www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 [ 133 ] 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

4I4I . sect; НЛ. -АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - . 405

мой является областью устойчивого равновесного состояния системы.

413. Для системы, рассмотренной в задаче 412, исследовать устойчивость состояния равновесия и определить амплитуду А и частоту Q автоколебаний, если

1) й = 0,4 сек ;

2) k2 ceiC;

3) ft = 4 сек-\

Ответ. Согласно диаграмме качества (см. рис. 275) имеем

1) состояние равновесия системы устойчиво;

2) Л laquo;8,3 deg;, 0=14,2 сек-\

3) 17 deg;, Q= 14,2 сек-\

414. Для системы, рассмотренной в задаче 412, при k = 2 сек~ определить время затухания переходного процесса i, число колебаний m в переходном процессе за время ty, величину перерегулирования а, если начальное значение амплитуды колебаний йо=15 deg;.

Решение. Из диаграммы качества переходных процессов (см. рис. 275) видно, что коэффициент затухания I и частота колебаний copy; во время переходного процесса не остаются постоянными. Выражение для [.амплитуды колебаний системы имеет вид

i lt; -

й = ОоеЬ ., . (1).

где йо - значение амплитуды колебании, определяемое начальными условиями. Согласно рис. 275 при /г = 2 сек в системе устанавливают автоколебания с амплитудой Л 8,3 град. Из выражения (1) определяем время затухания переходного процесса ty от амплитуды Oq до амплитуды Л

где (й)~ аналитическая зависимость коэффициента затухания от амплитуды колебаний а при заданном k.

Зависимость (а) имеет сложный вид (см. задачу 412) и поэтому точное вычисление-интеграла (2) затруднено.



-0,75 15

Для более точного определения времени затухания переходного процесса разобьем участок MqMi (рис. 275) на три отрезка, MoAfg, МгМз, ММу, и определим значение I внутри каждого отрезка: i = io= - Ьб, 2= - Г,0, 1з = - 0,5. Тогда

li ао 02 h as

где йо и Сз -значения амплитуд колебаний в точках Ms и Мз-

Подстави.м в (5) численные значения параметров. Получим

, 1 , 14 , 1 , 10 , 1 , 8,3

. --=Т Т5+:=Т:о 1Т + Зо;5 То-074 laquo;-

.Грубую оценку величины перерегулирования производим по формуле

се (ер lt;0), (6)

где ср и copy;ср - средние значения величин g и ta на участке MqMx, йо -начальное значение амплитуды коле-баний.

Время затухания переходного процесса можно оценить приближенно следующим образом [25]. Грубую оценку времени ti производим по формуле

где ср -среднее значение коэффициента затухания на интервале изменения амплитуды колебаний от й = (точка Мо на рис. 275) яо а = А (точка Mj на рис. 275). Если принять, что в точке Мо 1,5, а в точке

I = О, то

1ср-=-0.75.

Поэтому

- 1п-?- laquo;=0,79 сек. (4)



откуда

12,4 , 8,3 -2я-0,75 15

(7)1

1,5.

1) 2) 3)

fio = 2 deg;; laquo;0=15 deg;; laquo;0 = 4 deg;.

415. Для системы, рассмотренной в задаче 412, произвести грубую оценку времени затухания переходного процесса и числа колебаний за время переходного процесса, если

k = 2 сек , ft = 3 сек~,

Ответ. Согласно диаграмме качества переходного процесса (см. рис. 275) имеем

1) 1 laquo; 0,71 сек, т ~ 2;

2) я0,68 сек, 1,5;

3) , 0,71 сек, т 1,6.

416. Для электромеханической следящей системы, структурная схема которой изображена на рис. 211, построить диаграмму качества переходного процесса по коэффициенту передачи разомкнутой системы k ==1Й2з5 при отключенной местной скоростной обратной связи (4 = 0), если вместо релейного усилителя применяется усилитель с насыщением. Статическая характеристика усилителя изображена на рис. 276.


Рис. 276. Статическая характеристика усилителя следящей системы к задаче 416.

По формуле (6) находим (положив Шср = g = 12,4 ceicA

0,75

fln == 15е laquo; 12,4 deg;.

Грубую оценку числа колебаний т за время переходного процесса производим по формуле



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 [ 133 ] 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193