www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

336. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Кр-P

ту+т,р+1

где К = 0,5, Ts = 1 сек\ Ту = 0,25 сек.

Определить устойчивость замкнутой системы при еле дующих значениях времени запаздывания т: а) т = 0;

б) т = 0,3 сек; в) т = 2 сек; г) т = 5 сек.

Ответ: а) Система устойчива; б) система устойчива;

в) система неустойчива; г) система устойчива.

337. Структурная схема автоматической системы приведена на рис. 196. Коэффициенты передачи звеньев соответственно равны ky=\ сек~, 0,125, йз=1. Постоянная времени 7 = 2 сек. Время запаздывания

--f- КН7%

Рис. 196. Структурная схема к задаче 337.

т = 0,2 сек. Определить устойчивость системы по критерию Найквиста. Размыкание системы произвести в точке х (см. рис. 196).

Ответ. Система устойчива.

338. Передаточная функция* разомкнутой системы с запаздыванием имеет вид

где 7i = 0,5 сек, = 0,2 сек, % = 0,3 сек.

Определить значения общего коэффициента усиления разомкнутой системы К, при которых замкнутая система устойчива.

Рещение. Фазовая частотная характеристика системы определяется следующим выражением:

ij) ((о) = - 180 deg; -V arctg (оГ, - arctg шГа - сот , (1)




Рис. 197. Асимптотическая л. а. Xi .

и л. ф. X. к задаче 338.

линию = 0 на частоте ю . Точка пересечения низкочастотной асимптоты л. а. х. с осью частот равна fKvi = 3,5 сек . Отсюда находим, что / laquo;=3,5= 12,2 сек~. Асимптотическая л. а. х. в точке излома примерно на 3 дб отличается от действительной л. а. х. Поэтому окончательно получаем / lt;к= V2 12,2= 17 сек . Замкнутая система устойчива при 0 lt;/С lt;17 сек.

339. Передаточная функция, разомкнутой системы имеет вид

Р gt;=р(1-1-Гр)

где /С= 10 сек , Г = 0,05 сек, т -время запаздывания.

Определить допустимое значение времени запаздывания Тд, при котором показатель колебательности системы не превышает Л1=1,1.

Решение, Показатель колебательности системы не превышает заданного значения М, если выполняется следующее условие [2]:

приведена на рис. 197. Замкнутая система устойчива, если л а. X. пересекает линию L = О левее точки пересечения я1)((о) линии я1)=-- 180 deg;. В критическом случае л а X. пересекает линию L = 0 на частоте (о . Проводим асимптотическую л. а. х. так, чтобы она пересекла

град дб



Из неравенства получаем выражение для допустимого времени запаздывания

т =

М + М УМ ~ 1 - 2КТ

0,036 сек.

340. Определить запас устойчивости по фазе и частоту среза разомкнутой системы при условиях предыдущей задачи. Значения коэффициентов: общий коэффициент усиления К = 10 сек , Т = 0,05 сек, х = 0,036 сек. Ответ. Запас устойчивости по фазе р = 42,5 deg;. Частота = 10 сек-\


ы.сен


йВ1 т т 0.06 ом

l.ce/i

Рис. 198. Вещественная частотная Рис. 199. Переходная функция характеристика к задаче 341. к задаче 341.

341. Построить переходную функцию системы, передаточная функция которой имеет вид

Ф(р) =

Ке

Р + Ке-Р

где /С = 40 сек-\ т= 12,5- 10 сек.

Репгение. Амплитудно-фазовая характеристика системы равна

./Се * К (cos (ОТ - / sin lt;от)

Ф (/ laquo;)) =

/Чо + Ке / lt;о + К (сов laquo;от - / sin laquo;от)

Вещественная частотная характеристика соответственно равна

п/ \ г gt; eT\f \ . К - К lt;а sin (йт ...../И-НеФОсо)=.. ,, .



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193