www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

!1)узка распределялась пропорционально номинальным мощностям параллельно работающих трансформаторов.

Пренебрегая токами холостого хода, можем написать следующие уравнения напряжений:

(7, = ,0.-4,2,; (2-132) -C/, = a.-/2 Z , (2-133)

и ft =---коэффици-

где k. = - енты трансформации;

Ki = (n + 2i) + /(-n + -2i)

кп= + гп) + / п + -211)

- сопротивления короткого замыкания со стороны вторичных об.моток.

Так как /2 = /21 + 11 то вместо (2-132) и (2-133) можно написать:

-C/, = fe C/,-/,Z, + /2,Z, ;

(2-132а)

-ii. = ,t;.-/,Z,-f4,Z,. (2-133а)

Решая (2-132) и (2-132а) в отношении 4, а (Г-133) и (2-133а) в отноше-

НИИ / , пслучим:

(/е, -/е,!) t/, + кп

к1 + -кП 2к1

(2-134)

Полученные равенства показывают, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока, обусловленного различием коэффициентов трансформации, и тока нагрузки. Очевидно, что уравнительный ток будет иметь место и при отсутствии нагрузки (при /2=0).

,Йз (2-134) также видно, что при 71=11 токи распределяются обратно гфопорционально сопротивлениям короткого замыкания. В этом случае мы можем написать в соответствии со схемой, представленной на рис. 2-57,


mzj4

-Kir

Рис. 2-57. Схема для определения токов параллельно работающих трансформаторов

Значение разности углов (ф - 9,) в обычных случаях (если мощности параллельно работающих трансформаторов не сильно отличаются одна от другой) близко к нулю.

Переходя от отношения комплексов к отношению их модулей, имеем:

Если обе части равенства умножить

ih н

на -- . rj- и левую часть, кроме того,

1н -н

б raquo; raquo;

JJ- , то получим:

к

4 п. с. Сергеев.

Из полученного соотношения следует, что мощности параллельно работающих трансформаторов, выраженные в долях их номинальных мощностей, относятся яруг к другу, как обратные значения номинальных напряжений короткого замыкания. Если Uki=5 laquo;kii, то относительная нагрузка будет больше у того трансформатора, у которого Ык меньше. Практически допускается различие между номинальными напряжениями короткого замыкания трансформаторов, включаемых на параллельную работу, в plusmn;10% от их среднего значения.

Приведенные выводы могут быть распространены на любое число параллельно работающих трансформаторов.

При включении на параллельную работу трехобмоточных трансформаторов необходимо соблюдение указан ных условий для соответствующих пар обмоток обоих трансформаторов и,



кроме того, необходимо, чтобы оба трансформатора имели одинаковое расположение вторичных обмоток относительно первичной. При включении двухобмоточного трансформатора на параллельную работу с трехобмоточный должны быть соблюдены те же условия для двухобмоточного трансформатора и соответствующих двух обмоток трехобмоточного трансформатора и, кроме того, последний должен иметь двустороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной ( sect; 2-17).

2-19. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов

В обычных условиях эксплуатации трехфазной сети нагрузку удается распределить достаточно равномерно на все три фазы. Однако бывают случаи, когда нагрузки фаз сильно отличаются одна от другой, например при пи-танин мощных однофазных печей. При этом оисгемы токов и напряжений получаются несимметричными. Резко несимметричную систему токов получим, очевидно, при несимметричных коротких замыканиях: двухфазном и однофазном.

При исследовании работы трансформаторов, имеющих несимметричную нагрузку, применяется метод симметричных составляющих. Он также широко применяется при исследовании несим.метричных режимов работы трехфазных генераторов и двигателей и позволяет наиболее просто и достаточно точно разрешить многие из возникающих при этом вопросов.

а) Метод симметричных составляющих.

Мы здесь сообщим краткие сведения о методе симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что каждый фазный ток (или фазное напряжение) заменяется тремя его составляющими:

a = fa + aoЛta, (2-135)

h-lbx + bi + ibo: (2-136)

Учитывая теперь (2-135)-(2-137), можем написать:

Оа\ + lbl+ cl ) + dai +/*2 + сЗ ) = О- (2-14 deg;)

Здесь системы токов, стоящих в скобках, будем считать трехфазными симметричными системами. Однако, если принять, что порядки чередования фаз той и другой систем одинаковы, то их сумма даст симметричную систему, что в общем случае не будет соответствовать системе токов уравнения (2-139). Следовательно, мы должны считать, что одна из систем токов (2-140) имеет порядок чередования фаз, обратный по отношению к порядку чередования фаз другой. В соответствии с этим систематоков t, , называется системой прямой последовательности [порядок чередования этих токов обычно такой же, как и токов уравнения (2-139)]. а система токов /д2, Ь2* с2 - системой обратной последовательности.

