www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

t461

sect; 3.3. KPirrcPim устойчивости найквиста

которой в разомкнутом состоянии, и мест вид

Р(~1 + Тр)

где /С = 4 сек , Г = 1 сек, т = 0,5 сек.

Решение. Амплитудная частотная характеристика

разомкнутой системы имеет вид

А:/1 + ((от) 2

1+(0.5соР

фазовая частотная характеристика равна ij, (ft)) = а rctg сот - 90 deg; - (180 deg; - arctgfi)?-) =

= - 270 deg; + arctg 0,5fi) + arctg о.

На рис. 94 приведена а. ф. х. разомкнутой системы.

Знаменатель передаточной функции разомкнутой системы имеет один нулевой корень. Поэтому ветвь а. ф. х., соответствующую ча- ..

стотам fi)- raquo;0, дополним дугой окружности бесконечно большого радиуса (см. рис. 94).

Многочлен знама-теля передаточной функции разомкнутой системы содержит один положительный кЪрень.

Угол поворота вектора, начало которого находится в точке (- 1,0), а конец на а. ф. х., при

изменении частоты о от + О до оо равен 180 deg;. Следовательно, замкнутая система устойчива.

146. Структурная схема автоматической системы приведена на рис. 87. Постоянные времени т = 0,1 сек, Г, = 0,05 сек, 72 = 0,01 сек. Го = 2 сек. Коэффициенты передачи А, = 6 в град~\ k = 0,5 град в , feo = 1, 2 = 0,2 0 сек градК

Определить устойчивость системы, используя критерий устойчивости Найквиста. Ответ. Система неустойчива.

/ \

f \

\

f усен

, -6 -4\-г-1\

-Зсеп

Рис.. 94. Л. ф. х. к задаче 145.



147. На рис. 95 изображена структурная схема двух-канальной следящей системы с антисимметричными перекрестными связями.

Коэффициенты передачи звеньев fei = l, 2 = 2. з = =5 ceк~. Постоянная времени Т=1 сек. Коэффициент перекрестной связи а = 2.

Определить устойчивость системы.


1*Тв

Рис. 95. Структурная схема двухканальной счедящей системы с . антисимметричными связями

Решение. Двухканальные автоматические системы с идентичными каналами и антисимметричными связями удобно рассчитывать путем введения комплексных координат.

Согласно структурной схеме рис. 95 напишем уравнения движения системы:

21 = h (g, -

22 = 1 {g2~y2\ i/i = -1.

(3) (4)

(5) .(6)



Умножая уравнения (2), (4) и (6) на ; и складывая их соответственно с уравнениями (1), (3), (5), после несложных преобразований получаем

X ~ .г.. . . ...... Z,

У = - х.

(7) (8) (9)

где X = Xi + 1X2, Z=Zi+ JZ2, g = gl+ jg2, У = У1+ ]У2

.- * г-

fScert Seen \

,

iCE/t

Рис. 96. A. ф. X. К задаче 147.

В результате решения системы уравнений (7) -(9) имеем

1 + Г О)

W{p)-

I р(Тр+\-jaki) p{Tp+l-jak)

- передаточная функция разомкнутой системы.

Частотная характеристика разомкнутой системы равна

и{а):: K{ lt;oT-ak2) .... -10(0-4)

V(co) =

а[1 + ( lt;х gt;Т-ак2)Ц ы [I + (ы- 4)Ц К 10

со[1 + (соГ-аад2] . с [14-(и-4)2]



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193