www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Б. Использование сопрягающих частот л. а. х. [32] 19.7. Передаточная функция разомкнутой системы

Р gt; Р(1 + Г,р)(1 + Гзр)

где /( = 500 сек-, Г, = 0,1 сек, 72 = 0,025 сек, 7з = = 0,0025 сек. Построить приближенную кривую ошибки д. = g (/) - у (/) системы при единичном ступенчатом воздействии g{t)=\{f) и нулевых начальных условиях Построение произвести по сопрягающим частотам логарифмической амплитудной частотной характеристики.

60 40

го о

100~=

.....] 1

08 0.В Ofi

о.г о -0

- \

0,04

~ 0.05 0,06 0.07 .сех

;. 117. Л. а. x. и

кривая переходного про-

цесса к

задаче 197.

Р е.ш е н и е. Л. а. х. системы построена на рис. 117, а. Эта л. а. x. удовлетворяет условию, состоящему в том, чТо протяженность ее участка, пересекающего ось частот с наклоном -20 дб/дек, должна составлять не менее одной декады; поэтому построение искомой, кривой по сопрягающим частотам л. а. х.. является возможным.



Определяем частоту среза л. а. х. непосредств.енно

по л. а, x. или по формуле (iic = K-f-, следующей

из рисунка; copy;с = 125 секГ.

В соответствии с методом использования сопрягающих частот л. а. х., отбрасываем в л. а. х. всю ее часть, лежащую правее частоты среза, и заменяем ее горизонтальным участком, совпадающим с осью частот. Этой новой преобразованной л. а. х. соответствует передаточная функция

w (р) = - ;, ,-=

Г,р( + р]

. (Р + СО2) (Р + сос) . . (р +40) (р + 125) , р(р + laquo;,) Р(Р+10)

где copy;1= 1/Г1, copy;2= 1/Г2.

Формулам (2) и (2) соответствует преобразованная передаточная функция системы относительно ошибки

(Tf (гЛ - Р (Р + to) . /о\

- ,j7*(p) - (p+40Hi25)

Учитывая изображение Лапласа G{p) - ~ для воздействия g (О = 1 (0. находим изображение Лапласа для первого приближения x\{f) функции л:(0

Х(р) = Ф(р)е(р)=1:. . (4)

Из таблиц изображений по Лапласу находим подходящую формулу:

р + 6 . (6-а)е- deg;-(6-Р)е-Р

(р + а)(р + р) . р-а

Формулы (4) и (5) дают ответ для первого приближения ошибки системы:

х\ it) = 1,353е-12 - 0,353е-4 lt; raquo;. (6)

Эта функция построена сплошной линией на рис. 117, б.



tm ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА - 167

Для получения второго приближения л:* (О искомого решения следует ординаты кривой x]{t) умножить на поправочный коэффициент р в диапазоне Гз lt; / lt; Гг. т. е. 0,0025 сек lt; t lt; 0,025 сек. Этот коэффициент опре-дезшЕТЕЯ из формулы

W4p) -

или, согласно (I) и (2),

(р + 40)(р+125) р(р+ 10)

1 + IF (р)

500(1 +0,025р) р(1+0,1р)(1 +0.0025р)

р=/125

(/125 + 40) (Л 25 + 125) (/125 + 400)

50 ООО (/J25 + 40) + /125 (/125 + 10) (/125 + 400)

== 1,485.

Второе приближение решения построено на рис. 117, б пунктиром. На этом же рисунке крестиками отмечены точки, относящиеся к точному решению.

В. Использование нормированных кривых для минимально-фазовых систем с типовыми л. а. х. [2, 4, 5]

198. Передаточная функция разомкнутой следящей системы равна

Wl \-. К-П+Пр) 100(1 +0,160р)

РЧ 1 + Гзр) (1 + Г,р) р2 (1 + 0,024р) (1 + 0,004р)

Построить график выходной величины y{t) при ступенчатом зада ющем воздействии g (t) = 1 (/), go = 10 град и нулевых начальных условиях.

Решение. Строим логарифмическую амплитудную характеристику заданной системы (рис. 118, а). Согласно приложению 19 находим, что эта л. а. х. является ти-повой симметричной. тип 2-1-2-3. Базовая частота copy;о== deg; К/С == УШ = 10 сек-\

По приведенной в приложении 19 формуле находим Показатель колебательности системы

т+1 5,7 + 1 . .

= 7;гл-=5:гг-1.4.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193