожидаемых погрешностей для некоторых вариантов приемных обмоток для датчика с р=180, D=100 мм; d = 60 мм; кэ=0,2 мм и =0,0002(40 ).

Как следует из диаграмм обмоточных коэффициентов (рис. 70), особенно резко в выходном сигнале должна выделяться гармоника порядка P+N (или p - N в зависимости от sign(-1) .

fe = fv =

1,0 0,5

I I I I I 1,1 I I I I I

N=40

I 1,1 I ,

Рис. 70. Относительные обмоточные коэффициенты сектор-лой обмотки