www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [ 149 ] 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

. 437. Спутник, рассмотренный в задаче 436, подвешен на торсионной подвеске в вакуумной испытательной камере. Жесткость торсиона равна 2 кГ м/рад. Силы сопротивления, пропорциональные скорости вращения Ь, отсутствуют. Спутник сбалансирован и поэтому моменты от сил тяжести пренебрежимо малы. Найти оптималь- ный по быстродействию закон управления, уравнение фазовых траекторий линий переключения и уравнение для расчета времени движения на участках между переключениями.

Ответ. Уравнение закона переключения [20]

р = sign tlJz = sign [с, sin (О, U + Cg)];

с, и Сг определяются по начальным условиям.

Фазовые траектории являются эллипсами, описывав-, мыми уравнениями

10002 + ф +2)2 с; с определяются по начальным условиям.

lt;1 \

Рис. 310. Фй.ювал диаграмма оптимального движения спутника при наличии момента, пропорционального углу - отклонения.

Линия переключения состоит из полуэллипсов, примыкающих к оси Ь (рис. -310) [20]. Уравнение линии переключения для п-го полуэллипса

*п = -/(*-4n)2 + 4l-4n)sign (n = 0, 1, ...).

Уравнение для расчета времени движения изображающей точки от момента ty до момента ближайшего




ц = sign г1з2 = sign

с, -1- С2

Уравнение фазовых траекторий

.0 = Во + 0,2 (ёо - ё) - 6,28 . Ю-р In .

(J, - 32во

Уравнение линии переключения

е = -[0,2ё 1 + 6,28. 10 In (1+32ё1)] sign ё.

Оо и ёо -начальные значения угла и скорости его изменения да рассматриваемом участке оптимального процесса.

переключения 2 равно

. [cos (0,+ - cos (О, И, + с)] plusmn; 0,02 (t - ti).

с\ и - постоянные для данной траектории, вычислен-. ные по известным значениям и amp; в моменты ij,.

Логическое устройство должно вырабатывать упра--вляющие сигналы в соответствии с формулами (8) задачи 436.

438. Найти оптимальный по быстродействию закон управления электрическим приводом с двигателем независимого возбуждения, (рис. 311), уравнения фазовых траекторий и уравнение линии переключения. Суммарный момент инерции на валу двига-Рис. 311. Электрический привод теля/ = 50 Г-сл-сек. Пу-с двигателем постоянного тока. сковой момент, развиваемый двигателем при Uy = = f/m = 30 в, Mb = 0,785 кГ м. При этом напряжении скорость холостого хода Qx. х = 3000 об/мин. В качестве выходной величины рассматривать угол О поворота вала на выходе редуктора, имеющего коэффициент редукции /Ср= 10 *. Пренебречь индуктивностью цепи якоря. Учесть ограничение UyUy = 30 в.

Ответ. Закон управления [20, 28]



sect; 17.2. Синтез оптимальных систем методом динамического программирования и классического вариационного исчисления

439. Электрический привод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (рис. 312) нагружен моментом вязкого трения Мн = 1Й большой величины и работает в режиме, при котором падение напряжения щ = i (Гд + г ) на сопротивлении г = Гд + Гя зJa-чительно больше обратной электродвижущей силы е = cQ. Определить закон управления электродвигателем, при котором суммарная энергия потерь, затрачиваемая на преодоление момента вязкого трения и на нагрев, будет минимальна. Влиянием индуктивности в цепи якоря пренебречь. Момент инерции якоря с объектом 7 == 0,2 Г см сек, коэффициенты пропорциональности двигателя по э. д. с. Cg = 0,096 в сек и по моменту с == 30 Г см/а, ft, = ГО Г ем сек, Гд + г = 5 ом.

Решение. Уравнение моментов двигателя имеет вид


Рис. 312. Электрический привод с двигателем постоянного тока, нагруженный моментомвязг-кого трения. , .

J + kiQ = cJ.

По условиям задачи индуктивность цепи якоря мала. Поэтому, в соответствии с законом Кирхгофа,

откуда следует

ir + = и

г г

Подставляя это выражение в (1), найдем

c -\-r- + k. .



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [ 149 ] 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193