www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

ГЛАВА2

г, ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

sect; 2.1. Характеристики динамических звеньев

49. Построить амплитудно-фазовую характеристику звена с передаточной функцией

r(p)=-f.

Ответ. Амплитудно-фазовая характеристика совпадает с отрицательной полуосью мнимых чисел (рис. 29, а).

50. Построить амплитудно-фазовую характеристику звена с передаточной функцией

Ответ. Амплитудно-фазовая характеристика совпадает с отрицательной полуосью вещественных чисел (рис. 29, б).

51. Построить амплитудно-фазовую характеристику цепи RC, представленной на рис. 30, а\ /? = 1 ком, С= 10 мкф.

Рещение. Частотная передаточная функция цепи равна

laquo;0-co) = -j. . (1)

7 = /?С=10-10-=10~сек.

Преобразуем выражение (1) таким образом, чтобы оно представляло собой комплексное число в



Г(/ laquo;) = С/( laquo;)+уУ( laquo;) =

1 + vt. IQ-V

1 + lo-V

1 + 04 ~ 10~-tu

1 + 10-V

Задаваясь отдельными значениями со можно по формуле (2) вычислить ряд пар значений и(ы) и V{(d)

jVfwi

-0.5- -ы-гк

15-

till

о) -зм . -г,о -1,0

jV((0) о От

Рис. 29. Амплитудно-фазовые характеристики интегрирующих звеньев первого порядка (а) и второго порядка (б).

и построить по ним амплитудно-фазовую характеристику цепи.

Однако анализ выражения (2) показывает, что эта характеристика определяется уравнением

V + {U~ 0,5)2 0,5-

и для положительных частот является полуокруж-, ностью, расположенной в верхней полуплоскости с центром в трчке (0,5; /0) и радиусом 0,5 (рис. 30,6).

Из выражения (2) видно, что при copy;=.0 W(/cu) = .= 0-j- /О, а при (О ~ оо W{ii,) -. 1 + /0. Точки, соответ-

алгебраической форме:



ствующие этим, а также некоторым промежуточным частотам, указаны на рис. 30, б; значения частоты на этом и всех последующих рисунках даны в рад/сек.

JV(0J) 0.50 -


0.25-

0\w=0 а.25 0.50 б)

Рис. 30. Амплитудно-фазовая характеристика дифферен-\ пирующего звена (случай 1).

Частоты, соответствующие промежуточным точкам кривой, могут быть найдены следующим образом. Аргумент комплексного числа (2) равен

ф = arg U (/ю) = arctg = arctg

поэтому луч, проведенный из начала координат под углом г[з к оси абсцисс, пересекает амплитудно-фазовую характеристику в точке,

в которой величина со определяется через i3 согласно (3). Один такой луч показан на рисунке.

52, Построить амплитудно-фазовую характеристику апериодического 31зена с передаточной функцией

W{p)=


а)=5сеп~

Рис. 31. Амплитудпо-фазовая рактеристика апериодического звена первого порядка.

ХЛ-Тр 1-1-0,1р

Ответ. См. рис. 31 (а. ф. х. представляет собой полуокружность).

53. Найти уравнение кривой, представляющей собой амплитудно-фазовую . характеристику дифференцирую-.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193