www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Прецизионные датчики, индукция
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49
Поскольку Де=30 ,
5 Дополнительная погрешность от монтажа. По формулам (70) и (71), полагая ур-Ус = л: (наихудший вариант), получим:
л 0,01-0,01 л
6 = 2pt]pr)esin- = 180-32 sm- laquo; 0,29 ;
В результате имеем
6ф = ба-0.29 ; бдм laquo; /Г-0,29 = 0,41
2бш = 4,5 -I-/2,392-1-1,742-1-0,672-f-0,412-f-P =7,7 .
С вероятностью 0,9973 при произвольной установке датчика инструментальная составляющая погрешности измерения не превзойдет
6пред = 0,63-7,7 = 4.85 .
Для индуктосина с бессекторными гбмотками в формуле (109) следует принять
бнь = бнепл = 6дм laquo; 0.
При проектировочном расчете индуктосина наиболее важным является вопрос выбора числа пар полюсов.
Как следует из теории технологических погрешностей, при увеличении числа пар полюсов возрастают погрешности, обусловленные эксцентриситетом и перекосом обмоток, -однако одновременно уменьшаются погрешности, обусловленные, например, неточностью выполнения обмоток по углу. Кроме этого, при увеличении числа пар полюсов увеличивается масштаб преобразования и уменьшаются погрешности, обусловленные неточностью измерения угла в электрических радианах.
Может быть предложено по крайней мере три критерия оптимального числа пар полюсов.
1. Критерий минимума погрешности, обусловленной паразитной наводкой.
Поскольку при изменении р конфигурация обмотки почти не меняется, можно полагать, что ЭДС, обусловленные паразитными СВЯЗЯД1И, не зависят от р. Обозначим коэффициент паразитной взаимоиндукции через M; тогда паразитная ЭДС будет равна
Еп = Ч)Ш , (ПО)
где -/ - ток возбуждения; со - частота тока возбуждения. Для максимальной полезной ЭДС, как следует из формулы (48), можно залисать
E~a gt;IptD+d (111)
(мы положили q~p). .
Погрешность от наВодки составляет
Р Е,п
Подставляя в формулу (И2) и Ет Из формул (ПО) и (П1), получим
бн~-е .
Решив уравнение -- =0, получим др
D + d
Так, при D=100 мм, d=60 мм, Лэ=0,15 мм получим ропт1= =530.
2. Критерий минимума инструментальной погрешности.
Как следует из формул для.бэксц, бнв, бнепл, составляющих наибольший удельный вес в общей погрешности, только бэксц и бнв имеют достаточно выраженные зависимости от р. Составим выражение для суммы бэксц-Ьбнв и потребуем ее минимума в функции р.
Если считать погрешности, обусловленные вариацией средней линии и вариацией ширины проводника взаимонезависимыми, то получим:
62 = бэксц -I- бнв =
здесь Су и Og-средние квадратические погрешности выполнения обмотки (см. п. 12).
Полагая и Sg мало зависящими от р (при ftft lt; 11,5 для 516 это допущение близко к истине), получим, решив урав-дбу
ненпе -=- = о
(113)
Так, при D=100 мм, rf=600 мм; е=0,01 мм, =0,01 мм, O.J, = Ое = 10 , получим, положив Sy j,gK.p -Sf. сект =0,6,
Роптг = 18-
3. Критерий минимума погрешности с учетом измерения.
Положим, что мы имеет возможность измерять угол с точностью L эл. рад (например, фазу сигнала). Учитывая только погрешность эксцентриситета, получим
Iff I \в\ \ | |
1 1 1 ! 1 г г , 1 | 1 1 1 |
0, 100 100 300 400 500 600. р Рис. 89. Погрешность в функции р
Отсюда
Роптз
- Rep 2te
(И5)
2 /2Le/
(116)
Так, при D=100 мм, d=60 мм, 1=20 эл. мин, е=0,01 мм и i=0,01 мм получим ропт 3=215, а min ==10,9 .
Мы получили для датчика одного и того же габарита три значения ропт, резко отличающиеся друг от друга.
Выбор того или иного критерия определяется условиями эксплуатации или назначением датчика. Очевидно, первый критерий применим, если центровка обмоток близка к идеальной; второй критерий - если имеется возможность измерять угол в электрических радианах с неограниченно большой точностью (например, с помощью неоднократных измерений и статистической обработки); третий - при наличии ограничений по точности преобразования сигналов индуктосина, его диаметру и точности монтажа на изделии.
На рис. 89 показаны кривые результирующей погрешности в функции р для рассмотренных трех случаев. Кривые вычислены для датчика с D=100 мм; d=60 мм; Лэ=0,15 мм; 0 = 0.=10 ,
e=f=0,0I мм; значение L принято равным 20 эл. мин. Номер кривой соответствует номеру критерия; для кривой / погрешность выражена в условных единицах. Как следует из рис. 89, эстре-мумы функций неярко выраженные, что дает достаточную свободу в выборе числа р.
Приводим пример проектировочного расчета без ограничений по габаритным размерам датчика и точности изготовления обмоток.
Пример 2. (Полный проектировочный расчет). Спроектировать датчик для измерительной следящей системы с приемником ВТ-5, имеющим точность 2(5,8-10 рад). Тип конструкции - раз-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 |