Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

S74I

sect; П.I. УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СЛЕДЯЩИХ СИСИ М

уравнение двигателя (см. гл. t; можно записать в виде (7мР+1)р*л = Мз. (4 gt;

.0. -угол, поворота вала двигателя, 7 - электромеханическая постоянная времени, - коэффициент передачи двигателя.

Рнс. 211. Структурная схема следящей системы.

Электромеханическая постоянная бремени двигателя lt;см. гл. 1)

- йс г ппо 3,14 - 6000 Т--мТlot 30-100 05 сек. .

Коэффициент передачи двигателя

А JtWo 3,14-6000

/зтах -30 /зтах 30-НО

5. Уравнение Тахогенератора

е. Уравнение редуктора amp;2 =

5,73

где fej = -- = = 0,001 - коэффициент передачи редуктора.

По уравнениям (1)-(6) составляем структурную схему системы (рис. 211). Согласно этой схеме дифференциальное уравнение линейной части системы, записанное относительно входной величины нелинейного звена Uz, имеет Вид

(7VP+I)(r p+1)PH2 =

= М2(Г Р + 1)Р*- amp;2%(М5 + 4Р)ИЗ- (7)

После подстановки численных значений параметров получим

(0,0025рЗ + 0,1р2 + р)и2 =

= (7.14р2 + 143р) О, - (0,143р + 0,82) и. Щ

Уравнение линейной части системы дополняется уравнением нелинейного -звеНа (3)

Щ = Р{щ). ,

375. Составить дифференциальные уравнения электро- механической следящей системы с электромагнитными муфтами и логическим устройством. На схеме системы (рис. 212) обозначено: amp;2 -Углы поворота командной

Jflf

Рис. 212. Следящая система с электромагнитными муфтами трення.

И исполнительной осей, amp; = amp;, - amp;2 - ошибка системы, Э - чувствительный элемент, ЛУ - логическое устройство, ЭМ - электромагнитные муфты, Д - приводной двигатель, ТГ - тахогенератор, РМ - рабочий механизм.

В этой системе приводной двигатель вращается в одном направлении с постоянной скоростью. Реверсирование исполнительной оси осуществляется переключением муфт согласно командам логического устройства. Для построения логического закона управления (рис. 213) ис- пользуется напряжение щ, пропорциональное ошибке системы amp;., и напряжение laquo; . пропорциональное скорости вращения исполнительной оси Ь.

Исходные данные: вращающий Момент приводного двигателя, приведенный к исполнительной оси, Мо = = ЮГ- см; момент инерции всех вращающихся частей,

9%) S УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ 347

Приведенный к той же оси, 7 = 100 Г-см,-сег?\ параметры логического устройства (пересчитанные в угол рассогласования и угловую скорость) 6, = 0,2 deg;, = ==0,1 град/сек. Статическим моментом нагрузки и влиянием переходных процессов в электромагнитных муфтах трения можно пренебречь.

Решение. Запишем закон равновесия моментов, приведейных к исполнительной оси (статическим моментом нагрузки пренебрегаем):

где М - вращающий момент.

Уравнение управляющего устройства, включающего чувствительный элемент, тахогенератор, логическое устройство и электромагнитные муфты трения, имеет вид

УИ-МоФ(*, 2). (2)

где Ф( amp;, amp;2) - нелинейный логический закон, реализуемый в управляющем устройстве и

заданный графически на рис. 213. Из уравнений (1 gt;и (2) и рис. 213 следует

Мо при raquo; lt; -6 в-2 lt;б2. -Мо при amp; gt;Ь fl2 gt; -б2, (3)

О в остальных случаях.

Подставим в уравнения (3) численные значения параметров системы. Получим дифференциальные уравнения движения системы

0,1 при -0,2 deg;, в2 lt;0,1 град/сек, . 5= 0,1 при е gt;0,2 deg;, amp;2 gt;~0,1 град/сек, (4) О в остальных случаях.

376. Составить дифференциальные уравнения и структурную схему следящей системы с переменным демпфи-

Рис. 213. -Статическая характеристика логического устройства.