www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
и, / - напряжение и ток обмотки электромагнита; L = L{6, /) -индуктивность обмотки электромагнита, зависящая в общем виде от рабочего зазора б и тока / (при насыщении магдитопровода); ? - активное сопротивление обмотки электромагнита; Га = Рэ(1, х) -си-
ла электромагнита, являющаяся функцией двух переменных.
Предположим, что всегда остается рабочий зазор 6о=?0 й такой, что справедливо соотношение
{i, х) = cfx
при 6 бо.
где Сз - постоянный коэффициент. Наличие воздушного зазора (б gt;6о) и рабочих (ограниченных) значений тока / исключает насыщение магнитопровода. Поэтому индуктивность не зависит от тока, а только от перемещения L = L{x}. гас. 1. Электромагнит с пружи- На основании гипотезы ма-ной и демпфером. лых отклонений будем счи-
тать, что L = Lo const в окрестности выбранного постоянного значения х - Хо. Тогда нелинейное уравнение (2) становится линейным:
dj dt
Б уравнениях (1), (3) и (4) только член в правой части уравнения (I) или его выражение (3) являются нелинейными. Линеаризуем его, для чего запишем в виде
F{F, i, х)-
F-C:ifx- = 0.
Тогда линеаризованное уравнение в малых отклонениях от-иосительно установившегося статического значения
переменных (/ = о. л- = лО Рэ = Рао) примет вид
()V.. + (l) A.-.(f) A. = 0. (6,
Найдя частные производные . . из (5) и
подставив в них установившиеся значения переменных, получим
Af э - 1А/ +2 = О или Д/э = 1 Дг - 2 А-яс.. (7)
где k = 2cj.x~, 2 = 2сз/л;~. Знак минус в (7) означает, что при увеличении Дл; сила Afg уменьшается. Коэффициенты передачи , и kz можно найти графически из статических характеристик Fcx inFcJ-l-х~ нахождением тангенса угла наклона касательных, проведенных в точках (го, /эо) и (xq, fgo) соответственно.
Выразив А/ из (7) и, подставив в (4), а полученный результат, разрешенный .относительно. Д/э. в О) и сделав преобразования, получим
(Пр -1- \){т1р\+ Tip + 1) xit) = ku (t),
где Гэ =- постоянная времени обмотки электромагнита, . т = 1 т -1./ fc fe n =
- оператор или символ дифференцирования..
2. Найти передаточную функцию гидравлического исполнихельного устройства (рис. 2, а), применявшегося совместно с центробежными.измерителями угловой скорости ЦИС для регулирования скорости вращения тепловых двигателей. За входную величину принять перемещение х муфты ЦИС 3, а за выходную - перемещение у заслонки или регулирующего органа {РО) теплового двигателя (рис. 2,. б).
Решение. Гидравлический двигатель (золотник 2 с силовым поршнем 1) вместе сизодромом (пружина 5 с демпфером 6) могут находиться в покое только при одном определенном положении р.ычага 4, когда пруина.
находится в ненапряженном состоянии и золотник 2 - в среднем положении (как показано на рис. 2). При этом муфта 3 ЦИС занимает положение, соответствующее заданной угловой скорости Q. При отклонении Q от заданной муфта 3 сдвинется, сместит золотник 2 и вся система придет в движение, до тех пор, пока скорость Q вновь не станет заданной.
1. Уравнение гидравлического двигателя. Усилия, развиваемые силовым поршнем, значительно превосходят
силы сопротивления и. инерционные силы, поэтому их влиянием можно пренебречь. Тогда, если не учитывать сжимаемость жидкости и считать, что площадь окна, открываемого золотником, пропорциональна его перемещению г, уравнение гидродвигателя будет
dy dt
kiZ или
РУ = kiZ, (1)
ицпент пе-
Рис. 2. Гидравлическое исполнительное устройство.
где k{- КОЭ1 редачи.
2. Уравнение рычага, связанного с муфтой, изо-дромом и золотником. Перемещение муфты х вызывает перемещение золотника z и силового поршня, который перемещает поршень демпфера Хос в сторону, обратную перемещению муфты. Следовательно, имеем уравнение
z = k{x-kXoc), (2)
где 2 = raquo; з. = --к6зф.фициенты передачи; а, b -
длины плеч рычага, (см. рис. 2).
8. Уравнение цепи обратной связи. В цепь обратной связи входит демпфер, пружина и рычаг 4.- Составим
1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |