www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 [ 110 ] 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
(г - I) (2-0.78)4-0.112
. 364, Найти разностное уравнение, связывающее входную и выходную величину импульсной системы регулирования (см. рис. 208).
Передаточная функция замкнутой системы
(г-1)(г-0,78)--0.11г
Решение. Изображения входной и выходной величии связаны передаточной функцией ..
X KZ) - \z) \j\z) J) 0 + 0,112
а,ПгО{2) 0,11 г-О (г)
2 raquo;-1.67г + 0,78 1 - 1,67г--f 0.7827=
Перепишем эту формулу в ином виде:
(1 - l,67z- + 0,78z-2)Y (z) О,I Iz-G (z). Отсюда может быть получено разностное уравнение уЫ-\,67у[ laquo;- 11 -f OJSy[ laquo;- 2] = О,llg[n- 1 ].
sect; 10.2. Устойчивость и качество импульсных систем
365. Передаточная функция замкнутой импульсной системы регулирования
Ф (2) = 167 + 0,78 Определить устойчивость системы.
Решение. Изображение входной величины в соответствии с приложением 2 будет равно
Изображение выходной вличины
Изображение ошибки X iz) = Фг) G (г) = [ 1 - Ф (г)] G (z) =
, . go (г-0,78) г
,3671 sect; 10-2- устойчивость и качество импульсных систем 337
Решение. Характеристическое уравнение системы 1,672+0,78 = 0. , - -
Находим корни
2,2 = 0.835 plusmn; ]Л0,8352 -0.78 = 0,835 plusmn; /0,292.
Модуль, корней
I2 Г= V0.8352 + 0,2922 о,88 lt; 1. Система устойчива.
Зв6. Определить наибольшее значение общего коэффициента усиления для системы импульсного регулирования, рассмотренной в задаче 362, соответствующее границе устойчивости.
Решение. Характеристическое уравнение системы может быть получено из формулы (2) задачи 362:
{z-l)(z-d) + \ToK{l-d)z
= z-[l + d-yToK{l-d)]z + d===0.
Перейдем к -преобразованию подстановкой z = = 1 да В результате получим характеристическое уравнение в другом виде, .. ~ .
12,+ 2d-yToK{\-d)]w + 2{l-d)w + \ToK{l-d) = 0.
Условия устойчивости:
2 + 2d-yToK{l-d) gt;Q, - (1)
d lt;l. (2)
* yToK{l-d) gt;0. (3)
Критическое значение коэффициента усиления может быть определено из формулы (1)
. 2(i+d) 3,56 одлп ,.,-, -П- . laquo;Р - уГо (1 - rf) 0,1 0.05.0,22 -
367. Характеристическое уравнение импульсной системы регулирования
А 5z3+2z2 + 3z+1=-0.
338,- г- ! Л! РЛ. 10. импульсные системы (зи
Определить устойчивость системы. Решение. Используем подстановку z = ~-. Тогда получим
+ 3(1+ ау)(1+ - copy;)з = 0. Приведение подобных членов дает
5ауЗ+13а!,2+11а!, + 11 =0. применим критерий Гурвица
13-И-5-11=88 gt;0. Система устойчива.
368. Определить устойчивость системы, характеристик ческое уравнение которой
22 + 2+2+1 = 0. ..... -
Ответ. Система неустойчива.
369. Передаточная функция замкнутой системы
Определить первые коэффициенты ошибки Cq и с, при 7о = 0,1 сек.
Решение. Находим передаточную функцию относительно ошибки:
Заменяя в последнем выражении z= 1, что соответствует р = 0, получаем
Со = ФЛ1) = 0.
Для нахождения коэффициента ошибки с, продифференцируем передаточную функцию Ф;г(еР raquo;):
11Ф,{еРЦ (2Го2-1,57о)0.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 [ 110 ] 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |