www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 [ 139 ] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

42s1 . S )5.2. частотный метод 423

И окружность радиуса 20. В точке пересечения по годографу г{ав) определяем амплитуду вынужденных колебаний ав=Лв ~ 18,2, а по дуге окружности - фазу laquo;р 38 deg;. Порогойое значение амплитуды входного воздействия Впор=12,3.

424. Для нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 290, определить амплитуду Ав и фазу ф вынужденных колебаний.

Исходные данные: /г = 10 сек . Г] = 0,01 сек, Гг == = 0,02 сек, 6 = 4, с =10; амплитуда внешнего синусоидального воздействия В = 20, частота внешнего воздействия сОв = 10 сек~\

Ответ. Л laquo;21, ф~35 deg;. -

sect; 15.2. Отыскание симметричных одночастотных вынужденных колебаний частотным методом

425. Для нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 285, определить зависимость амплитуды вынужденных колебаний от амплитуды и частоты внешнего синусоидального воздействия.

. Исходные данные: /г= 10 сек , 71 = 0,1 сек, с=10.

Решение. По структурной схеме (рис. 285, а) определяем передаточную функцию гармонически линеаризованной замкнутой нелинейной системы

ф{ а) = - = ! (\)

гле Х{р) и f(p) -изображения по Лапласу ошибки системы x{t) и внешнего синусоидального воздействия f{t), л(р) -передаточная функция линейной части системы, Wn(p. а) - передаточная функция гармонически линеаризованного нелинейного звена.

Для рассматриваемой системы имеем -

WAa) = q{a), (3)

где 9 (о) = - -коэффициент гармонической линеаризации для идеальной релейной статической характеристики (см. приложение 28).



Передаточную функцию (1) запишем в виде

где Мл(р) = -рг1 -обратная передаточная функция линейной части системы.

Найдем обратную частотную передаточную функцию линейной части системы

М (/щ) = W = /0(1+0.1/0)

и., передаточную функцию гармонически линеаризованного нелинейного звена

4с 12,7

а на комплексной плоскости рис 291) по формуле (5) построим обратную амплитудно-фазовую характеристику


-I а-

0 Re

- оо

Рис. 291. Обратная амплнтудпо-фазовая характеристика линейной части системы н годограф нелинейного звеиа к задаче 425.

линейной части системы, а по формуле (6) -годограф нелинейного звена - lF (a).

ПО отметкам амплитуды на годографе - WAo) определяем амплитуду вынужденных колебаний (точка D на рис. 291), а по отметкам частоты на годографе Мя (/ю) - частоту вынужденных колебаний, равную частоте внешнего синусоидального воздействия (точка Е



sect;45.2. частотный метод

на рис. 291). Из (4) находим

Ав , .т,/.- \ I \М ач gt;в)\ ОЕ

:Ф(/Шв, ав gt;1 =

в I л/л (/СОв) + Г (вв) I

где В амплитуда внешнего синусоидального воздействия.

Выражение (7) определяет связь между амплитудой внешнего воздействия В и амплитудой вынужденных колебаний laquo;в для любого фиксированного значения частоты copy;в-

В = -га

Перемещая точку D на рис. 291 при фиксированном положении точки Е находим зависимость йв(б) при


oi.ceij-

8 10 ti ft 16 18 20 В

Рнс. 292. Зависимости амплитуды вынужденных колебаний от амплитуды и частоты внешнего воздействия к задаче 425.

reg;i = const (рис. 292), а перемещая точку F при фиксированном положении точки D, находим зависимость ИвСюв) при В = const (пунктирные кривые на рис. 292).

426. Для нелинейной системы, рассмотренной в задаче 425, определить зависимость амплитуды вынужденных колебаний laquo;в от амплитуды В и частоты Юв внешнего синусоидального воздействия, если передаточная



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 [ 139 ] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193