Для удобства вычислений вводится комплексный коэффициент

.= .?= .- + ,-.. = + ; gt;

(2-141)

Умножение вектора на этот коэффициент не изменяет его абсолютного значения, но из-2п

меняет его аргумент на -д-, т. е. поворачивает

вектор иа угол у в сторону вращения некто-

ров. Очевидно, что умножение на дает ново-4я

рот вектора на угол -д- в ту же сторону. Также очевидно, что

л= 1; I -f- а -f- = 0; а = а-а = а.

(2-142)

Уравнения (2-135) - (2-137) после введения в них коэффициентов а и а и с учетом (2-138) пере-пишем в следующем виде.

4=4l + /a2 + /aO; (2-143)

4= laquo;/al+ lt;2 + /*; (2-144. /, = а/ ,-f а4-/,3. (2-145)

Написанные уравнения позволяют при заданных токах найти их симметричные составляющие. Со-

Величины /0, 4п принимаются рав- ставляющие нулевой последовательности /,

ными друг другу и равными одной трети суммы фазных токов:

са = 4о = 4о = а+!ь + fc)- (2-138)

Эти величины называются составляющими нулевой последовательности, так как они образуют три равных временных вектора с нулевым сдвигом между ними.

Если из каждого тока данной несимметричной системы вычесть его нулевую составляющую, то получим новую систему токов, сумма которых согласно (2-138) равна нулю:

(К - 1аа ) + 0ь- ho ) + (4 - 4о) = О- (2-139)

= Iьо= fсО определяются по (2-138). Составляющие прямой и обратной последовательностей определяются следующим образом.

Умножим (2-144) на а и (2-145) на а\ Сложив полученные уравнения с (2-143) и учитывая (2-142), будем иметь:

а\ = Та + ь + а1с)- (2-I4S)

Если умножить (2-144) на и (2-145) на а, то, сложив три уравнения, получим:

f 02 = (1 a + h + lt;с)-

(2-147)




Рис. 2-58. Несимметричная система токов t /( и их симметричные составляющие.

Таким образом, по (2-138 raquo;, (2-146 и (2-147) при заданных токах /ц, могут быть опреде-

лены нх симметричные составляющие (на рис. 2-58 показаны токи /( и их симметричные составляющие). Аналогичные уравнения получаются для симметричных составляющих заданной системы напряжений О, Фазные токи или напряжения в обшем случае имеют составляющие всех трех последовательностей: линейные токи (при соединении треугольником) и напряжения могут иметь только составляющие прямой и обратной последовательностей.

В обычных случаях системы си.мметричных составляющих токов или напряжений можно рассматривать независимо одна от другой и при исследовании [1есимметричной нагрузки исходить из принципа наложения. Если, например, трехфазная система сопротивлений симметрична, то можно считать, что токи любой последовательности вызовут падения напряжения -активные и реактивные - только той же самой последовательности. В применении к трехфазным трансформаторам мы должны считать Z,2 = = const, т. е. пренебречь изменением насыщения, или считать Z,j = оо, т. е. пренебречь током холостого хода

б) Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении его обмоток Y/Yo.

Будем пренебрегать током холостого хода Ор:( всех случаях несимметричной нагрузки трансформатора и при всех соединениях его обмоток и будем считать, что нам заданы ли-ней.чые первичные напряжения и вторичные токи.

В трансформаторах сопротивления Zi, и Zk для токов прямой последовательности равны тем же сопротивлениям для гоков обратной последовательности. Это следует из того, что сопротивления трансформатора не Изменятся, если мы при его симметричной на-


Рис. 2-59. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении его обмоток Y/Y .

грузке поменяем местами два провода на его первичной стороне.

Рассматриваемому здесь случаю соответствует схема, показанная на рис. 2-59. Со-гл.чсно этой схеме напишем уравнения токов:

л + в + С = 0-- (2-148)

а+/* + 4 + /о = 0- (2-149)

Система вторичных токов согласно (2-138) имеет составляющие нулевой последовательности:

ао ~ ho - CQ- 30

(2-150)

Соотношения между первичными и вторичными токами определяются следующим образом.

Обратимся к рис. 2-60, где схематически изображен трансформатор с условными поло-жительны.ми направлениями токов в его обмотках. Так как мы пренебрегаем током холостого хода, то согласно закону полного тока полный ток сквозь любой магнитный контур гто сердечнику (например, показанный пунктиром на рис. 2-60) равен нулю. Поэтому, считая ttii = aU2, мы можем написать для контуров, образованных стержнями А-В и А-С и соответствующими ярмами, уравнения:

О.

(2-151) (2-152д.


Рис.-2-60. К определению соотношений между первичными и вторичными токами.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92