Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

где Pan -давление в полости, связанной со вторым дросселем, и расход жидкости, поступающей на слив со стороны второго дросселя:

= liMc (1 + XJ ip - р,). (47)

С другой стороны, при движении поршня будут справедливы соотношения:

Qic = Qi - Qn. (48)

Q2C = Q2 + Q , (49)

где Qh - расход жидкости на перемещение поршня. При этом

Qn = (50)

Используя выражения (44)-(51), приходим к системе уравнений:

[х,я4 (/ - Хех) Yy ~

Мс {I + Хех) Yy (1 - г - =

= MapSap Yt ) +

Для нахождения интересующей нас зависимости Veix - f (Хвх) необходимо исключить из этих уравнений неизвестную

Pint ЧТО

приводит к алгебраическим уравнениям высоких степеней.

Для решения этих уравнений должны привлекаться числовые методы.

Значительно проще определить для этого же усилителя статическую характеристику Хеых = f (Хех) в случае симметричной нагрузки типа двух пружин, т. е. при

= КЛеьис, (54)

Кн - laquo;жесткость raquo; нагрузки.

В установившемся режиме усилие поршня полностью уравновешивается laquo;пружиной raquo;, поршень останавливается и, следовательно, Q = 0.

Тогда вместо выражений (48) и (49) будем иметь

= Q-2c = Q2- } (55)

Подставляя в эти соотношения выражения (44)-(47), получим

IxMc {I - Хех) (Pi - Ре) = fX Ap У (р - Pi );

[Х,Я4(/ + Хех) ]/-(ро -р,) = ligpSsp У (р - р., ),

откуда

(Wpggp) Рп + (l gt;.€ndeY (I - ХвхТ Рс . /сеч

(wpgap)- Рп + (txcjxd,)-- (г + XexY Рс

{ldpSdp) + (lXendor(l + Xexr

Учитывая формулы (51) и (54), получим искомое выражение

V (Pl laquo; - Ргд) S /[-о\

Авь laquo; - ---(Об)

где pi и рз находятся по выражениям (56) и (57).

Нетрудно видеть, что статическая характеристика и для этого случая будет носить нелинейный характер. Ее линеаризацию удобнее всего выполнять после графического построения.

6. РАСЧЕТ СТРУЙНОГО ГИДРОУСИЛИТЕЛЯ

Найдем уравнение статической (скоростной) характеристики вых = f (Хвх) струйного гидроусилителя (см. рис. 38, а). Полагаем заданными давление в питающем трубопроводе p,i, давление в полости слива р, вид и объемный вес рабочей жидкости у и площадь поршня S; нагрузку будем считать постоянной F = = const.

Окна приемных сопел и отверстия насадки струйной трубки для простоты будем полагать квадратными со стороной I, а ширину кромки между окнами приемных сопел будем считать равной нулю.

Скорость струи, вытекающей из трубки, по аналогии с выражением (43) будет

(Рп - Рс) ,

Vc = ф ]/-

а секундный объемный расход жидкости

Q = VeEp = lip У (р - р,) . (59)

Будем полагать этот расход величиной постоянной, а также будем считать, что весь скоростной напор струи без потерь пре-

образуется в канале сопла в давление. Тогда гидравлические силы можно найти на основании теоремы о количестве движения:

2 = Q2-

где Qi и - расходы жидкости, которые определяют объемы жидкости и ежесекундно поступают в соответствующие приемные отверстия и при этом полностью теряют свою скорость. Отсюда давления, создаваемые струей, будут

. Рт - 1-2 - gii y-i.n - gii

Для выбранной формы и расположения приемных сопел в первом приближении можно полагать

+ Хвх -- Хвх

= -Q. = -i-Q + Qh,

где Qh - расход жидкости на перемещение поршня. Тогда перепад давлений в приемных соплах

Как и в ранее рассмотренных случаях, имеем

Ры Р2п - gt;

а также

Qh = VexS.

Отсюда

и искомое выражение примет вид

вых - lt;с1 Лег:

Полученное выражение имеет смысл только при соблюдении соотношения

поскольку направление скорости в установившемся режиме полностью определяется знаком отклонения трубки Хвх-