www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

р(1+21Тгр + ТУ}

Общий коэффициент усиления разомкнутой системы /С = 50 сек~, постоянная времени 7г = 0.01 сек. Опреде-

Подставляя в неравенства (3) значения коэффициентов системы, получим условие устойчивости

2 lt;Т = 8632 +8630с,.

104. Определить устойчивость автоматической системы управления, если ее движение описывается следующей системой дифференциальных уравнений;

ii)-Q(Yo-fY) = C3Yo. Yo + Y + = -- c,Yo,

Y--Qi1) = -A;i(Yo-Yh)+J kiVo-Vy,) dt,

где Yh -задающее воздействие; у, уо. if- координаты системы; Q = 1,16 10 сек-\ кЗ- 10~ reg; сек. А;, = 1X X 10 сек-\ с, = 10 сек-\ 2 = 2,5 10 сек raquo; - коэффициенты. Определить устойчивость системы. Ответ. Система устойчива.

105. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Определить условие устойчивости замкнутой системы. Ответ. Ti gt;T2.

106. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

(p)=iTW .

где /С = 5 - общий коэффициент усиления разомкнутой системы, Т = 0,5 сек - постоянная времени. Определить устойчивость замкнутой системы.

Ответ. Замкнутая система устойчива.

107. Передаточная функция разомкнутой системы одноосной гироскопической стабилизации имеет вид



94 гл. 3. устойчивость линейных систем 1108

лить: а) при каких значениях коэффициента демпфирования % гироскопический стабилизатор устойчив; б) условие устойчивости.

Ответ, а) Гироскопический стабилизатор устойчив

при коэффициенте демпфирования g gt;0,25; б) Д lt;-уг-.

108. В одноосном гироскопическом стабилизаторе, рассмотренном в задаче 107, для увеличения области устойчивости введен сигнал, пропорциональный производной от угла прецессии. При этом передаточная функция разомкнутой системы будет следующей:

Определить: а) условие устойчивости гиростабилизатора; б) устойчивость гиростабилизатора при общем коэффициенте усиления разомкнутой системы /С = 50 сек~; при постоянных времени 7г = 0,01 сек, т = 0,01 сек; коэффициенте демпфирования = 0,1.

Ответ, а) К lt; J 2т б) гиростабилизатор устойчив.

109. Передаточная функция одноосного гиростабилизатора имеет вид

где ki = 25 сек - коэффициент усиления разомкнутой системы; 7г = 0,01 сек - постоянная времени.

Для демпфирования системы последовательно в канал управления введено звено с бесконечной полосой пропускания (рис. 71) и коэффициентом усиления 2= 1-Выбрать постоянную времени корректирующего звена Т из условия устойчивости.

Решение. Передаточная функция разомкнутой системы

w(p) = с-р) ,

р{1 + ту)(1 + тр) .

где /С == ,2 - общий коэффициен усиления разомкну-той системы.



Характеристический полином замкнутой системы равен сумме полиномов знаменателя и числителя передаточной функции разомкнутой системы:

, (р) = р (1+ГУ)(1 + Гр) +/С (1 - Гр) =

= т1тр + тУ + трЧ{1-кт)р + к.

Используя критерий устойчивости Гурвица для автоматических систем, имеющих характеристический полином четвертого порядка (приложение 6), получаем условие устойчивости гиростабилизатора

I г!

Гиростабилиз атор =0,015 сек.

устойчив.

например, при Т-

Рис. 71. Структурная схема гиростабилизатора к задаче 109,

пгтХпп

Рис. 72. Структурная схема к задаче ПО.

110. Структурная схема автоматической системы приведена на рис. 72. Постоянные времени звеньев 1 = 0,01 сек, 72 = 0,5 сек, Гз = 0,05 сек. Определить критическое значение общего коэффициента усиления разомкнутой системы К kxkkk, при котором автоматическая система находится на границе устойчивости.

Ответ. Критическое значение общего коэффициента усиления разомкнутой системы /Ск=16,8 сек .

111. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

р(1 + Г..р)(1-ЬГзР) *



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193