www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
89. Построить логарифмические амплитудно-фазовые характеристики системы с передаточной функцией
Р gt; р(1 + Г,р)(1 + Гзр)(1 + 74Р)
р(1 + 0,05р) (1 + 0,0025р) (1 + O.OOlp)
для двух случаев: I) К = Ki = 500 сек~\ 2) = 12= = 2000 сек-.
1] lt;ш),град
щ 11 | ||||||||
\ /г* | ||||||||
200 70 | ||||||||
laquo;\ | \ А | |||||||
\lOL | ||||||||
-гоо -гго-ггаш-гво
фт, град
Рис. 68. Логарифмические амплитудио- фазовые характеристики к задаче 89.
Решение. Для построения логарифмической амплитудно-фазовой характеристики 201g W(/ lt;u)! = /[ laquo;P(/ laquo;)] предварительно строятся логарифмические амплитудная и фазовая характеристики системы. Используя эти
характеристики L,{a) н i5((u), изображенные на рис. 63 (см. задачу 84), строим по точкам логарифмическую амплитудно-фазовую харартеристику для случая
K = Ki = 500 сек-К Эта г](а)),град характеристика представ-
-60
200 \ | ||||||||
-180-160-740 -720-700-80 -60 -40 -20 О
-гоо-гго-г40ш-гво
фт, град
Рис. 69. Логарифмические ампли-тудно-фазоиые характеристики к задаче 90.
Числа возле отметок на кривой указывают соответствующие значения частоты (о в сек .
Высокочастотная часть кривой, для которой ф((й) lt; - 180 deg;, заменена ее зеркальным отображением в оси ординат. Для этой части кривой, показанной на рисунке пунктиром, на оси абсцисс предусмотрена дополнительная шкала углов от -180 до -280 deg;. На рисунке имеется также шкала запаса по фазе, равного т)(ю) = = 1})(со)-Ы80 deg;.
JXm случая К = Ко = = 2000 ceк~ аналогичная
кривая может быть построена переносом всех точек кривой / на 12 дб вверх (20 Ig/C2 Ci=12a6), см. рис. 68, кривая 2. 90. Построить логарифмические амплитудно-фазовые характеристики системы с передаточной функцией
рМ1 + (1 + Тзр) р2 (1 4- 0.025р) (1 + О.Шр)
для двух случаев: 1) /С = 75 сек~; 2) /С = 400 сек~
Указание. Возможно использование решения задачи 85.
Ответ. См. рис. 69, где кривая / относится к первому случаю, а кривая 2 - ко второму.
W{p)
ГЛАВА 3 , .
УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
sect; 3.1. Алгебраические критерии устойчивости
91. Характеристическое уравнение системы имеет вид
рЗ + р2 + 2р+1=0.
Определить устойчивость системы. Ответ. Система устойчива.
92. Хара1теристическое уравнение системы имеет вид
5рЗ+2р2-Зр+1 = 0. . - :
Определить устойчивость системы.
Решение. Система неустойчива, так как не выполняется необходимое условие устойчивости.
93. Передаточная функция разомкнутой системы
р(1 + Гр)-
Определить условия устойчивости замкнутой системы. Ответ. Д- gt;0, Г gt;0.
94. Передаточная функция разомкнутой системы
tt(p) = f. . -
где /C= 100 сек-.
Определить устойчивость замкнутой системы.
Ответ. Замкнутая система находится на границе устойчивости.
95. Определить устойчивость замкнутой системы, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |