Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

где /С = 400 сбк~ 7 = 0,01 сек. Найти выходную величину y{i) замкнутой системы при ступенчатомзадающем воздействии ё(0 = ёоИО и нулевых начальных условиях. Ответ.

(О = go [ 1 + 1,053е-20sin (60/- 71 deg; 34)] 1 (О-189. Даны две следящие системы, имеющие в разомкнутом состоянии передаточные функции:

1) WAp)-

р(И-Лр) W2(P) =

где К\ = 100 сек-, Г, = 25 мсек, Ki = 4000 сек, fs = = 10 мсек. Найти выходные величины y{f) и ошибки

40 о/г он 0.16 awt.cen

Рис. 112. Ошибки при задающем воздействии g (/) = = й/ 1 (О Д.ПЯ спедяших систем с астатизмом первого порядка xi (О и с астатизмом второго порядка х% (/).

x(/) = g ( lt;) -(0 замкнутых следящих систем при линейном управляющем воздействии, g (t) = at\ (/), и нулевых начальных зсловиях. Построить . на одном графике кривые ошибок для этих систем.

Ответ, . -

у, (О = а [/ - 0,01 - 0,0167е-20 sin (60/ - 36 deg; 50)] 1 (О,

X, (О = а [0;01 + 0,0167е-20 sin (60/ - 36 deg; 50)] 1 (/).

2 (/) = а [/- 0.0167е-2оsin 60/] 1 (0.

л-2(/) = а0,0167е-20 sin 60/1 (/).

Кривые Xi{t) и л-2(/) построены на рис. 112.

190. Замкнутая система автоматического регулирования описывается уравнением

(0,1479p-f 3,7p3-f- i5,6V-f 17,9/7-f 20) i/(/) =

= (17,9p + 20)g(/).

Найти выходную величину y(t) при ступенчатом задающем воздействии g(/) = gol(/) и нулевых начальных условиях. Ответ.

laquo;/(/) = go [ 1 + 1.456e-o-s laquo; sin (1,2/ - 72 deg;) +

-f 0,398e- laquo; - 0.019e-20] 1 (/).

191. Найти выходную величину y{t) системы, данной в предыдущей задаче, при отсутствии задающего роз-дёйствня и начальных условиях У (0) ~ у, у(0) - у,

f/ (0) = и / (0)=-/ . Ответ.

(/) = Jl,202e-o.5 lt;(l,2/ - 45 deg;) + 0,155e- raquo; - 0,005-2 raquo;] +4,(1,112е-о-5sin(l,2i - 4 deg;50) + 0,099е- laquo;-O.OOSe-oj -f + lt;[0,283e-o-5sin(l,2/- 19 deg;30) + 0,096e- -0,002e-20] + + i/ [0,288e-o-3sin(l,2/-22 deg; 15) + 0,114e~ laquo; -0,004e-2 raquo;].

192. Найти переходную h{l) и весовую да(/) функции системы, передаточная функция которой равна

где п - целое положительное число.

Указан и е. Следует воспользоваться теоремой свертывания. -

гл. 4. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

119Э

Ответ.

w{t)

( laquo;-1)1

re-\

sect; 4.3. Приближенные методы расчета переходных процессов

А. Использование вещественных частотных характеристик [31, 32]

193. По вещественной частотной характеристике Р (о) системы регулирования {рис. 113, а) построить кривую переходного процесса при единичном,ступенчатом воздействии и нулевых начальных условиях.

Решение. Кривая Р{(а) приближенно заменяется несколькими трапецеидальными кривыми с таким расчетом, чтобы сумма ординат трапеций равнялась ординате вещественной частотной характеристики В данном случае можно взять четыре трапеции, показанные на рис. 113, б; одна из них положительная, остальные отрицательные. Каждая трапеция должна иметь типовой вид, показанный на рис. ИЗ, в; тогда она полностью определяется тремя числами: частотой среза copy;с. коэффициентом наклона x = laquo;d/cuc и высотой г. Трапеции на рис. ИЗ, б имеют параметры, указанные в табл. 1.

Таблица I

Далее следует воспользоваться таблицами функций Л(/о).