Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

1. laquo; raquo; -относительные (по отношению к рабочей гармонике) где Aj, и , л.

амплитуды гармоник функции возоуждения и приемной функции; Aftgg и Айэп - амплитуды гармоник в разложении Фурье функций

неплоскостности.

Рассмотрим вначале сопряжение идеально выполненных бессекторных обмоток; причем ограничимся лишь гармониками v=jx=p. При этом Лр=Лр =1; все остальные X=Ci. Анализ выражения (79) при таких условиях показывает, что на величину ихарактер функции У(ф) могут влиять лишь гармоники функций Д/гэв и Акци порядка 2р.

На практике неплоскостность имеет более или менее плавный характер и амплитуды гармоник столь высоких номеров пренебрежимо малы, поэтому можно полагать, что при сопряжении б.ессек-торных обмоток неплоскостность практически не влияет на точность датчика. Заметим, что если обмотки выполнены неточно, значения и для относительно малых v н (х не равны нулю, то иа точность датчика начинают оказывать влияние гармоники низких номеров в разложениях функций ДЛэв и ДЛвп.

Рассмотрим теперь сопряжение идеального выполненных бессекторной обмотки возбуждения и секторной двухфазной обмоткм. В этом случае отличны от нуля не только для jx=p, но и для

JX = - (2fe- 1), fe= 1, 2, 3 . . . . В связи с тем, что наиболее

ярко в спектре выделяется гармоника p plusmn;N, ограничимся лишь

Этой гармоникой (см. диаграммы рис. 70), приняв ее по амплитуде равной единице. Тогда выражение для выходного сигнала приобретает вид

V = - f sin р (ф -Ь G) {sin РФ -f sin (р + iV) 6} X п )

оо оо

X {l + 2 ftsBfe sin (ф -f е -f %) -f 2 QAhisin (6 + b)} X

После интегрирования, отбросив члены, содержаохие Дй для v gt;/, получим

Vl (ф) [1 + Si (Ф)] cos РФ + (ф) sin РФ, (80)

D+d .

62 (Ф) = Y [Лэп cos 11) + Дйзв cos (Л/ф + iPat)] % plusmn;n

Поскольку б1(ф) и 62(ф) малые величины, выражение (80) можно представить в следующей формр:

11(ф) = [1+б,(ф)]С08[р(ф)+б2(ф)]. №1)

Таким образом, выходной сигнал приобретает амплитудную и фазовую по перемещению модуляцию с периодом 2я/Л/. Вычислив выражение для сигнала второй фазы, получим

I 2 (Ф) = [1 - 61 (Ф)] Sin Кр (ф) - бг (Ф)]. (82)

Поскольку знаки модуляции в выражениях (81) и (82) противоположны, датчик приобретает только внутришаговую погрешность: возникает в общем случае переменное от периода к периоду неравенство ЭДС фаз и их пространственная иеортогоиальность. При этом если иеплоскостность имеет место только у секционированной обмотки, неравенство амплитуд ЭДС и неортогональиость . постоянны от периода к периоду.

j, Поскольку неравенство амплитуд вызывает погрешность вида 51п2рф, а неортогональность - вида со5 2рф, то размах погрешности от неплоскостности секционированной обмотки

бнепл! = - Qp plusmn;Ar е Аэпд . Аналогично для случая неплоскостности обмотки возбуждения

S 1 D+d

Раскрыв значение крутизны Qp+w, получим

Онепл1- рф) эпе , Онеплг-

4 (р plusmn; Л/) АЛэв

N D+d

p{D + d)

(83)

Итак, в датчике с секционированными обмотками неплоскостность влияет на точность весьма сложным образом: датчик чувствителен лишь к гармонике порядка N в разложении Фурье функции средневзвешенной неплоскостиости. Это обстоятельство крайне затрудняет назначение допуска на неплоскост1юсть в конструкторской документации.

Учитывая, что нас интересует лишь гармоника порядка N неплоскостности, можно лишь рекомендовать изучать характер неплоскостности при различных способах обработки оснований, несущих обмотки, различных их материалах и различных способах выполнения токопроводящих слоев (напыление, электролитическое нанесение, приклеивание фольги и т. п.).

На рис. 72 даны амплитуды Aft., гармоник неплоскостности порядка V измеренные на трех диаметрах шлифованного титанового

.jlJLllL

li! Ill iil. -

12 3 If 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ш 16 V

Piic. 72. Амплитуды гармоник ноплось.остного шлифованного титанового диска (по трем диаметрам)

диска толщиной 8 мм. Общая неилоскостиосгь диска, нз.мереиная по принятым в метрологии ираинлам, составляла 27 .мкл. 8-я гармоника составляет oKO.io 0,9 л?к.м. Если бы на этот диск были напылены идеально равнотолщпииые нзо.чяцнонные, а затем токо-проводящие покрыт.чя, то при выполнении иа основе таких ди.сков кругового индуктосина, например, с р=180; rf=60: D=100; ft;,= = 0,2 мм, погрешность от неплоск;остности была бы не меньше 6 .

Как показывает поЕССдиевная практика, амплитуды гармоник для большинства продессов в общел! случае тем леньш raquo;;, чем выше номер гармоиикп; амплитуды гармоник неплоскостности могут возрастать лишь когда их периоды приближаются к перио.;4ам микро-неплоскостностн, поэтому одной - из мер для повышения точности может служить повышение числа секторов.

15. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

КРЗГОВОГО ИНДУКТОСИНА С БЕССЕКТОРНЫМИ И МНОГОСЛОЙНЫМИ ОБМОТКАМИ

Как было установлено выше, главным препятствием для созЛ1-кия кругового индуктосина с секторной двухфазной обмоткой n:i точтюсть 0,5-1 является иовьпненнаи чупств-.ггелыюсть такого датчика к случайным погрешностям угловых размеров ибыоткп во.г буждеипя и неплоскост1ЮСтн токопроводящих слоев. Мепос1едсг-Беннок причиной этого является близость относительных обмоточных коэффип.иентов секторной обмотки д..1я некоторых наразитны.х гармоник к ед1Н1ИЦс.

Идеальной конструкцией обмоток была бы такая, когда каждая фаза многофазной обмотми была oi.i бессекториой, т. е. состояла бы из 2р (или 2р групп) иК)кодииков, расположенных с шагом я/ а пространственная симметрия миогофазнон системы пе нарушалась бы при изменении зазора.

Забегая вперед, отметим, что указанные конструкции практически в ОДИОСЛ0Й1ЮМ варианте невыпол1!имы, если речь идет о точности на уровне порядка ол,ной секунды. Невыполнимы опн и в многослойном исполнении, если датчик предназначен для ncnoJHi-зоваяия в одном из простых режимов - амплитудном или режиме