www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 [ 153 ] 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

W{z)-

Ф(г) =

2(2-1)

(1-е)2 + в

l + W{z) 0 z + [KTo(l-e)-l]z + KT B

448. Для автоматической системы (рис. 316), в которой ЦВМ осуществляет дискретную коррекцию, определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы.

I)(z)

Рис. 316. Структурная схе.ма цифровой системы с дискретной коррекцией.

Передаточная функция непрерывной части

Закон управления, реализуемый ЦВМ, описывается разностным уравнением вида (см. приложение 23)

и {пТо) = аох {пТо) - щх [( laquo; - 1) Го]. (2)

Решение. Дискретная передаточная функция разомкнутой скорректированной системы -

W{z) = D{z)W{z), (3)

laquo;7(г) = -Z{

W(p)

z- 1

Wip)

КП(г+\)

2(2-1)2

- дискретная передаточная функция, соответствующая приведенной непрерывной части системы;

raquo; (г) -передаточная функция ЦВМ, выполняющей роль дискретного корректирующего устройства.

Для определения D{z) проведем 2-преобразование обеих частей равенства (2)

U{z){a~a,z-)X{z). (4)



466 . . , - ГЛ. J8. СИСТЕМЫ с ЦВМ [449

Отсюда

Dizy-ao-a.z- = (5)

-Таким образом, окончательно имеем

V17 1у\ =-\В1 L

lt;1 2г(2-1)2

+ 2z (z - If + KTla, (z + l)(z-l)

sect; 18.2. Устойчивость и оценка качества

449. Передаточная функция разомкнутой системы регулирования с ЦВМ имеет вид ,

Найти условие устойчивости замкнутой системы и построить переходный процесс при подаче на вход системы единичной ступенчатой функции g (О = 1 (О Для КТо=1. КТо = 0,5 и КТог= 1.5.

Решение. Передаточная функция замкнутой системы ,

z-1 + КТо

Для определения условия устойчивости воспользуемся алгебраическим критерием устойчивости. Рассмотрим характеристическое уравнение замкнутой системы

z-l-i-KTo = 0. Условие устойчивости

КТо lt;2. (I)

Перейдем к построению переходных процессов путем разложения изображений входной величины в ряд Лорана.



Рассмотрим случай /СГо=1. При этом передаточная функция замкнутой системы будет равна

ф (z\ = = -

Изображение входной величины (см. приложение 13)

2{1(0} = С(г) = -. . (3)

Изображение выходной величины

У (г) = Ф (2) С (Z) = 1. = . (4)

Разложим последнее выражение в ряд Лорана посред-, ством деления числителя на знаменатель: .

Это дает следующие значения функции у на выходе в дискретные моменты времени: при / = 0 / = 0; при t = TQ у= 1; при t = 2To у= 1; при t = STo у=1 и далее у=1 при всех значениях t = nTo. График этой функоди изображен на рис. 317 (кривая 1).


If, aw

Рис 317. Переходные процессы к задаче 449.

Между дискретными значениями функции времени на выходе проведены прямые линии, так как передаточная функция (1) соответствует идеальному интегрирующему звену, переходная функция которого представляет собой прямую линию.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 [ 153 ] 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193