www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

3421 sect; 9.2. СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 32J

Вещественная частотная характеристика построенная по выражению (1) для /С = 40 сек и т = 12,5 10 сек, приведена на рис. 198.

По вещественной частотной характеристике методом трапеций построена переходная функция (рис. 199).

sect; 9.2. Системы с распределенными параметрами

г - 342. Структурная схема системы автоматическогр управления гидротурбиной имеет вид, изображенный на рис. 200. V, \ц, ф и р, - соответственно относительные

S

Рис. 200. Структурная схема системы управления гидротурбиной. . -

величины момента нагрузки турбины, момента, развиваемого турбиной, угловой скорости вращения турбины и перемещения регулирующего органа f8]. Передаточнйя функция трубопровода, полученная с учетом волновых явлений [8], равна

Р H-Vthrp Передаточная функция турбины Wo{p)= \+тр редаточная функция безинерционного регулятора 1о(р)= raquo; = -, 6 = 0,05, То = 6 сек, ki = l, Y = 0.05. Определить

критическое время запаздывания т, соответствующее границе устойчивости системы.

Рещение. Передаточная функция разотйкнутой системы равна

W(t}\~ deg; 1 - 2у th тр 1-2уШтр

- 6{1 + Пр) l+vthTp 6(1 + Го;о)(1+у1Ьтр)

Характеристическое уравнение замкнутой системы записывается в виде

- 6 (l-b Гор) (1-I-V th тр)-Ь 1 - raquo;у th тр = 0.



-У ОЖ-(0,22.. 1,46)2 -Ь, сек .

при т = Тк фазовый сдвиг на частоте со = сОс должен равняться - зх. Поэтому

arctg (0,22 5,3) - arctg (0,38 5,3) - 2 5,3тк = - зх.

Из последнего уравнения получаем

- - arctg (0,22 5,3) + arctg (0,38 5,3) Тк---2 -5 3--

343. Найти знач[ение для Критического времени запаздывания системы, рассмотренной в предыдущей задаче, если

Wo(р) = 1V То= 10 сек, б == 0,05, v = 2.

После замены thrp на -- и несложных пре-

образований характеристическое уравнение приведем raquo; к следующему виду

1 - 2у + (i + у) б + (1 + y) 67 оР+

Н-11 + 2у + (1 - y) б + (1 - v) f gt;Top] е-Р = 0.

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы (эквивалентность понимается в смысле тождественности характеристических уравнений замкнутой системы) равна

wr 1+2у-К1-у)6-К1-у)6ГоР ....

Р 1-2у + {1+\)6-К1+)6ГоР

1-Ю..22Р 1+0,38р

Эквивалентная частотная передаточная функция разомкнутой системы примет вид

Частота среза, соответствующая модулю (1), равному единице, равна



8f?I

sect; 9.2. СИСТЕМЫ с РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 323

Ответ.

6 Го arctg

2у- 1

= 0,12 сек..

344. Определить частоту среза разомкнутой системы и запас устойчивости по фазе для системы, рассмотренной в задаче 342. Передаточная функция объекта

Woip) ~ 1 + передаточная функция приведенного

трубопровода

IF 1-2уйтр 1+уШтр

ftp (1 +

передаточная функция

регулятора Wp (р) = pixp) Значения коэффициентов: коэффициент передачи турбины Ло = 20; постоянная времени турбины Го = 31,5 сек; время запаздывания т = 0,95 сек; у = 0,03; коэффициент передачи регулятора Лр = 0,77 сек~; постоянные времени регулятора Ji 12,5 еек; Та = 0,48 сек.

Ответ. Частота среза разомкнутой

системы

Озб сек~, запас устойчивости по фазе р = .66 deg;. Г


Рис. 201. Переходный процесс к задаче 345.

345. Построить при помощи вещественных частотных характеристик переходный процесс в системе, рассмотренной в предыдущей задаче, при подаче на вход системы возмущающего воздействия в виде единичной ступенчатой функции.

Ответ. График переходного процесса приведен на рис. 201.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193