www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Из рис. 91 видно, что а. ф. х. разомкнутой системы охватывает точку (-1, 0). Следовательно, замкнутая система неустсйчива.

Определить устойчивость этой системы можно и более простым способом.

Из выражения для фазовой характеристики следует Что при т gt;Г1 для всех частот ф(сй) gt;-180 deg;. Поэтому


Рнс. 91. А. ф. X. разомкнутой сисге-мы к задаче 140.

а. ф. x. при t gt;Fi не заходит в третий квадрант и система устойчива при любых значениях К gt;0 и Tq.

При т lt;Г,я1)((й) lt; -180 deg; для всех частот сй gt;-. Поэтому часть а. ф. х., соответствующих частотам (й gt;, лежит в третьем квадранте, причем ветвь а. ф. х.,

соответствующая ю--Ч-О, уходит в бесконечность.

Поэтому при т lt;Г, система неустойчива при любых К и Го- В данной задаче т lt;Г1. Поэтому система неустойчива.

141. Передаточная функция разомкнутой системы равна

\Y(n)- K(l + rp)

(l-f2 raquo;(l+2 raquo;(l + ri



6 3.3. КРИТЕРНН УС.ТОЙЧИВОСТИ*НЛЙКВИСТ.4

да /( == 1, T=G,4 сек, Г] =0,2 сек, 72 = 0,1 се/с, Tq = 0,5 се/с. Используя критерий устойчивости Найквиста, опреде* лить устойчивость замкнутой системы.

Ответ. Замкнутая система устойчива.

142. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

где В (р) - многочлен, все корни которого имеют отрицательные вещественные части.

На рис. 92 приведена а. ф. х. разомкнутой системы.

Определить устойчивость замкнутой системы, .iy Ответ. Замкнутая сйсте-

1% ма устойчива.


Рис. 93. А. ф. X. .к задаче 143.

Рис. 92. А. ф. X. разомкнутой системы к задаче 142.

143. Передаточная функция разомкнутой системы равна

где К gt;0, Г gt;0, ,г gt;2.

Определить условие устойчивости замкнутой системы. Решение. Вид а. ф. х. разомкнутой системы показан на рис. 93.



116 гл. 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 1144

Фазовая частотная характеристика системы равна

ф(е gt;) = -/г arctg юГ. -Определим значение частоты о = lt; raquo; , при котором ф(е gt;) = - /г arctg юГ = - п. - (I)

Из (1) находим, что

Для устойчивости данной системы необходимо и достаточно, чтобы

Из (2) находим условие устойчивости .

/f lt;(/i+tgi)

cos - п

Следует отметить, что устойчивость этой системы не зависит от величины постоянной времени Т.

144. Определить устойчивость системы, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии имеет вид

W{p)

Р(1 + Тр) . -

где К gt;0, Г gt;а

Ответ. При п=1 система устойчива при любых значениях К gt;0 и 7 gt;0. При /г gt;2 система устойчива при .

к lt;--

145. Используя критерий устойчивости Найквиста, определить устойчивость системы автоматической стабилизации летательного аппарата, передаточна!я функция



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193