www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [ 142 ] 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
432 ГЛ. 16. СЛУЧ.А.ПНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ И28
По условиям нормирования функций raquo; распределения
+ О0
I ау(й,)йы,= I ay( laquo;2)dM2=I-
-оо -оо
Подставляя в последнее выражение функцию
найдем
(3) (2),
4 gt; | |||
1 l-t |
V 2jt
2of du,
+ 00
= 1.
Pfi/ gt;tt) Таким образом, в ли-L fgt кейной зоне нормирован-ные плотности распределения для относительных переменных = и
2 = - на входе и выходе
одинаковы (рис. 298, б, в).
Протяженность линейной зоны статической характеристики усилителя Рис. 298. Преобразования функ- ОСИ щ (рис. 298, а) мо-ций распределения мучайеюго жет быть определена из сигнала линейным звгаом с пасы- соотноП1ения щением при и = 0.
/ 02 | |
У ш | |
50 \ WO
Следовательно, ее относительная величина
0,5-10-
Вероятность P(u2 gt;100 в) появления сигнала laquo;2 gt; ЮО на выходе усилителя равна нулю, так как более чем 100 в усилитель дать не может согласно статической характеристике. ...
- laquo; raquo;) S ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И МОМЕНТОВ НЛ ВЫХОДЕ -433
Вероятность -же Р{и2=100в) появления сигнала М2= 100 в, очевидно, равна вероятности Р {щ gt; = 10 в). Поэтому можно записать
Р ( laquo;2 = 100 в) = Р (м, gt; ы,л) = Р (г, gt; =
При = 2 согласно приложению 31 написаяный интеграл равен 0,477. Поэтому Р {щ= 100 е)=0,5-0,477 = = 0,023.
Таким образом, в пределах линейности усилителя функции w{u lt; имеет такое же нормированное распределение, как и w{ux). На концах интервала линейности tD(u2=100e) имеет вид дельта-функций с площадью, равной 0,023 (рис. 298, бив).
429. Для усилителя предыдущей задачи найти функции w{u распределения выходного напряжения, если на его вход подается напряжение м имеющее случайную величину, распределенную по нормальному закону
при й, = 0,75 10 * в, 0, = 0,5 10 в.
Решение. Так же, как и в предыдущем случае, в линейной области статической характеристики, ограниченной диапазоном - ui lt;Ui lt;ui, нормированные законы распределения w {zi) и w (22) одинаковы. При этом относительные величины Zy и z Удобно ввести в виде
: . : (3)
Вероятности появления сигналов М2 1 gt;100 в равны нулю. Вероятности же сигналов laquo;2= plusmn; ЮО могут быть
определены по формулам
= 0,5 -
Р( laquo;2 == - 100 е gt;= Р( laquo;, lt; - laquo;,J = Р (г, lt; - zl):
е 2 rfar, (4)
= 0.5-
е 2 (5)
Подставив в (2) значения й, , ui и - и найдем и,л-г/, 1 10 -0,75-10
(Т, 0,5 10
= -UjM-u, (- 1 -0,75) 10
==0,5,
2,5.
0,5 10
Воспользовавшись приложением 31 для модулей
mm) . ,.,. imm)
/,- | |
Рис. 299. Ф gt;;.к(1и5[ распределения сигнала иа выходе линейного звена.с насыщением при ифй.
И \z \, получим следующие значения вероятностей: Р ( laquo;2 = 100 в) = 0,5 - 0,192 = 0,308, Я ( laquo;2 = - 100 в) = 0,5 - 0,494 = 0,006.
Таким образом, на концах интервала линейности функция W (мг) имеет вид дельта-функций с площадяМи, соответственно равными 0,308 и 0,006 (рис. 299).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [ 142 ] 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |