www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

получаем, что число корней характеристического уравнения с положительной вещественной частью


Кривая Михайлова через начало координат не проходит, поэтому число корней с отрицательной вещественной частью равно и -/ = 5 - 2 = 3.

-Rep

Рис. 83. Кривая Михайлова к задаче 125.

Рис. 84. Расположение корней характеристического уравнения к задаче 125.

125. На рис. 83 приведена кривая Михайлова автоматической системы, имеющей характеристическое уравнение пятого порядка. Нарисовать качественную картину расположения корней характеристического уравнения на плоскости корней.

Ответ. Картина расположения корней приведена на рис. 84.

126w Автоматическая система имеет характеристическое уравнение четвертого порядка. Кривая Михайлова системы приведена на рис. 85. Определить число корней характеристического уравнения с отрицательной вещественной частью.

Ответ. Характеристическое уравнение системы имеет два кория с отрицательной вещественной частью.


CtJ оо

Рис. 85. Кривая Михайлова к задаче 12б.



127. Передаточная функция замкнутой автоматической системы имеет вид

где Я =100 секГ, laquo;3=1, laquo;2=1 сек, laquo;1 = 0,02 сек, f?o = 0,001 сек.

Определить устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Михайлова.

Ответ. Система неустойчива.

128. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

р (1 + Г.р) (1 + Тр) (1 -h Гзр)

где К - общий коэффициент усиления разомкнутой системы; Ti = 0,5 сек. Га = 0.1 сек, Гд = 0,02 сек - постоянные времени.

С помощью критерия устойчивости Михайлова определить значение общего коэффициента усиления разомкнутой системы Ккг при котором система оказывается на границе устойчивости.

Р еще ни е. Характеристический многочлен замкнутой системы равен

D(р) = р (1 -ь rip)(l Н- Г2Р)(1 -Ь ГзР) + /С =

= Г,Г2?зР + {Т{Г2 + TiTs + Т2Т3) рз +

-К7,-1-Г2 + 7з)р + Р + . После подстановки вместо Ti, Т2, Г3 их числовых значений получаем

D (р) = 10 V + 62 10 У -ь 610 ЮУ + Р + К.

)(/ copy;) получаем, заменяя в характеристическом полиноме р на /со,

Z)(/co) = (co)H-/F(co),

Х{а gt;)=К-Ш- 10 V + 10-V, У((й) = (й-62- 10 V.

При нахождении системы на колебательной границе устойчивости кривая Михайлова проходит через начало



координат при частоте фО. Поэтому при К = Кк.

Х{(о) = - 610 . IO-V + IO-V = О, (1)

F(0) = co-62. 10 V = 0, (2)

Из второго ураЪнения находим значение квадрата частоты, при котором кривая Михайлова проходит через начало координат:

со = (б2. ЮТ сек-. (3)

Подставляя (3) в (I), после несложных преобразований получаем

610-Ю-з 10~2 62- 10 6г-10

129. Передаточная функция разомкнутой спстемы автоматического управления имеет вид

п,-3 4

(1 -1-2Г,р + rfp laquo;).(l +.Т2р){\ + Гр)

где /С -общий коэффициент усиления разомкнутой системы; Г, = 0,05 сек, Г2 = 0,2сек, Гз = 0,1 сек - постоянные времени: = 0,5 - коэффициент демпфирования.

С помощью критерия устойчивости Михайлова определить значение общего коэффициента усиления разомкнутой системы Кк, при котором замкнутая система находится на границе устойчивости. ,

Ответ. /С laquo; = 0,46.

130. Структурная схема автоматической системы приведена на рис. 86.

Рис. 86. Структурная схема системы к задаче 130:

Общий коэффициент усиления разомкнутой системы К = kik,= \Q\ постоянные времени Г = 0,2 сек. Го = = 0,8 сек. Используя критерий устойчивости Михайлова, определить величину постоянной времени корректирую-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193