www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 [ 129 ] 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

И годограф гармонически линеаризованного нелинейного

звена -Z lt;a)= --г. ,

Согласно структурйой схеме частотная передаточная функция линейной части системы

ее модуль

/й)(1+Г,/ copy;){1+Гг;ю) k

И фаза

ф ( copy;) = - 90 deg; - arctg юГ, - arctg {о7*2.

После подстановки численных значений параметров получим

а(1 +0.0025ю raquo;) ф ( copy;) = - 90 deg; - 2 arctg 0,05 copy;.

Задаемся значениями со от О до оо и по формулам (1) и (2) строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части системы W {j( gt;) (рис. 259).

Sl-2Dcetf

ОМ

-0,03 -OMI \

0 , Re

Z(a)/\ и gt; А =2.85

-€.01

Рис. 259. Частотные характеристики линейной части системы и нелинейного звена к зада?е 403.

Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена согласно приложению 28 равна

. . r ( laquo;) = 9(c) = --j/l--,



После подстановки численных значений параметров нелинейного звеиа получим

-Z(fxS- (3)

440 Ка-0,0625

Задаемся значениями а от а = Ь = 0,25 до оо и строим годограф нелинейного звена - Z (а) (рис. 259). В данном случае этот годограф совпадает с отрицательной вещественной полуосью и имеет две ветви. Минимальное значение модуля функции ~Z{a)

I Z{a)Uin = 2-110 ~ G.0036

достигается при а = Ь Y2 0,352.

Годографы Witija) и -Z{a) пересекаются в двух точках. Это означает, что уравнение

имеет два периодических решения,

х = Ау sin Qt, х== Ai sin

Qt, 1 OJ, J

где согласно рис. 259 0 = 20 сек-\ Л, = 0,257, 2 = 2,86.

Для устойчивости периодического решения требуется, чтобы амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы W (ja) охватывала часть годографа - Z (а), соответствующую меньшим амплитудам. Поэтому первое из решений (4) является неустойчивым, а второе ~ устойчивым. Следовательно, в системе устанавливаются автоколебания с амплитудой Л = 2,86 и частотой О = 20 сек ;-

л; = 2,86 sin 20/. . .

Отсюда . : .

/ ч 1 па 1

~ Гн (а) ~ 4с



Риг. 260. Структурная схема системы к задаче 405.

-4 Ь,

Рис. 261. Статическая характеристика нелинейного звеиа к задаче 405.

рис. 260, если заданы параметры линейной части системы А = 10сек-, 71 = 0,1 сек и статическая характеристика нелинейного звена (рис. 261), для которой bi = 0,l, 2 = 0,3, fe = tga = 5.

404. Решить предыдущую задачу, если: -

1) й = 2 сек-\ Ti = 0,05 сек, Т = 0,02 сек, Ъ = 0,25, с = НО;

2) й = 4 ceк-, Тх = 0,01 сек, Т = 0,08 сек, Ъ = 0,25, с = 110;

3) fe = 0,5 сек-\ 71 = 0,1 сек, 72 = 0,01 сек, Ь = 0,5, с = 110;

4) = 2 сек-. Г, = 0,05 сек, Т = 0,05 сек, Ь = 0,1, с =40;

5) = 2 ceк, Г, = 0,05 сек, Т2 = 0,02 сек, 6 = 0,25, с = 11.

Ответ. ; . gt;

1) Л laquo;4. fi laquo;=31,6 сек ;

2) Л ~ 5, й 35,3 сек;

3) Система устойчива, автоколебания отсутствуют;

4) Л laquo; 2,55, fi laquo; 20 сек-;

5) Система устойчива, автоколебания отсутствуют.

405. Исследовать устойчивость состояния равновесия системы, структурная схема которой изображена на



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 [ 129 ] 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193