Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Подставив (2) в (3), получим уравнение Гш 1

решив которое, найдем выражения для боковых частот:

. (О. =-- , ( gt; gt;ч = ----5-. (5)

2Т1 2Т1

Чтобы а. ч. X., изображенная на рис. 8, б, была, симметричной относительно резонансной частоты ио=Го необходимо, чтобы выполнялось условие

laquo;1 + 6)2 . 1 (о\

.Условие (6) вы полняется при

~ lt;Jl, т.е. Г lt;2Го, или/? lt;2]/. (7)

Следовательно, э,тектрическую цепь (рис. 8, а) можно пред ставить в виде апериодического звена первого

Анализ зависимости (2) показывает, что график а. ч. х. электрической цепи рис. 8, а иМеет вид, изображенный

на рис. 8, б, причем при резонансной частоте (а = щ=-,

а. ч. X. принимает, максимальное значение Л ( laquo;о) =5. а при О s; со lt; laquo;о и laquo;о lt; lt;й оо Л (о) lt; 1.

Амплитудная частотная характеристика на рис. 8, б напоминает а. ч. х. апериодического звена первого порядка-с коэффициентом передачи fe==l и (йо = 0- Найдем условие, при котором а. ч. х. с достаточным приближением является симметричной относительно резонансной частоты laquo;0. т. е. может рассматриваться как а. ч. х. апериодического звена первого порядка относительно резонансной частоты laquo;о- Для этого найдем частоты toj и laquo;2 из условия идентичности подавления боковых частот апериодическим звеном первого порядка и электрической цепью (см. рис. 8, б):

= 0,4 10 сек, T = RC= 1000 0,2 10 = 0,2 10 сек. Условие (7) выполняется. Резонансная частота laquo;0= = 1

0,4-10

2я/с = 6,28 400 = 2512 сек raquo;, т. е. условие. щ = практически выполняется. Условие (7) можно уточнить по формуле (6)

0,16. 10- 4 (0,16 10-5)2

порядка по огибающей модулированного сигнала, если выполняется условие (7) и если несущая частота или частота сети а)с = щ.

Для определения эквивалентной постоянной времени апериодического звена первого порядка по огибающей необходимо найти полосу пропускания рассматриваемой электрической цепи

Д(0п = (02- laquo;й1 =-2- = -. (8)-

о

Эквивалентная постоянная времени .

Тогда при выполнении условия (7) и при подборе параметров L, С так, чтобы (йо = lt;йс. можно записать выражение для передаточной функции электрической цепи на рис. .8, а по огибающей модулированного сигнала в виде

11. Найти передаточную функцию электрической цепи (рис.8, а) по огибающей модулированного сигнала при /?= 1000 ом, С = 0,2 мкф,. L = 0,8 ен и несущей частоте входного сигнала /с =400 гц.

Р е щ е н и е. Воспользуемся формулами предыдущей задачи.

Постоянные времени Го = VTc = /о,8 0,2 lO * =

ci i

2500 сек . Частота входного сигнала (Ос=

откуда следует, что а. ч. х. симметрична относительно резонансной частоты, так как -- raquo; copy;о-

Эквивалентная постоянная времени Гд

Я 1000

= 1,6 10 сек. Передаточная функция по огибающей модулированного сигнала

1,6. 10 р + 1

12, Найти передаточную функцию пружины и демпфера (рис. 9), если пренебречь влиянием массы подвижных частей и Г1ринять за входную величину силу F, а за выходную -7- перемещение точки А (поршня) X.

-Решение. Составляем уравнение равновесия сил F = Рц + Fa = CiX + СгХ, где Ci - коэффициент демпфирования, а С2 - коэффициент упругости пружины. Тогда имеем {Tip +1)х = kF,

где Ti~ - , ft = С2, откуда передаточ-

ная функция

Рис. 9. Поршень с цилиндром и пружиной.

-13. Найти передаточную функцию по условиям предыдущей задачи, если учесть приведенную к точке А (см. рис. 9) массу подвижных частей.

Ответ. Искомая передаточная функция

W(p) =

т - масса подвижных частей.

14. Изменится ли тип динамического звена, к которому относится .демпфер, рассмотренный в задачах 8 и 9, если входную и выходную величины поменять местами? Найти передаточные функции.