Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

няют при сравнении его с другими элементами данной системы, когда его инерционностью можно пренебречь по сравнению с инерционностью других элементов.

Интегрирующим называют звено, в котором выходная величина пропорциональна интегралу по времени от входной, т. е. скорость изменения выходной величины пропорциональна входной величине.

tJ = oo

Ul = 0

Рис. 25. Динамические характеристики интегрирующего звена:

а - переходная функция; б, в, г - частотные характеристики: амплитудно-фазовая, амплитудная и фазовая

В соответствии с определением при Х - 1

h(t) = K XgxdtKt

и передаточная функция W (р) =

Тогда

W{ji) = -Ie

На основании этих выражений график переходной функции представляет собой прямую, проходящую через начало координат под углом а =-- arctg К (рис. 25, а); годограф - отрицательную мнимую полуось (рис. 25, б); амплитудная характеристика -

гиперболу (рис. 25, е) и фазовая характеристика гр (ш) =----

постоянную величину.

Иногда интегрирующим звеном замещают электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением, полагая входной величиной напряжение на якоре, а выходной - угол поворота вала. При этом пренебрегают механической инерционностью якоря и индуктивностью его обмоток.

Дифференцирующим называют звено, в котором выходная величина пропорциональна производной по времени от входной, т. е. выходная величина пропорциональна скорости изменения входной .

Согласно определению

W ip) = Kp

W (jw) = Kwe ~ .

Звено с данной передаточной функцией называется идеальным, так как практически реализовать подобные звенья в пассивных схемах не удается (см. гл. XI).

Для идеального звена переходная функция h (t) должна представлять собой мгновенный бесконечно узкий импульс бесконечно больщой амплитуды, так как вследствие скачкообразного изменения входной величины ее производная должна быть равна бесконечности. Годограф представляет собой положительную мнимую полуось, амплитуда выходных колебаний пропорциональна

частоте, а сдвиг по фазе постоянен и равен .

Распространенным примером реального дифференцирующего звена является простейший фильтр высоких частот (рис. 26), для которого на основании второго закона Кирхгофа имеем

где Т rC или после дифференцирования и перехода к операторной форме

TpU + Ue,x = TpU,x, а передаточная функция

Различают также дифференцирующие звенья второго порядка в которых выходная величина пропорциональна второй производной от входной

в общем случае значение коэффициента К не равно единице и, следовательно,

W{p) =

Тр+1

Это выражение можно представить в виде произведения

где К,К2 = КТ.

Как будет показано в п. 3 настоящей главы, это означает, что реальное дифференцирующее звено может быть представлено

Рис. 26. Электрическая схема, соответствующая дифференцирующему звену

О т ;

Рис. 27. График переходной функции дифференцирующего (реального) звена

В виде двух последовательно включенных звеньев - апериодического с передаточной функцией

raquo;() = т

и идеального дифференцирующего с передаточной функцией вида

(р) = Кр.

Сказанное означает, что переходная функция реального дифференцирующего звена будет иметь вид продифференцированной переходной функции апериодического звена, т. е. будет представлять собой экспоненту h (t) = Ке *. (рис. 27).

Существенно нелинейные, т. е. не поддающиеся линеаризации звенья, отличаются очень большим разнообразием. Их систематизация основана пока на видах нелинейности их статических характеристик, в то время как нелинейность может иногда проявляться только в динамическом режиме (например, фактическое непостоянство постоянных времени). Типизируемые нелинейные звенья также должны обладать направленным действием. Весьма распространенным видом существенно нелинейного звена является релейное звено.