www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [ 111 ] 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

S711 sect; 50.2. УСТОЙЧИВОСТЬ И КАЧЕСТВО ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ 339

При подстановке в последнее выражение, z = 1 получаем

lt;27-о-1.57о)ОЛ

ci= (1-1.5 + 0.6)2 5Уо-и. amp; сел.

370. В импульсной системе регулирования коэффициенты ошибки равны Со=0, с, = 0,01 секи С2=0,05 сек Определить ошибку в дискретные моменты времени /= = /г7о ( laquo; = О, 1, 2, ...) при поступлении на вход Системы сигнала g{t) = OqI + a{t, где Оо = 5 сек:~1 и о, = 2 сек::.

Ответ. Значение ошибки в дискретные моменты времени равно

= c,(flo + 2a,nro)-f-f-.2 =

= 0,01 (5 -Ь 4/гГо) -Ь 0,05 2 = 0,15 -+ .0,04/гГо.

371., Определить запас устойчивости по модулю и-по фазе, а также показатель колебательности импульсной системы регулирования, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии приведена в задаче 362

gt; (z-\)(z-d)

. 7 laquo;

где Y = 0,1, То = 0,05 сек, ТС =100 сек, d = e = ==6-0.25 = 0,78, а 7 = 0,2 сек.

Решение. Перейдем к частотной передаточной

функции подстановкой z = , а затем w = jK- (см. задачу 360),

W- /Л(1+;0.217Л)

Определим частоту среза для передаточной функции (1) из равенства

10Il+0.025Xgpl A,pYl + 0,2I72/.?p~

1. . (2)



Приближенное решение (2) дает -:

ср-/= 6.8 сек-\ Запас по фазе для (1) равен

ц = 180 deg; +1]) = 90 deg; - arctg 0,217Я. Запас устойчивости по фазе при Я = Яср равен ц, = 90 deg; - arctg 0.217 6,8 = 34 deg;.

Фазовый сдвиг достигает значения г]) = - 180 deg; прн Я- gt;-оо. Поэтому запас устойчивости по модулю

Р I W(i laquo; gt;)l ю-0.025.2 ~

Для определения показателя колебательности найдем частотную передаточную функцию замкнутой системы

lt;J gt; 10(l-b0.02522) . ил; \ + W(i%) - 0,2172-1-/я + 10

Модуль последнего выражения равен

10(1-Ю.025Я) ,

gt;~ 1(10-0,217ЯТ + Я=

Исследование на максимум выражения (3) дает значение показателя колебательности Лтах = Л1 = 1,56.

372. На вход импульсной системы с передаточной функцией в замкнутом состоянии

поступает единичная ступенчатая функция g (/) = 1(0-Построить переходный процесс для выходной величины у{пТ) и определить время переходного процесса. Период дискретности То = 1 сек, Решение. Изображение входноц величины равно

С?(2) = . , (1)



3721 sect; 10.2. УСТОЙЧИВОСТЬ И КАЧЕСТВО ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ 341

Изображение выходной величины примет вид

Найдем корни характеристического уравнения 1,32 + 0,4 = 0. .

Решение дает Zi = 0,8 и 22 = 0,5. Представим выражение (2) в виде

г(2)=(:

1 г - 0,8 Z

Нахождение коэффициентов разложения на простые дроби дает Л=1, В= - 1,67 и С = 0,67. В результате имеем

Г (2) =

l,67z 0,67г

Z-1 г-0,8г-0.5

Для приведения (3) к табличному виду (см. приложение 2) положим di = е- laquo; = 2i = 0,8 и 2 = е- raquo; laquo; = = 22 = 0,5. Отсюда находим

In т; = 1 0,223 = 0,223 сек-\

= In -р = 1 0,693 = 0,693 сек

Таблица 3

-I.67-0.8

0.е7-0,5

у (пТо)

-1,67.0,8

0.67-0.5

у (пГо)

-1.67

0,67

-0,22

0.78

-133

0,33

-0.18

0,8 i

-1,06

0.16

-0.14

0.8 gt;

-0.85

0.08

0,23

-0.11

0,8Э

-0.68

0.04

0.36

-0.09

0,91

-0.54

0.02

0.48

-0.07

0.93

-0.43

0.01 ,

0.58

-0.06

0,94

-035

0,65

-0.05

0.95

-0.28

0.72



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [ 111 ] 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193