www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Нагревание и охлаждение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
Рис. 3-24. Намагничивающая сила одной фазы двухслойной обмотки.
также рис. 3-15), причем эти катушки образуют группы, оси которых сдви-
нуты на угол е= (т-у) - эл.грао.
Следовательно, н. с. одной фазы двухслойной обмотки на один полюс равна:
где F - амплитуда н. с. катушечной группы верхнего или нижнего слоя; - удвоенное число витков катушки двухслойной обмотки; Йу, -коэффициент укорочения, который рассчитывается по (3-10), как и для э. д. с, что следует из рис. 3-24,6.
р а aw
через где
W - число последовательно соединенных витков фазы обмотки, и учитывая, что al = / - ток этой фазы, получим:
Заменяя qw
(3-38)
где fe, = fep,fey, - обмоточный коэффициент для первой гармоники н. с.
Для амплитуды v-й гар.моники н. с. мы можем написать:
1 кп
f.,. = ~-Qf (3-39)
где fej - обмоточный коэффициент для v-й гармоники н. с, который определяется, так же как для v-й гармоники э. д. с, по (3-26) - (3-28)
Из табл. 3-1 можно видеть, что укорочение шага позволяет значительно снизить амплитуды высших гармоник в кривой н. с. При у 0,83т: наиболее заметно уменьшаются амплитуды пятой и седьмой гармоник, следующие по ве-
личине после третьей гармоники, а так как последняя пропадает в н. с. трехфазной обмотки (см. sect; 3-4,6), то обычно и выбирают указанное значение шага у.
Пульсирующую по оси фазы н. с, синусоидально распределенную и имеющую при максимально.м токе / 2/ амплитуду можно заменить двумя синусоидально распределенными н. с, но вращающимися в разные стороны с одинаковыми скоростями и имеющими
неизменные амплитуды --щ, чтодоказывается следующим образом.
Обратимся к рис. 3-25, где показана кривая пульсирующей н. с. с амплитудой = /,1 sin laquo;)/, соответствующей
моменту t, когда ток в фазе равен /2/sin(o. Значение н. с, соответствующей точке окружности статора, сдвинутой на х относительно оси фазы, будет:
F.,=F.,.,i\nmtco~. (3-40)
Равенство (3-40) согласно известному уравнению
2sin 4-(а +Р) cos4-( laquo; - =
= sin а-j- sin
может быть записано в следующем виде:
Первое слагаемое правой части обозначим через F:
Полученное уравнение называется уравнением бегущей волны. Оно показывает, что н. с. F является функцией времени t и места х, Если принять.
Рис. 3 2,5. Кривая пульсирующей и. с.
ЧТО выражение в скобках равняется постоянной величине с (изменение t компенсируется изменением х), то мы найдем, с какой скоростью будет перемещаться н. с. Действительно, дифференцируя уравнение Ы -( по Л получим:
п dx
=?==2х/,. (3-43)
а отсюда
dx ц
С такой скоростью будет перемещаться любое значение н. с, а следовательно,
и ее амплитуда F qu Так как при
вращательном движении перемещение
на 2х соответствует - части оборота,
то скорость вращения волны н. с. (ее первой гармоники)
laquo;; = 1 plusmn;- [об1сек] = \о61мин\. (3-44)
Обозначив второе слагаемое равенства (3-41) через F , мы также получим уравнение бегущей волны:
= 4-m ,sin( lt;o+). (3-45)
Однако скорость ее перемещения v\, найденная аналогичным образом, будет отрицательной:
60f,
(3-46)
так же как и скорость вращения
л, =--~-\об1мин\.
(3-47)
Это значит, что н. с. F перемещается в обратную сторону (положительному приращению dt соответствует отрицательное приращение dx).
Таким образом, мы получили две вращающиеся н. с, которые можно изобразить вращающимися пространственными векторами и (рис. 3-26). Пространственным вектором заменяется синусоидально распределенная н. с. Его проекция на линию, проведенную через центр внутренней окружности статора и любую ее точку, определяет н. с, соответствующую этой точке.
Рис. 3-26. Замена пульсирующей н. с. двумя круговыми вращающимися н. с.
Пространственный вектор или
при вращении опишет окружность, поэтому соответствующая н. с. называется круговой вращающейся н. с.
Определим значение v-й гармоники н. с. для той же точки х (рис. 3-25). Оно равно:
(3-48)
= m,v sin 0. COS -
так как теперь тому же сдвигу х относительно оси фазы А будет соответ-
- в электрических
ствовать сдвиг
радианах полюсное деление для v-й
гармоники равно -Y Заменим пульсирующую н. с. F двумя вращающимися:
b laquo; sin(.-f (3-49)
с А В С
ОаЛат А ,
Рис. 3-27. Намагничивающая сила трехфазной обмотки.
Рассуждая аналогично предыдущему, найдем, что одна из них перемещается
со скоростью = 2 /i или вра-
щается со скоростью
60f, 1 -
-= - п,
чр -I I
(3-50)
в V раз меньшей скорости вращения первой гармоники. Вторая н. с. вращается в обратную сторону с той же скоростью:
---п\. (3-51)
б) Многофазная обмотка. Вначале найдем н. с. трехфазной обмотки. Она может быть найдена графически, путем сложения н. с. отдельных фаз с учетом пространственного сдвига осей фаз и сдвига во времени их токОв.
На рис. 3-27 слева показано сложение первых гармоник н. с. фаз трехфазной обмотки для отдельных моментов времени. В результате сложения получается синусоидально распределенная н. с. с неизменной амплитудой, в 1,5 раза большей максимальной амплитуды н. с. фазы:
(3-52)
К тому же результату можно прийти, рассматривая синусоидально рас-яределенную н. с. каждой фазы как
пространственный вектор, выходящий из центра внутренней окружности статора и совпадающий с осью данной фазы. Пространственные векторы пульсирующих н. с. фаз обмотки Fa , Ffln, Fcn (n=l, 2, 3, 4) показаны на рис. 3-27 справа. Их мгновенные значения и направления соответствуют мгновенным значениям и направлениям токов в фазах обмотки. Склады вая векторы н. с. Рлп, Fb , Fcn для отдельных моментов времени, получим результирующий пространственный вектор Р, неизменный по величине, но вращающийся в определенном направлении.
Мы видим, что вектор результирующей н. с. вращается в направлении от Л к В и к С. При этом амплитуда н. с. совпадает с осью той фазы, ток которой в данный момент времени имеет максимальное зн(чение. Положительные максимальные значения токов в фазах устанавливаются сначала в фазе Л, затем в фазе В и, наконец, в фазе С. Этим определяются порядок чередования фаз и направление вращения амшлитуды результирующей н. с.
Изменив порядок чередования фаЗ путем перемены мест двух проводов, подводящих ток к обмотке статора асинхронного двигателя, мы изменим направление вращения н. с. и создаваемого ею поля, а следовательно, направление вращения ротора двигателя.
Из рис. 3-27 видно, что за четверть периода изменения тока результирукз-щая н. с. пройдет 0,5 т, а за период - 2т. Следовательно, ее линейная скорость перемещения v\ = 2xfx, а скорость вращения
n.i \o5Imuh]. (3-53)
То же самое в общем виде можно доказать, обращаясь к аналитическим выражениям н. с. отдельных фаз. Для этого найдем н. с. фаз А, В, С в точке, сдвинутой на х относительно оси фазы А (рис. 3-27). Фаза А создает в этой точке н. с.
мх = .-. 71 (3-54)
Так как токи в фазах В и С опгоси-тельно тока в фазе А сдвинуты по фазе
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 |