www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Системы регулирования
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
3 - 2п
17Т, + (7- + 7,) (/Чо) + (I + КТ) / laquo; + /СР
- СЮ
в соответствии с приложением, 17 равен
афхЬ
3 2со { laquo;03 - aiUi)
Значения коэффициентов:
laquo;0=7 fco = 0, laquo;1 = Г + Гь ft, = - Ти
В результате имеем
6,- 2
T + Ti+KT\
Окончательно
/ К (7 + 7, +
-1/ -VXty -Ш68 deg; 0,082 5-.
Гриближенное выражение для среднеквадратичной ошибки имеет вид
ес.с = / = gt; = = 0 deg;.08 laquo;.4Д
310. На входе системы регулирования действует помеха с корреляционной функцией
(т) = )пе-*Ч I (cos рт +1 sin р I т 1)
где интеграл .
Г Т [-7?(/(D)+l]dtO
S (co) = n4
2р - со д 2Р + со
L ц2 + (со-р) ц2 + (со + Р)Ч* Численные значения коэффициентов:
) == lt; = 100, и = 0,4 ce/v-i и . р = 5 се/с .
Определить коэффициент сглаживания, равный отношению среднеквадратичного значения помехи на входе к среднеквадратичной ошибке на выходе системы
Асгл
И среднеквадратичную ошибку а. Передаточная функция разомкнутой системы
W{p) = , .- -
где добротность оистемы по скорости /С = 0,1 сек . Ответ. Коэффициент сглаживания
К ~ - Р raquo; - - ;
Асгл
52 + 0,4
16,7.
;.о,1-/1 + гг. \ *
/ , , - 0..4 (.5+ 0,4) 2 0,4 52 0,1 5=
Среднеквадратичная оцц{бка
сгп 10
0,6.
/Ссгл 16,7
311. Для аппроксимации корреляционной функции предыдущей задачи используются две формулы:
/ЫОе-созрт. (1)
- P(T) = De-f4l(cospT + --sinp!t). , (2)
Этим корреляционным функциям соответствуют спектральные плотности;
И спектральной плотностью
для формулы (2) 5(0)) = D
2Р-Ю .
2Р + С0
Опррделить дисперсию скорости для формул (1) и (2), . . Ответ, i) Dq- gt; оо; 2) gt;Q = (1== + D. 312. На вход системы с передаточной функцией
в момент времени / = 0 поступает случайный центрированный стационарный сигнал с корреляционной функцией
Определить изменение дисперсии выходной величины во времени D2 (t), а также дисперсию выходной величины в установившемся режиме.
Исходные данные: А=10, 7=10 сек, Di=l и ц = 0,€5 се/с-.
Решение. Значение дисперсии на выходе может быть определено по формуле
Dit) = j да (s) ds j w in) Ri in - s) dn, (3)
где wis) и w in) представляют собой функцию веса системы ш it) при замене t = s и = г.
Для передаточной функции (1) функция веса будет it) пЦе -, где а==Г~ (см. приложение 1). Следовательно,
Й2(0 =
-jr-
- t
e- deg;ds
для формулы (1) . -
S И = ixD Lj,2 + ( p)2 + -Г + (со + р)г]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 |