www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49

Если положить = 6., то максимально возможная относительная средняя квадратическая погрешность определения составит

Допустим, проверяется датчик с р=180, v= 2 и /г=7. Тогда при Oq-I Og = 0,079. Обеспечение необходимой дискретности и шумов такого же уровня не представляет затруднений. Изложенный варианту хопускает контроль точности вычисления характеристик погрешности. Для этого необходимо по вычисленной сред-

/ 2ni \

ней характеристике б(ф) вычислить значения б; ( lt;p) = 61 ф - 1 ,

привести их к единому началу отсчета, для каждой из полученных кривых исключить постоянную составляющую и сравнить полученные результаты. По разбросу кривых можно судить о точности вычисления б(ф) и устойчивости характеристики б(ф) при развороте статора эталонного датчика.

Второй способ теоретически дает возможность вычислить точные значения характеристик погрешности обоих датчиков в точках всего лишь при одном развороте статора эталона. Обозначим неизвестные значения погрешностей датчиков через б и б и известные значения результирующей погрешности - через w.i, где W-угол разворота статора эталона относительно исходного поло-

ження, выраженный в числе интервалов -.Для начального по-

даження статоров можно записать систему уравнений (система

бо- бо - ?0,0 laquo;1-6i= lo.i

(96)

Q-l ~ - 0 . q-l ,

Принимаем, как и ранее;

Развернем теперь статор - второго датчика по ходу вращения

роторов иа угол W и вновь в начальной точке устанавливаем

значение w,o равным нулю. При этом получим следующую систему уравнений {W):

- w~w - iw. О



- 8о + 8ур = 1

Sq i w-i + - , q i

Слагаемое бтг в левых частях уравнений системы обусловлено тем, что значение iw.o устанавливается равным нулю искусственно. В системах (96) и (97) 2 (Q-1) неизвестных; уравнений также 2 (Q-1).

Однако подробное исследование определителя систем (96)-(97) показывает, что он отличен от нуля лишь тогда, когда Q к W взаимно простые числа. В противном случае и дискриминант системы, и все определители, полученные из него заменой соответствующего столбца столбцом свободных членов, также равны нулю, т. е. система оказывается неполной. В этом случае система распадается иа R ие связанных между собой систем (R - наибольший общий множитель Q и W). Решение систем (96) и (97) для случая взаимно простых Q к W имеет вид

W, res

(98)

где fiwi - наименьшее, отличное от нуля целое число в ряду чисел; .

nQ + i

/г = 0, 1, 2, 3.....Q-1,

(99)

- остаток от деления jW иа Q.

. Q J

Таким образом, уже одного разворота статора эталона оказывается достаточным для вычисления всех зиачений б и б- Однако при всей привлекательности описанного способа он имеет тот недостаток, что при больших Q требуется весьма высокая точность в определении значений . Покажем это.

Очевидно, что, как в первом способе, при повторном измерении результирующей погрешности (ir, г) значения 6i и б- во второй системе в общем случае уже ие будут равны соответствующим значениям б, и б. для первой (Wo) системы.

Это объясняется действием тех же факторов а-г, уже рассматривавшихся ранее. Можно показать, что обеспечение достаточно малой погрешности вычислений от неточности установки значений W и установки в начальное положение (Ф=0), а также от случайных колебаний моментов регистрации относительно рас-2п

четных положений- / для реальных датчиков не представляет

технических трудностей даже при большом значении Q (порядка тысяч). Главными лимитирующими факторами оказываются фак-



fupbi a и г. Исследование выражения (99) показывает, что при изменении i от О до Q-1 значения Qwu будучи упорядоченными в порядке возрастания, проходят значения от 1 до Q, поэтому выражение (98) можно представить в следующем виде:

W, res

(loO)

X(0-некоторая целочисленная функция от i, обратная 6,1-Анализируя выражение (100), можно заметить, что в вычислении б для любого i всегда участвует 2Q значений причем из них

2/ значений с весом 1 - и 2 (Q - ) значений с весом i/Q.

Если обозначить дисперсию погрешности определения g,- через -Dg, то для дисперсии б/ получим

т после

преобразований D [б] = 2Di 1 - ,

Таким образом, в зависимости от i вычисление производится с {)азной погрешностью:

i?[e]max=--

Выразим ]/Dg в долях б: Тогда

и относительная средняя квадратическая ошибка

(101)

Итак, если стоит задача вычислить точность датчика, например, в 1200 точках с относительной средней квадратической погрешно-

стью 0 05 (5%), то значение , deg;Р . должно быть не более 0,0036.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49