Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [ 118 ] 119 120 121 122 123 124 125 126 127

Пусть известно аналитическое выражение, которое устанавливает связь величины исследуемого параметра элемента X с величинами соответствующих параметров деталей Ху, х laquo;, . . ., Хк и величинами параметров эксплуатационного режима х+х,

Х = ПХх, Х2. х)- (390)

Это выражение должно быть приведено к такому виду, чтобы фигурирующие в нем в качестве независимых переменных napia-метры были взаимно независимыми.

Максимальные отклонения параметра X от номинала можно определить, подставляя непосредственно в выражение (390) сначала номинальные значения параметров деталей и параметров эксплуатационного режима, а затем наибольшие и наименьшие значения последних в таких сочетаниях, чтобы один раз получилось наибольшее, а другой раз наименьшее значение параметра X. Такой прием является наиболее простым и естественным, но при этом иногда бывает трудно оценить количественное влияние отклонений параметров режима на отклонение исследуемого параметра элемента. При сложном характере функциональной зависимости (.390) может возникнуть затруднение даже в нахождении указанных выше сочетаний, т. е. не исключена возможность ошибок при определении экстремальных значений параметра X.

Поэтому чаще используется формула полного дифференциала т выражения (390), в которой бесконечно малые приращения dx, заменены конечными, но малыми приращениями

ДХ = Дх,+Дх.+ ---+Ах. (391)

В этом выражении отчетливо видно значение отклонения каждого параметра Ах а наибольшие положительное и отрицательное отклонения исследуемого параметра элемента ДХ легко находятся соответствующим выбором знака перед отдельными слагаемыми (поскольку параметры х, х . . ., х являются взаимно независимыми). Однако наблюдающиеся в действительности вариации Дх,-бывают не очень малыми и потому выражение (391) в общем случае из-за нелинейного характера зависимостей X = f,- {xi) будет давать ту или иную ошибку.

Практически оказывается удобным отдельно определить погрешности от технологических причин и от причин эксплуатационного характера.

Ориентировка на максимальные отклонения обеспечивает полную надежность и потому, безусловно, целесообразна при определении погрешности эксплуатации. Погрешности технологического характера, как указывалось, могут быть значительно скомпенсированы во время заводской регулировки и поэтому можно рекомендовать ориентироваться на несколько (в зависимости от

конкретных условий) заниженные отклонения. Это позволит упростить и удешевить регулировочные приспособления; если же глубина (запас) регулировки в некоторых случаях окажется недостаточной, то это можно исправить заменой отдельных деталей или узлов с наибольшими отклонениями.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ

Значительное, непредусмотренное отклонение параметров от номинала и особенно выход из строя хотя бы одного элемента, входящего в состав регулятора, в той или иной степени нарушает нормальную работу системы автоматического регулирования, а чаще всего приводит к выходу из строя системы в целом. При этом ни один из конструктивных элементов, естественно, не обладает абсолютной надежностью в указанных выше отношениях. Надежность же элемента определяется надежностью его деталей и узлов (пружин, электронных ламп, транзисторов, непроволочных резисторов, электрических контактов, крепежных деталей и т. д.).

Совершенно ясно, что вопрос надежности является исключительно важным, причем он приобретает все большее значение в связи с непрерывно наблюдающимся усложнением регуляторов и с увеличением числа входящих в регулятор конструктивных элементов.

Непредусмотренное отклонение параметров элемента или детали за допустимые границы или полный выход их из строя будем называть отказом. Отказы зависят от множества мелких причин технологического и эксплуатационного характера, не всегда поддающихся предварительной оценке и учету. Поэтому надежность работы (элемента и отдельных его деталей) приходится рассматривать как случайную величину, для определения которой нужно располагать необходимыми статистическими сведениями, определяемыми из опыта эксплуатации или из специально поставленных лабораторных исследований, с достаточной близостью имитирующих реальные условия эксплуатации.

Для задач эксплуатации удобно под надежностью элемента или детали понимать вероятность безотказной работы элемента или детали в течение определенного промежутка времени (например, в течение промежутка времени между двумя профилактическими регулировками). Будем обозначать надежность элемента Р, а надежность входящих в него деталей р.

Наиболее полно случайные величины характеризуются законами распределения вероятностей.

Законы распределения могут быть представлены в различной-форме. Для определения надежности деталей элементов регуляторов летательных аппаратов очень наглядно представление опытных данных в виде графика, изображенного на рис. 210, на

котором по оси абсцисс откладывается время эксплуатации данной детали t, а по оси ординат - число отказов Дп,; за соответствующие интервалы времени Д, = - (например, в течение 1, 2, 3-го и т. д. часа эксплуатации), отнесенные к начальному числу деталей yV , поставленных на испытание:

а,- =

(392)

Установим связь между графиком а (t) и интересующей нас

надежностью р.

Число исправно работающих элементов к моменту времени составит

Рис. 210. К определению надежности

а к моменту времени С.

Тогда число отказавших за время Д,- элементов будет Дп,-(О = Л/о [р(/,) -Р(,- + Д,)1. откуда согласно выражению (392)

а(,) =

или, рассматривая график а (t) как непрерывную функцию времени,

(393)

Положив, как это сделано на графике, что при i = О надежность р = 1, проинтегрируем полученное уравнение:

ait)dt = -\dp{t)

и найдем интересующее нас выражение надежности детали

-. . p(t)=l-\a(t)dt, (394)

причем величина

q(t)\a(t)dt о