www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 [ 130 ] 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
Ответ. Годографы Ид (/и) и - Z{a) не пересекаются. Следовательно, состояние равновесия системы устойчиво, автоколебания отсутствуют.
406. Исследовать устойчивость состояния равновесия электромеханической следящей системы, структурная схема которой изображена на рис. 211, если заданы параметры, линейных звеньев: ki = b7,3 е/рад, 2 = 2,5, 3 = 5,73 padle сек, = 10~ в сек/рад, к = 0,001, 7, = = 0,05 сек, 7 = 0,05 сек, и статическая характеристика нелинейного звена (см. рис. 210), для которой b = 0,25 е,
{/зтах = С= 110 в.
Решение. По заданной структурной схеме определим передаточную функцию линейной части системы W {p) и гармонически линеаризованную передаточную
.3.
-5-I л \-1 5-КЛ Л
Tjp*1
Рис. 262. Преобразованная структурная схема .г к задаче 406.
х
функцию нелинейного звена Wa{a). Для этого структурную схему нелинейной системы представим в виде последовательного соединения нелинейного звена и линейной части системы (рис. 262). Согласно рнс. 262
WAp)
k{xp+l)
р{Гхр+\){Т gt;,р+1) р(Г,р+1)(Г р-И)
где =/г1А2АзА5~ коэффициент передачи линейной части
системы, х-
кук.
- постоянная времени.
Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, имеющего однозначную стати-
ческую характеристику, может быть записана в. виде Wu{a)=q{a). (2)
гДе 1/1 (см. приложение 28).
-По передаточной функции (1) определяем частотную передаточную функцию
/со(1+/аГ,)(1+/(в7- ) / laquo;)(1+0,05/ю)
ее модуль
nV7 (ir.W 0.82V 1+0.03050
И фазу
ю(1+0,0025(а raquo;) г)з((й) = - 90 deg; + arctg0,174с raquo;-2 arctgO,€5 copy;.
По формулам (4) и (5) строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части системы (рис. 26Й) и годограф нелинейного звена
4с Уа-Ь
,2 {
440 Ка2-0,0625
Рис. 263. Частотные харак-
при значениях амплитуд Ь lt; lt; а lt;оо. В данном случае этот годограф совпадает с отрицательной вещественной полуосью и имеет две ветви. Минимальное значение модуля функции ~ Z{a)
тернстнки линейной части системы н нелннейиого звеиа к задаче 406.
nb я-0,25
2-110
0,0036
достигается при а = Ь 0,352 е.
Как видно из рис. 263, годографы WAl н - Z{a) не.имеют общих точек пересечения. Следовательно, состояние равновесия рассматриваемой системы устойчиво.
;.. 407. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 264. Параметры линейной части системы: 7] = 1,0 сек, 72 = 0,9 сек, 7з= 1,1 сек, fe, = 0,5, 2 = 5,
Т,р*1
Рис. 264. Структурная схема системы к задаче 407.
Статическая характеристика нелинейного звена изображена на рис. 265, где 6 = 1, 3 = 4.
Рис. .265. Статическая характеристика нелинейного звеиа к задаче 407.
-/(а) W{
МО I.B 1.5 2Л Ш -В.5
15
ы-В Re
-2,0 BScsH-
Рис. 266. Частотные характеристики линейной части системы и нелинейного звеиа к задаче 407.
Ответ. В системе устанавливаются автоколебания xl = А sin Qt,
гДе 1,8, Q~ 1,7 секгК Амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы НлОм) и годограф нелинейного звена - Z {а) показаны на рнс. 266.
408. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 267. Параметры линейной части системы: amp;1=2, 2= 10 сек , 7 = 0,02 сек, g = 0.15. Статическая характеристика нелинейного звена изображена на рис. 268. .. ... . , ..
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 [ 130 ] 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |