www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Из уравнения (2) получаем

В дальнейшем можно из (3) найти выражение для

Уравнения (4) и (5) - уравнение границы устойчивости, записанное в параметрической форме.

В данной задаче проще поступить следующим об raquo; разом.


га 30 w so оо w so до юИ еш

Рнс. 104. Область устойчивости к задаче 162.

Из (3) найдем выражение для со и подставим его в (2). В результате получим уравнение параболы

o-y)(W2-.72)

По уравнениям (1) и (6) на рис. 104 построена гра-ница области устойчивости. Областью устойчивости является область А. Это можно проверить, применив любой критерий устойчивости к одной из точек, принадлежащих этой области.



ГЛАВА4

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

sect; 4.1. Классический метод решения дифференциальных

уравнений

164. Найти выходную величину y{t) системы, описываемой уравнением

для двух случаев.

1. На вход системы подается задающее воздействие, изменяющееся по гармоническому закону

начальное условие у{0) - уо-

2. При установившемся режи11!е, соответствующем задающему воздействию g{t) = Ом sin Ш, происходит скачкообразный сдвиг фазы управляющего воздействия на +90 deg;; сдвиг происходит в момент, когда Ш = 2пп, где п - целое число.

Ответ.

t. y{t)==Y sin (fif - it) + {уо + r sin it) e

r =-7=: =, ilJ = 0rctgQr. V\+ (SiTy raquo; s

lt;

2. f/(f) = imcos(Q/-il))-K (sinil) + cosiJ))e .



eS{ sect; 4.1. КЛАССИЧЕСЖИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИИ 131

165. Дана следящая система, представленная на рис. 105. На-вход5силителя / подается разность между задающим воздействием g и выходной величиной

Ряс. 105. Блок-схема следящей системы к задаче 165.

Кроме того, на усилитель подается первая производная g задающего воздействия. 2 - двигатель, редуктор и исполнительный механизм.

Система описываегся уравнением

iTfУ + P + K)yit) = iI lt;tp + Юg(. (1)

Постоянная времени 7 = 5 мсек, коэффициент усилени raquo; по задающему воздействщб /С = 40 се/с-, коэффициент усиления по производной задающего воздействия /Ст= raquo;-= 0,8. Найти закон изменения выходной величины g для двух следующих случаев.

1. При отработке системой рассогласования уо при отсутствии задающего воздействия и нулевой начальной скорости.

2. При задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции I (О и нулевых начальных условиях о = г/ о = 0.

Решение. 1. Дифференциальное уравнение системы для первого случая имеет вид

iTtr + p-i-K)yif) = 0 ят (0.005p2-fp-f 40)(0 = 0. (2)

Характеристическое уравнение

0,005p2-f р + 40 = 0 , .

raquo;меет дна вещественных корня - Pi = -55,3 еекг, Р2==-144,7 сек-К



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193