www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Электроприводы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

в общем виде. В этой схеме FIi - передаточная функция усилителя и непосредственно связанных с ним элементов, Яг - исполнительного двигателя, Яо - передаточная функция элемента обратной связи, Я в - передаточная функция сигнала возмущения отличного от задающей входной величины Xi. Структурная схема значительно облегчает исследование следящей системы.

Передаточная функция цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, равна произведению передаточных функций этих элементов. Передаточная функция цепи с параллельным соединением звеньев равна сумме функций отдельных элементов. Для системы, изображенной на рис. 7.2, ППу-П. Рассогласование в системе

Xq = - Xg.

Здесь . .

Х = {Х,П + ХвПв)По; Х,-{Х,П+ХвПв)По = Хо,

тогда

0 1 -Ь/7Яо 1 +ППо . (-

Выходная величина - ,

2 = 1+яЯо +T+W (-

Для случая, когда возмущение в системе не учитывается, имеем:

Эти уравнения, выражающие сигнал рассогласования и выходную величину через передаточные функции отдельных звеньев системы, позволяют рассчитать ее переходной процесс путем обратного преобразования Лапласа, осуществляемого на практике по справочным таблицам. Для случая обратной связи при Яо=1, получим:

2 = тТ771- (-2)



Связь между передаточными функциями замкнутой системы Я12 с передаточной функцией разомкнутой системы Я выражается формулой

sect; 7. 8. Переходные функции

при исследовании переходных процессов в системе необходимо задаваться закономерностью изменения во времени входной величины. Поскольку в действительности изменение входной величины носит случайный характер, приходится выбирать типовые входные функции. В качестве таковых принимаются: а) ступенчатая функция времени, изменяющаяся в начальный момент (при =0) скачком от нуля до постоянного значения В; б) синусоидальная функция времени, выражаемая в вещественной форме Ai=Aisin(o)/-j-q)i) или в комплексной форме х,=Х.,е t +

За наиболее характерную обычно принимается ступенчатая функция времени. Понятие переходной функции связывается со ступенчатой входной функцией времени. Закономерность изменения выходной величины при ступенчатом изменении входной выражается переходной функцией системы. Изображение ступенчатой функции входного сигнала равно Bjp. В отличие от ступенчатого входного сигнала, с которым связывается анализ переходного процесса, синусоидальный во времени входной сигнал, приложенный к системе, позволяет просто изучить установившийся процесс на выходе в виде частного решения неоднородного уравнения.

Входная синусоидальная функция времени в линейной системе с постоянными параметрами вызывает установившиеся колебания выходной величины того же периода, но другой амплитуды и фазы. Из определения передаточной функции следует, что изображение переходной функции Н(р) равно передаточной функции, умно gt;йенной на изображение ступенчатой функции. Таким образом

Н{р)=П{р). (7.15)

Переходная функция времени h(t) является оригиналом ее изображения. Для случая простых полюсов передаточной функции (7.7)

h{t) = ko+I. kaeP lt;f. (7,16)



Первая установившаяся составляющая определяется частным решением неоднородного уравнения, а вторая свободная - общим решением однородного уравнения. Последняя имеет преходящий, затухающий характер (в устойчивых системах) и выражает так называемую динамическую ошибку. Переходная функция дает возможность определить длительность переходного процесса, т. е. время, в течение которого управляемая величина превосходит ее новое установившееся значение более чем на 5%, а также максимальное превышение управляемой величины над ее установившимся значением при колебательном переходном процессе. Указанное превышение называется перерегулированием.

sect; 7. 4. Частотные характеристики

при исследовании замкнутых систем широко используется метод частотных характеристик. Как уже отмечалось, если в линейной системе входная величина изменяется во времени гармонически, то по такому же закону с той же частотой, но с различ-./ ной амплитудой и фазой изменяется и выходная величина. В комплексной форме синусоидально изменяющиеся во времени входная и выходная величины соответственно запишутся:

X2it) = Xei-f+f-K

Здесь Xi a X2 - амплитуды гармонических переменных

или модули соответствующих комплексных величин;

{(ot + lt;fi) и {(ot + СР2) - фазы переменных или аргументы комплексных величин. На рис. 7.3 показаны эти переменные в функции времени (а) и в виде векторов (б) на комплексной плоскости, вращающихся с угловой скоростью О). .


Рис. 7.3. Входная и выходная переменные:

а) в функции времени; б) в векторном изображении на ком- плекоиой плоскости



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130