www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

Вычисление интегралов дает при а=И=ц

/1 =

/2 =

e-aiie-u(ii-s)Ti =

DAt)-

Т J

В установившемся режиме D2 (оо) -

1 +\iT

Формула (6) может быть получена также из спек-

тральной плотности входного сигнала

+ 00 +00

Si Ссо) = Ri (т) е-К dx= Die- I -Ч е

Ц2 + copy;2

Спектральная плотность выходного сигнала

S2((o) = r(/fi.)PSi(fi.) = -

/ lt;:2ц gt;,

.(1+/соГ)(ц + /юР

Интегрирование спектральной плотности 52(0) по всем частотам дает

+ 00 +00

D2(oo) =

2я J

2KVDi d amp;

\T{ja) + (l+ixT) y lt; raquo; + uP

В соответствии с приложением 17 получаем

При Подстановке числовых значений получаем Da {t) = 66 -t- 200е-о.2* - гббе-о-, Z)2(oo) = 66.



j sect; 7.3. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ 295

313. Решить предыдущую задачу, если передаточная функция системы соответствует идеальному интегрирующему звену с передаточной функцией

где Ki = 0,l сек-\

Ответ.

D2{t) = 2KiDi--

)2(оо)- gt;о6.

sect; 7.3. Оптимальные системы

314. Передаточная функция разомкнутой системы регулирования имеет вид

где К= 100 сел;- -общий коэффициент усиления разомкнутой цепи, а т - постоянная времени корректирующего устройства. На входе системы действует полезный ре-

гулярный сигнал вида g = at + -, где а= 100 град/сек

и b=\Q град]сек, и помеха, представляющая собой белый шум со спектральной плотностью 5п( laquo;й) = Л = = 0,2 град1гц. Определить значение постоянной времени корректирующего устройства, соответствующее минимуму среднеквадратичной ошибки в установившемся режиме, а также значение среднеквадратичной ошибки. J Решение. Установившееся значение ошибки от полезного сигнала

где Ci и С2 - коэффициенты ошибки. На основании разложения передаточной функции относительно ошибки

ФАР)- ---

1 + Г(р) р + Кгр + К



296 гл. 7, СЛУЧАЙНЫЕ; .ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТ-ЕМАХ rfSiS

в степенной ряд имеем Ci = Oh -у- -В результате регулярная составля10щая ошибки

или .

О)

Средний квадрат случайной ошибки (см. приложение 17) равен

2я ,

cD(ico)piVdo) =

+ lt;ю

. I (Ую)+/Ст/Чо + К Р 2т

а средний квадрат, суммарной ошибки

- -4+ lt;-+- т

Для отыскания минимума последнего выражения .приравняем нулю первую производную по постоянной времени корректирующ,его устройства

2/(т2-(1+/(т2) = 0,

откуда получаем

г = --1.=-4. = 0,1 сек.

УК 110!)

Среднеквадратичная оитбка определяется из (3):

Аск- )/ loo? + 2.0,1 ~

315. Реппггь предыдущую задачу, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

где iC= 100 тГ-* и 7 = 0,05 - lt;?к. . . .-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193