www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
- . Исходные данные: пор-оянные времени линейной части системы Г] = 0,5 сек, Г2 = 0,2 сек, Гз = 0,1 сек.
Решение. Частотная передаточная функция линейной части системы имеет вид
i (I+/(ог,) (1+т (I+/(от-з)
Ее вещественная и мнимая части соответственно равны
t/((o) = Rer(/(o) =
1-(0(7,Гг + 7,7з + 7г7з) (1 + и)2г?)(1+(й27-2)(1 + (о27-)
Введем некоторые функции t/{/(o) и VQa) следующим образом:
(/*((o) = Rer(/a)) =
Г{й))=й)1тГ(/(о) =
- (Г, + Га + Уз) + TiTTj
(1+ш272)(1+ш2у.2)(,2у.-
По выражениям (4) и (5) построим характеристику r((o) = /[t/*((o) (рис. 243)
и через точку -~, /oj
проведем прямую Попова так, чтобы построенная характеристика целиком лежала справа от этой прямой.
Согласно рис. 243 -j 0,08. Поэтому система абсолютно
устойчива для всех нелинейных характеристик, лелащих
Рис. 243. Характеристика V* ((o)=/[t/*((o)] к зада; че 391.
в секторе
0 lt; amp; lt;12,5
и, в частности, для характеристики релейного типа, изображенной на рис. 242.
Таким образом, достаточное условие абсолютной устойчивости замкнутой нелинейной системы сводится в данном случае к выполнению необходимого и достаточного условия устойчивости замкнутой линейной системы, имеющей в разомкнутом состоянии коэффициент передачи, равный к.
392. Структурная схема нелинейной автоматической системы изображена на рис. 244. Проверить выполнение достаточного условия абсолютной устойчивости системы при следующих значениях параметров системы: Ту = 5 сек, Ti= 1,25 сек, I, = 0,5, la = 0,05, коэффициент
Рис. 244. Структурная схема системы Рис. 245. Нелинейная к задаче 392. статическая характери-
/ стика к задаче 392.
передачи линейной части системы Ал = 4, коэффициент
усиления нелинейного звена к = - 0,Ъ (рнс. 245).
Решение. Коэффициент передачи разомкнутой системы
k = КК = 4 . 0,5 = 2
отнесем к нелинейному звену. Тогда частотная передаточная функция разомкнутой системы будет равна
Г Л/со) =
(1 - ту -Н 2/1 ,Г,(й) (I - ту 2/272 raquo;) *.
f/ (со) = Re Гл(/Ю) -, у.у22у,у(, ф2)2;42у.2
У((о) = .сй1т Гл(/ lt;о)=
-2ш[(1-гУ)272 + 0-7(о)ё,7.. -
[(1 - ГУ/ + 4?7KJ [(1 - 7-2(0 + 4Щт1т
По выражениям (2) и (3) строим характеристику у ((о) = /[[/( copy;)] (рис. 246). На вещественной оси отложим точку с координатами .-i-, /о]. Через эту
точку можно провести прямую Попова так, что вся построенная характеристика будет располагаться справа от нее. Следовательно, данная система будет абсолютно устой- i чивой при заданном k = 2, если статическая характеристика Рис. 246. Характеристика V*( reg;)=. нелйнеййого звена це- =f[V* (и)] к задаче 392.
ликом располагается
в секторе (О, k). Этот сектор заштрихован на рис. 245.
393. Для нелинейной системы, райсмотренной в задаче 392, определить граничное значение коэффициента
Ответ. Граничное значение коэффициента передачи
А = laquo;.3.34.
1 394. Передаточная функция линейной части системы
m | ||
W{p)
(7,р+1)(Г2Р+1) Определить условия абсолютной устойчивости.
Определяем функции
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |