www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [ 122 ] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

- 389. Исследовать устойчивость нелинейной автоматической системы, структурная схема которой изображена на рис. 239.

-К !i lL

Рис. 239. Структурная схема системы к задаче 389.

Ответ. Дифференциальные уравнения системы в канонической форме имеют следующий вид:

a = iXi+hx2,

где Ki =

f . 2 = -уг-, a коэффициенты Pi и Ps равны Pi = г.V- lt;т. ТЛ gt; Ps =

Условие устойчивости системы Г2 gt; -40 (приложение 24) может быть записано в следующем виде:

2 Г, (Г,+ 7-3) /

390. Исследовать устойчивость системы, структурная схема которой изображена на рис. 240.

Решение. Согласно структурной схеме дифференциальные уравнения системы имеют следующий вид:

Tiui + ui = - kfi, 1

6 = F{u), - (1)

преобразуем систему уравнений (1) к канонической форме, Для этого обозначим

ц-щ, 1 = 6, о = ы, f{G)=-F{u)



И запишем уравнения (I) в виде

Полученные уравнения (2 имеют форму (п. 12) при-

ложения 24 при

rt = 3, О] -уг-, d - ,

и равенстве нулю всех остальных коэффициентов.


Рис. 240. Структурная схема системы к задаче 390. Определяем корни многочлена

Эти корни равны Я] = - -у,Я2==0. ,

Коэффициенты pi и определяем по формулам (п. 17) приложения 24. Для этого предварительно находим

Д (Я) = Со + С1Я = 2 +/гзЯ, 0,(Я) = Я + с!1 = Я + , . .

С учетом этих выражений

Р2 =

-i- = A(2?l-*3).

йй-2

= A,/f2-



Уравнения системы в канонической форме имеют вид

Достаточные условия устойчивости (1) и (2) приложения 24 в данном случае имеют следующий вид:

T = - ki{k2Ti-k) + koc gt;0.

Из этого выражения получим окончательно достаточное условие устойчивости в виде

koc gt;ki{k2Ti-ks) при hTi gt;k.

sect; 12,3. Частотный метод В. М. Попова

391. Структурная схема нелинейной автоматической системы изображена.на рис. 241. Коэффициент передачи линейной части системы и нелинейного звена.й = йлй


Рис. 241. Структурная схема системы к задаче 391.

Рис. 242. Нелинейная статическая характеристика к задаче 391.

условно отнесен к нелинейному звену. Определить, при каких значениях k система будет абсолютно устойчива, если характеристика нелинейного звена расположена в секторе (О, Щ (рис. 242).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [ 122 ] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193