Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

42 ГЛ. Г. УРАВНЕНИЯ И- ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ- [40

датчика угла рассогласования. Дифференциальное уравнение тахогенератора ы =бР - Уравнения остальных звеньен следящей системы приведены в условии предыдущей задачи.

Ответ. Структурная схема представлена на рис. 23, а. Для вывода передаточных функций структурную схему -рис. 23, а необходимо преобразовать: перенести сумматор 2 на вход сумматора 1 (рис. 23, б). Тогда

. г () = р [(Гур + 1) (Гр + 1) + K = klk2ksk5,

feA(V-bi) .

Р р[(ГуР+1)(Г р+1) + МзйбГ

. Р [{Тур + 1) (7 р +1) + kkske] + К

р[(Гур+1)(Гмр+1) + Мзб] - reg; - р [(Гур + 1) (Г р + I) + fejfeafee] + /С

fP р[(Гур+1)(Г р+1) + Мз51 + /С

40. Найти дифференциальные уравнения движения следящей системы (см. рис; 22) относительно ошибки { amp;) по задающему воздействию (uj) и по возмущению (Мн). Дифференциальные уравнения отдельных звеньев приведены в условии задачи 38.

Ответ.

а) [p(TyP+inT,p + l) + K]- amp;{t) =

= p{Typ + l){Tp+l)Mt),

{щр f а,р2 + ар -[г (О = ФоР + biP + bip) й, (О, ао == amp;о = ГуГ , а, = amp;1 = Гу-4-Г , laquo;2 = 2=1.

б) [р (Гур -4- 1),(г р + 1) Л- т {ty-ШТуР + I) Мн (О или

(сор + Gip2 -4- йгР -\г as) й ().= (dop + d,) М (О, do-kikTy,. di~kik, P = -at-

41] sect; 1.3. УРАВНЕНИЯ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ 43

41. На рис. 24, а лзображена принципиальная схема дистанционной следящей системы с синусно-косинусными вращающимися трансформаторами (СКВТ), на которой обозначены: dg -углы поворота командной и исполнительной осей, 0=в1-02 - ошибка, РМ - рабочий механизм (объект), Р -редуктор,.Д-двигатель, ГГ-тахогене-ратор. Параметры элементов следующие: ki[epad~] - коэффициент передачи чувствительного элемента (СКВТ)

шт-г

-------

- gt;

Рис. 24. Следящая система.

В линейной части характеристики, /jg и /jg - коэффициенты усиления усилителей по напряжению, к\рад в сек~\ - коэффициент передачи исполнительного двигателя, \ = = - коэффициент передачи редуктора, п - передаточное отношение, [в-сек-рай ] -коэффициент передачи тахогенератора, k-j 1рад-н~ см-секЦ - коэффициент наклона механической характеристики двигателя. Г] и Та-постоянные времени усилителя и двигателя, T = RC - постоянная времени дифференцирующей цепи.

Требуется составить структурную схему и определить передаточную функцию разомкнутой системы, передаточные функции замкнутой системы: а) относительно управляемой величины по. задающему воздействию, б) относительно ошибки по задающему воздействию.

44 гл. 1. УРЛВИЕНИЯ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ [4Й

в) относительно ошибки по возмущающему воздействию и добротность следящей системы по моменту нагрузки М .

Ответ. Структурная схема изображена на рис. 24, б.

Передаточная функция разомкнутой системы

х(,л mi+jpi

, Р р [(1 + 7-,р) {1 + Ггр) (1 + Гр) + k,k,k,Tp\

где добротность по скорости (отношение постоянной скорости слежения к установившейся ошибке)

Передаточная функция замкнутой системы относительно управляемой величины по задающему воздействию

Р gt; р 1(1 + г,р) (1 + ад (1 + тр) + k,k,k,Tp] + к{1 + тр)

Передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по задающему воздействию

laquo; Р [(1 + Г,р) (1 + Т,р) (1 + Гр) + k,kJiJp] + K{l + Тр)

Передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по возмущающему воздействию (моменту нагрузки М )

д, . ч k,kl(l + T,p)(l + Tp)

КР) , [(, + ур) (1 + тр) (, + ур) + k,k,keTp] + К{1 + Тр)

Добротность по моменту (отношение момента нагрузки ТИ на исполнительной оси системы к рассогласованию в установившемся режиме)

42. Для предыдущей задачи определить численные значения коэффициентов, входящих в передаточную функцию разомкнутой системы, при- следующих исходных данных: крутизна чувствительного элемента ki =

I в/ерсд = 57,3 в/рад, коэффициенты усиления усилителя 2 = 2,5 и 3 = 80, номинальное значение напряжения двигателя f/ =IIO в, скорость холостого хода laquo;XX = 9000 об/мин и пусковой момент Мп = 55 Г-см =