www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

RRsRbCiC п , aRiRRbC, , , \ a,R

laquo;1,

\ aRe oRiRe

откуда находим

гр -,/ RRRbCjC:, щТ . /,ч

Соотношения (1) позволяют выбрать параметры схемы на рис. 345: /?i =/?з =/?4 =/?5 = 0,1 мом, /?2 = ?б= = 1 мом. С, = Са = 1 мкф, а, = 0,800, щ = 0,371, оз = 0,670.

485. Составить схему модели апериодического звена второго порядка с передаточной функцией

Ответ. Схема модели изобралсена на рис. 345; /?, =

= /?4 = 0,1 мом, /?2 = 3 = = 6 = i mom, Ci = Cj = 1мКф,

a, = 0,214, аз = 0,695, Оз = 0,357 (см. предыдущую задачу).

sect; 20.2. Составление схем для моделирования дифференциальных уравнений и автоматических систем на электронных вычислительных машинах

486. Составить схему модели для решения линейного дифференциального уравнения

{аор + Gip4 + с-арз + asp + ар + Us) у (t) = bog {t)

в натуральном масштабе времени и при нулевых начальных условиях.

Решение. Преобразуем переменные y{t) и g{t) исходного уравнения в соответствующие переменные модели с помощью формул

у = ntyUr, g = tHgU.

Решение. Схема модели изображена на рис. 345. Составленное уравнение модели (см. решение задачи 477) имеет вид



514 гл. 20. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ и86

Подставив (1) в исходное уравнение, получим (СоР + GlP + G2P + СзР + 04Р + as) Us it) = boU (t). (2)

Illy

Разрешим уравнение (2) относительно старшей производной

По уравнению (3) составляем схему модели (рис. 346).-Схема модели составляется на основании следующего.

с, С,

ри, ,-II-rU lt;:

Рис. 346. Схема модели к задаче 486.

Согласно уравнению (3) высшая (пятая). производная переменной laquo;5 равна сумме членов, пропорциональных низшим производным и самой переменной laquo;5, взятых с обратными знаками, и входной величине и. Предположим, что в точке б или в точке суммирования всех переменных имеем высшую производную (pWg). Тогда, ВКЛЮЧИВ последовательно интеграторы 1-5, на выходах последних будем получать напряжения, пропорциональные соответствующим низшим производным и самой переменной. Учитывая, что операционные усилители изменяют знак входного сигнала, необходимо ВКЛЮЧИТЬ сумматор 6 для изменения знака напряжений, пропорциональных положительным производным (pUg



и pMg), снимаемых с четных {2 и 4) интеграторов. Интегратор 1 одновременно выполняет и функцию суммирования.

Для определения параметров модели (сопротивлений резисторов Ri-Ri2 и емкостей конденсаторов С, - найдем уравнение модели. Для этого составим систему уравнений:

laquo;2 = laquo;3 = laquo;4 = laquo;5 =

CiP \r,

J laquo;L

1 U2

CiP Rs

1 laquo;3

laquo;5

C,p R,

(4 gt;

Решив систему уравнений (4) относительно искомой переменной и, получим уравнение модели в виде

(CiCzCsCCRsRiRsRiRsP + CCsCCsRzRaRiRsP + + СгС.С.РМф + C.C.R.R.p +

Минус в правой части уравнения (5) появился в виду того, что при моделировании использовано нечетное число операционных усилителей (пять), включенных в прямую цепь. Чтобы уравнение (5) полностью соответствовало исходному входную величину -напряжение и - следует подать на вход модели через инвертор, схема которого приведена в прило5кении 33.

Сравнив коэффициенты при переменных и их производных уравнения (5) с соответствующими



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193