www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

эдг) S ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ .ФУНКЦИЙ : ..ggs

представлена в виде - м

Ь.Ы= l + Jy-s . (1)

где Dq = QcK - средний квадрат скорости. Момент нагрузки на исполнительной оси постоянен по величине = Мн = const), а знак его меняется вместе с изменением знака скорости исполнительной оси. Считая приближенно, что знак момента меняется вместе со знаком входной скорости, определить гадрреляционную функцию для момента нагрузки Sgico), а также взаимные корреляционные функции для входной скорости и момента нагрузки 5,2(ш) и (со). Считается, что входная скорость изменяется по закону с нормальным распределением.

Решение. Спектральная штотиость момента нагрузки может быть получена из спектральной плотности скорости входного сигнала (1), если в ней заменить средний квадрат скорости на средний квадрат момента м=м1,

2ТМ1

Взаимную спектральную плотность можно подсчитать по взаимной корреляционной функции, определяемой как среднее по времени или среднее по множеству

/?12(т)= limQ{t + x)M (t) dtQ{t + x) М (t).

Вероятность нахождения il{t + x) к M (t) в одном интервале (см. задачу 299) равна

Pi = e ,

а вероятность нахождения в разных интервалах ,

При нахождении скорости и момента в разных интервалах среднее от их произведения равно нулю. . .



Q{t + r)M(t) = MQ{t + r) = MA,

где Qf. - среднее по модулю значение скорости. Для нормального распределения

= йск]/-- = 0,8QcK.

Таким образом, имеем взаимную корреляционную функцию

JLli -111

/?,2(t) = MhQcPi =МнОсе =0,8М Ое е .. (2)

Спектральная плотность находится, как изображение Фурье, из выражения (2):

Аналогичным образом можно найти, что R21 (т) = /?12(т)

и S21 (Cu) = 5i2(cu).

sect; 7.2. ПрохоБ{дение случайного стационарного сигнала через линейную систему

303. Система слежения за звездами состоит из фотоэлемента, безынерционного усилителя, фцльтра (апериодического -звена первого порядка) и исполнительного устройства в виде гироскопа или тахометрического привода (идеального интегрирующего звена). Помеха на выходе фотоэлемента может быть принята в виде белого шума со спектральной плотностью S{(.o)~N. Показать, что среднеквадратичное значение случайной ошибки системы не зависит от постоянной времени фильтра.

Решение. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

При нахождении Q и М в одном интервале знак момента равен знаку скорости. Произведение скорости на момент будет при этом всегда положительным. При этом, поскольку величина момента постоянна, момент можно вынести из-под знака осреднения:



где [секЧдобротность по скорости, Г - постоянная времени фильтра.

Передаточная функция замкнутой системы равна

JW l + W{p) Тр + р + К Спектральная плотность ошибки примет вид

Se(ш) = I ФЦ lt;о) ?S(со) = ,(.,)f;,p .

Интегрирование спектральной плотности ошибки по всем частотам (см. приложение 17) дает средний квадрат ошибки

+ 00

KNdm KN д. я,

7(/о))2 + /(в + /С2

где эквивалентная полоса пропускания белого шума

Как видно из полученных выражений, среднеквадратичная ошибка не зивисит от постоянной времени фильтра.

304. Для системы слежения за звездами (см. предыдущую задачу) среднеквадратичное напряжение шума фотоэлемента 47ск = 6 в в полосе частот А/= 10000 гц-( plusmn; 5000 гц). Крутизна характеристики фотоэлемента Афэ=10 мв/угл. мин. Определить допустимое значение общего коэффициента усиления (добротности по скорости /(), при котором среднеквадратичное значение случайной ошибки не будет превышать I угл. мин.

Решение. Представим напряжение шумов фотоэлемента в виде эквивалентного среднеквадратичного углового сигнала на входе,

бек = ~ = --т- = 600 угл.. мин. йфэ 10-ю-*

вровень белого шума на входе

02 600*

S (со) = N = = = 36 (угл . минГ/гц.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193