www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [ 154 ] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Аналогичным образом получен ряд Лорана . для /СГо = 0,5: .

. У (г) =.0,5у + 0,75+ 0,875+ 0,9375-1-+ ;..

График переходной функции изображен на рис. 317 (кривая 2).

Для случая /С7о=1,5 получаем

У (г) = 1,5 plusmn; 0,75 plusmn; + 1,125 + 0,8375 + ...

График переходной функции для этого случая изображен на рис. 317 (кривая 3).

450. Определить, устойчива ли система регулирования, структурная схема которой соответствует рис. 314 Передаточная функция непрерывной части

Р р(1 + Т,р)(1+Пр)

где К = 2 сек~, 7i = 0,l сек, 72 = 0,05 сек. Период дискретности Го = 0,2 сек.

Ответ. Система устойчива.

.451. Передаточная функция непрерывной части системы с ЦВМ имеет вид

W{p)=-f, (1)

где К -50 сек~ - общий коэффициент усиления. Определить допустимое значение периода дискретности Го для ЦВМ, при котором показатель колебательности замкнутой системы не будет превышать М = 1,5. Запаздывание в ЦВМ равно нулю и влиянием квантования по уровню можно пренебречь.

Решение. Передаточная функция разомкнутой системы с ЦВМ может быть найдена согласно

tt.(.) = z{} = .. (2)

= (3)

Построим амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы по выражению (3). Выполним



подстановку

cos lt;i)To + j sin (nTff. В результате получаем частотную передаточную функцию

COS (оТо - 1 + / sin со7 о

/ctg

Нетрудно видеть, что амплитудно-фазовая характеристика представляет собой прямую, параллельную мни-

мой оси и отстоящую от нее на расстоянии (рис. 318).

Для того чтобы показатель колебательности не превышал заданного значения, амплитудио-фазовая характеристика не должна заходить в окружность, представляющую собой запретную зону. Она изображена на рис. 318 пунктиром. Отсюда получаем условие

2 Л14- 1

Допустимый период дискретности

2 М

к М + \

-f/ -Г

с Ч-

Для заданных вых значений

число-

То lt;

50 1,5-1-1

= 0,024 сек.

Рис. 318. Л. ф. x. к задаче 451..

452. Для системы регулирования, рассмотренной в задаче 447, определить условия устойчивости и построить область устойчивости в плоскости двух параметров, KTq и г.= ~ .

Решение. Воспользуемся результатом (4), полученным в задаче 447. Тогда характеристическое уравнение замкнутой системы можно записать в виде

.. п . z + lKTAl-ey-nz + KTdO



, , гл. 18. СИСТЕМЫ с ЦВМ

А=КТоЦ-)-1. В = КТог. (2)

Условия устойчивости для уравнений второй степени имеют вид

1+Л + В gt;0,

1-Л + В gt;0, . , ,(3)

В lt;1.

Используя (2), получим следующие условия устой-

чивости:

КТо gt;0, КТо{1-2г) lt;2, /С7ое lt;1.

Первое условие (4) выполняется тождественно. Совместное рассмотрение двух последних неравенств (4)


0 amp;?асть 1/стойчиоости

0.4 0.6 0,8 W .

/ lt;7,

i А

W 12

0.8 0.4

г и 6

8 Ьо ir

Рис. 319. Область устойчивости к задаче 452.

rt 2л Зл 4тс

Рис. 320. Область устойчивости к задаче 453.

дает возможность записать условие устойчивости системы в окончательном виде так:

1-2в

если

0 lt;е lt;1,

1 1 I

-, если Y lt;e lt;l.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [ 154 ] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193