www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

используются формулы

с (уЧй)

C(y(e) + fefe,( *. lt;J*)

5е (га) с1ы.

где С (0) = С (р)р laquo;о - многочлен знаменателя передаточной функции линейной части (в рассматриваемом случае С{р) = р), С(/ю) = С(р)р raquo;/(о, Se((j))-спектральная

Рис. 306. Структурная схема гировертикали с нелинейной маятниковой коррекцией.

плотность, соответствующая заданной корреляционной функции Rb (т), fto и fti - коэффициенты статистической

линеаризации нелинейности (см. рис. 305), которые определяются методом последовательных приближений при решении уравнений (1) и (2) совместно с формулами приложения 30.

После нахождения fto и ftj математическое ожидание mg и дисперсия 0 определяются по формулам

- **о вг,

с Осо) + kik

5е (со) d(o.

Ответ.

Оа (уел. мин) у

1600

00 (гл. мин)



РАЗДЕЛ HI

ОПТИМАЛЬНЫЕ, ЦИФРОВЫЕ, САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ v

ГЛАВА 17 .

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

sect; 17.1. Синтез оптимальных систем с использованием принципа максимума

436. Произвести синтез регулятора, обеспечивающего оптимальное по быстродействию управление движением спутника вокруг центра масс по одной из осей. Функциональная схема системы управления представлена на рис. 307.

Регулятор

Реатфые

Слутнап

дВаготели

Рис. 307. Фуикциоиальпая- схема системы управления угловым положением спутника.

Момент инерции спутника / = 200 кГ ж сек. Исполнительными органами системы управления являются газовые реактивные двигатели с регулируемой тягой, развивающие максимальный момент М.=4кГ-м. При оптимальном управлении найти время, необходимое для прихода спутника в установившееся нулевое состояние, если в начальный момент его отклонение составляло 1 deg;46, а угловая скорость 28,65 град\сек. Возмущения отсутствуют. Задачу решить, используя принцип максимума Л. С. Понтрягина.



mi - . 5.17.If ПРИНЦИП.МАКСИМУМА 449

: Решение. Уравнения движения спутника при от-сутствии возмущений имеют вид

М = М(*). 1

По условию задачи момент М должен быть сформирован так, чтобы спутник переходил из .любого отк.ло-иенного положения в нормально ориентированное за минимальное время.

Поскольку тяга реактивных исполнительных двигателей конечна, то управ.ляющий момент М ограничен

Для решения задачи Преобразуем уравнение (1). Для этого обозначим х, == 0, 2 = k=-J. Тогда

уравнение (1) запишется в виде

dxi dXi ,

7Г = 2, -rff = /l (2)

где р. - нормированная функция управления, модуль которой I р. I 1. Сформируем функцию [2,20]

li). (3)

Для системы (2)

Н = ipiXs + грац. (4)

Максимум этой функции с учетом ограничения (2) на управляющий сигнал р. и обеспечивает оптимальность системы по быстродействию. Очевидно, что при нало-л lt;енных ограничениях максимум Я имеет место, если управляющий сигнал .р формируется согласно закону [20]

l = sign ф2. (5)

Таким образом, оптимальное по быстродействию управление будет осуществляться в том случае, если регулятор будет переключать исполнительное устройство по релейному закону в соответствии со знаком вспо lt;мо-гательной функции г]32. Для того чтобы найти %,



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193