Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

ностью высот живых сечений, для щели, связанной с наполняющейся полостью рабочего цилиндра, будем иметь

где рг = рп - гидростатическое давление в напорном трубопроводе;

Рг - гидростатическое давление в наполняющейся полости цилиндра; 1 - скорость жидкости в трубопроводе; = Ve - скорость жидкости в струе, протекающей через щель;

и laquo;2 - коэффициенты кинетической энергии, зависящие от- неравномерного распределения скоростей по сечениям трубопровода и струи (в уравнении фигурируют средние скорости); t, - коэффициент местного сопротивления, характеризующий потери энергии вязкой жидкости в щели золотника. Учитывая, что

Рп ~ Р2 = Рз

и сечение трубопровода значительно больше щели золотника и потому

Vl lt; Ve,

получим

здесь ф = - коэффициент скорости, зависящий в це-

лом как от размеров и формы щели, вязкости жидкости и пр., так и от самой скорости. Значение этого коэффициента получают экспериментально. В самом первом приближении для малых сечений щели можно полагать ф = 1.

Перепад давлений в щели определим из-выражений (28) и (29):

Рз- 2 - 2

Тогда скорость струи

tc = ф]/[(P -Pc)-]f. (32)

Объем масла, вытекающего в рабочии цилиндр в единицу времени, из-за неразрывности струи определяет и скорость перемещения поршня

ь,г1Х = Svg , = Q; (33)

где 8 - коэффициент сжатия струи, зависящий от тех же факторов, что и коэффициент скорости; I - длина щели;

Q - секундный объемный расход жидкости при данном открытии щели Хвх-Отсюда скорость перемещения поршня

= -f X.., (34)

где = cp8 - коэффициент расхода щели, который можно определить по соответствующим экспериментальным данным. В выражении (34) величина

K = f j/[(p -p.)-]f (35)

г\мЗ J V

представляет собой передаточный коэффициент гидроусилителя.

Скорость перемещения поршня при полном открытии щели золотника Хдх должна соответствовать заданному максимальному значению приведенной к штоку скорости перемещения нагрузки гвыдг, ах определяет величину коэффициента передачи и входящих в него параметров.

После определения площади поршня можно найти объем цилиндра, который (без учета объема штока и необходимого запаса) равен

V = 2SX laquo;.. , (36)

а требуемый расход жидкости в единицу времени

Qmax -

где 1106 = 0,98-0,99 - коэффициент, учитывающий наличие утечек.

Далее необходимо, хотя бы приближенно, оценить время разгона поршня, которое обычно не должно превышать нескольких миллисекунд.

Определим время разгона до заданной скорости в предположении, что Рэ = О, начальное давление р = Рп - Рс остается не-

изменным и ускорение подвижных частей не меняется. Тогда на основании второго закона Ньютона ускорение поршня

Sg{pn-Pc)

(37)

где G

вес поршня со штоком и приведенный к поршню вес подвижных частей нагрузки (приведенный вес нагрузки часто в сотни раз превышает вес поршня со штоком).

Тогда время разгона скорости

Sg iPn - Рс)

(38)

Рис. 40. К расчету астатического гидродвигателя

Фактическое время разгона будет в 3-5 раз большим, так как Рз О и в силу запаздывания в передаче волны давления по трубопроводам.

Рассмотренная схема расчета позволяет получить лишь результаты первого приближения.

Значительный интерес из-за своей наглядности представляет графо-аналитический метод расчета скоростной характеристики гидравлических усилителей рассматриваемого типа. При использовании этого метода нужно располагать семейством кривых = / (Ps, Х-ех) для управляющего устройства, т. е. для отдельно взятого золотника, а затем уже выполнить графические построения, необходимые для оценки работы усилителя в целом.

Требуемое семейство кривых (рис. 40) может быть получено экспериментально или расчетным путем.

В данном случае на основании зависимостей (33) и (31) имеем

Qs = Щ1 У VPs Хех = 11 VPs Хех.

(39)

Наличие двух последовательно соединенных полостей золотника может быть учтено простым изменением масштаба на графике.

Далее обращаемся к уравнению (29), где величина р определена соотношением (28), и совместно решаем систему уравнений (29) и (39) графическим методом относительно расхода жидкости Q через усилитель при данной нагрузке f и данном входном сигнале Хех.

Для этого по оси абсцисс (рис. 40) откладывают полную разность давлений, поступающую на усилитель и равную (р - р), а от конца этого отрезка влево откладывают величину давления на рабочую поверхность поршня р , определяемую соотношением