Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127

а параметры у, k и / будут отсутствовать, так как лампа относится к управляющим устройствам первой группы. Поэтому из выражений (415) и (417) получаем ранее полученные соотношения (см. п. 8, гл. IX):

Rn+Ri Rh + R,-

Несмотря на то что аппроксимирующие выражения (412) применимы для достаточно большой группы управляющих устройств, в ряде случаев они являются довольно неточными или совсем неприемлемыми. Поэтому в общем случае, во-первых, необходимо использовать более сложные аппроксимирующие выражения. Например, для ряда управляющих устройств (терморезистор, фоторезистор и др.) необходимо учитывать изменение наклона аппроксимирующих прямых, поэтому при составлении обобщенной формулы, справедливой для большей группы элементов, выходную характеристику устройства следует записывать в виде

= 2o -f К хУ х -f lt;7в ;. (1 plusmn; ky;) (418)

где - коэффициент, учитывающий изменение наклона аппроксимирующих прямых.

Тогда, применяя обобщенную формулу, полученную на основе выражения (418), к элементам с управляющими устройствами, для которых допустима аппроксимация вида (412), коэффициент fe приравнивается нулю и, наоборот, для элементов с характеристиками управляющих устройств типа терморезистора расчет может осуществляться при 2о = О и kx = 0.

Во-вторых, для некоторых элементов (например, магнитный усилитель с активной нагрузкой) необходимо уточнить уравнение (414) выходной цепи. Поэтому при составлении обобщенной формулы нужно воспользоваться выражением типа

и = ксыхеых ~Ь Явых-выхь

используя которое, можно получить обобщенную формулу как для элементов, работающих на постоянном токе (в этом случае л = 1), так и для элементов, работающих на переменном токе.

Рассмотренный способ получения обобщенных формул для характеристик нереверсивных элементов можно распространить и на другие виды конструктивных схем (элементы с обратной связью, реверсивные элементы), увеличивая соответственно число исходных уравнений (см. п. 8, гл. IX). Однако простые расчетные соотношения будут иметь место, если сопротивления управляющих устройств и нагрузки только индуктивные, только активные или только емкостные [см. выражения (202) и (268) ], а также для частных упрощенных случаев, например для идеализированного маг-

нитного усилителя [см. выражения (204))]. В общем случае получается достаточно сложная система уравнений типа (237) и (238), требующая числового решения, и поэтому здесь целесообразно и с точки зрения повышения точности расчета рекомендовать использование методов расчета, основанных на применении вычислительной техники.

Расчет статических характеристик также может быть обобщен и для элементов с управляющими устройствами третьей и четвертой групп. Так, при расчете элементов с управляющими устройствами третьей группы могут быть рекомендованы методы, используемые для релейных усилителей (п. /, гл. VII), а для расчета элементов с управляющими устройствами четвертой группы - методы, рассмотренные применительно к тиратронным или тиристорным преобразователям (см. п. II, 18, гл. IX).

Следует отметить, что общность методов решения задач, связанных с проектированием элементов, относится не только к расчету статических характеристик, но и к определению таких важных показателей, как мощность, быстродействие, габариты и др. Конструктору необходимо знать связи между ними, чтобы оценивать, как с изменением конструктивных размеров элемента будут изменяться его параметры. Для этого используется общая теория подобия.

Хотя для различных элементов в ряде случаев характерны совершенно различные закономерности; например, для магнитных усилителей с повышением частоты напряжения питания наблюдается уменьшение габаритных размеров и веса, для электромагнитов же переменного тока зависимость обратная. Однако, как и в случае расчета статических характеристик, элементы можно разбить на группы с одинаковыми свойствами. Например, соотношение

Г = -, (419)

показывающее прямую пропорциональность коэффициенту усиления по мощности Кр и обратную пропорциональность частоте / постоянной времени Т, справедливо не только для магнитного усилителя, но и для электромашииных усилителей, синхронных генераторов и других элементов. К тому же, если величину f в соотношении (419) рассматривать как частоту коммутации, то данное соотношение справедливо и для электромагнитных релейных элементов, так как в исследованиях А. А. Красовского указывается, что время срабатывания реле пропорционально Кр-

Другим общим соотношением для некоторых элементов является

Р х V, (420)

где Paj. - максимальная выходная мощность; V - объем устройства.

Соотношения (419) и (420) позволяют не только сравнивать различные элементы между собой, но и сделать априорные заключения в отношении еще недостаточно исследованных видов эле ментов, а также дают возможность использовать общие пути получения быстродействующих и малогабаритных элементов. Так, из соотношения (419) нетрудно прийти к часто рекомендуемому способу уменьшения постоянной времени путем замены одного элемента двумя каскадно включенными элементами.

Действительно, пусть требуется спроектировать элемент с коэффициентом по мощности К.,к, причем при однокаскадной схеме он может быть замещен апериодическим звеном. Тогда передаточная функция однокаскадного элемента будет

laquo;() = T (421)

где То = -р-- постоянная времени однокаскадного элемента.

Если этот элемент выполнить двухкаскадным, то при одинаковом усилении по мощности каждого каскада их постоянные времени будут

Ts=-==y, (422)

где Крд - коэффициент усиления по мощности каждого каскада, так как из условия сохранения коэффициента усиления по мощности должно выполняться равенство

Передаточная функция двухкаскадного элемента в соответствии с выражением (16) имеет вид

ТУ+2Тдр+\

Если Тсо 0,1, то можно пренебречь по малости членом зна-:ателя Т1р женно в виде

менателя Тр и передаточную функцию представить прибли-

W{p)-

ТэР+\

Тэ = 2Та.

Отсюда и из соотношений (421) и (422) легко получить условие

2YKps lt;Kpo,

при котором постоянная времени двухкаскадного элемента Тэ будет меньше постоянной времени однокаскадного элемента То-