www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

(во времени) на углы -j и рад, а оси

фаз В и С относительно оси фазы Л 2п 47с

сдвинуты на

эл. рад., то

н. с. фаз В и С в тот же момент времени в рассматриваемой точке равны;

= sin Ы-]Х

Xcos

4т: \

Xcosf-).

(3-55)

(3-56)

Если сложить найденные значения н. с, заменив при этом каждую пульсирующую н. с. двумя вращающимися в разные стороны [уравнение (3-41)]:

AU.,l sin .0/ COS =

Btx = 1 Sin ( gt; - cos (--3-) =

=м sn( raquo;

~ 7- / j 4л \ /ДТП 4я\

a. = m snU- jcos--j

+ i laquo;.sinrco + :-l), (3-57) TO получим результирующую н. с.

3 р

iin /ш? - 1 (3-58)

[сумма вторых слагаемых (3-57) равна

нулю, так как они представляют собой

синусоиды с равными амплитудами, 4л 2г. -,.

сдвинутые на -g- и -j рад].

Уравнение (3-58)- уравнение бегущей волны, перемещающейся со скоростью у, = 2t:/i или вращающейся со

скоростью =

60f,

[ср. с (3-42) и

3-44)].

Таким образом, мы доказали, что результирующая н. с. трехфазной обмотки при наличии в ней трехфазного тока является н. с. с неизменной ам-

плитудой = ~2~м вращающейся со скоростью

Если стальные участки магнитной цепи ненасыщены, то кривая н. с. в другом масштабе дает нам кривую поля машины, которая, так же как и кривая н. с, вращается при неизменной амплитзде со скоростью п,. Такое поле называется круговым вращающимся полем.

В общем случае симметричная /?г-фазная обмотка при наличии в ней симметричного от-фазного тока создает вращающуюся н. с. с постоянной амплитудой

F = -F,,=0,45/;z/ raquo;, (3-59)

которую аналогично предыдущему можно найти графически или аналитически путем сложения н. с. отдельных фаз.

Уравнения (3-58) и (3-59) получены для первых гармоник н. с. Они и используются в общей теории машин при определении их рабочих свойств, высшими гармониками при этом пренебрегают, так как амплитуды их незначительны.

Однако для более подробного изучения свойств машин необходимо выяснить, от чего зависят амплитуды высших гармоник и. с. обмоток II с какой скоростью они вращаются относительно статора или ротора.

Обратимся к трехфазной обмотке, синусоидальные токи которой образуют симметричную трехфазную систему, и будем при определении v-й гармоники ее н. с. в точке х рис. 3 27 учитывать, что по фазе (во времени) -е гармоники н. с. фаз В и С сдвинуты относительно ч-й

2гс 4л

гармоники н. с. фазы А на углы -д- и ,

так же как соответствующие токи в фазах обмотки, и что оси фаз ti к С сдвинуты относи-

тельно оси фазы А на углы ч -3- и

V -7 ЭЛ. рад. (для v-й гармоники х соответствует чп эл. рад.). Следовательно v-ю гармонику н. с. трехфазной обмотки в точке х получим как сумму V-X гармоник н. с. фаз в той



же точке, выражения для которых в соответствии с (3-48) и (3-49) имеют следующий вид:

2 V.

/ м?. sin

/ 2ге\ /vxn 2j:\

Btx. = M,v sin (o./ - -3-j cos v yj =

M.t:it\ 2n 2я\

--j-(3-TJ

/ v.t:n\ /2п 2я\

T-mv sir

a.cv = /M4. sin co lt; --3

= T Mflv sin

+ -2 sin

47t \1

приведенные равенства позволяют сделать следующие выводы.

1. В кривой результирующей н. с. трехфазной обмотки все гармоники с номером, кратным трем, пропадают, В этом мы можем убедиться, обращаясь к первой форме выражения для v-x гармоник и. с. фаз (произведение синуса на косинус). Для всех трех фаз мы будем иметь

косинусы одного и того же угла I cos - ,

сум.ма же синусоид, сдвинутых на углы и 4я

и имеющих одинаковые амплитуды, равна нулю.

2. Все гармоники с номером v = 6а-1, где а - любое целое число (1, 2, 3, . . .), при сложении дают ч-ю гармонику, вращающуюся

со скоростью -~1 6- против вращения

первой гармоники. В этом мы може.м убедиться, обращаясь ко второй форме выражения для V-X гармоник н. с. фаз (сумма синусов). Подставляя здесь raquo; = 5, 11, 17 и т. д., мы получим:

ftxv = fAtxM + fBtxw + fctxi = 3

( чхп\ sin ы1 -j- -

откуда видим, что v-я гармоника вращается со

скоростью - - п, [ср. с (3-58)].

3. Все гармоники результирующей н. с. с номером v = 6а + 1 вращаются со скоростью

- П в ту же сторону, что и первая гармоника. В этом случае имеем:

ftx. = -f.ui. sin(a. lt; -j.

4. Поля, созданные высшими гармониками н. с. обмотки, будут наводить в этой обмотке э. д. с. той же частоты, что и частота э. д. с, наведенной первой гармоникой поля. Действительно, 1-я гармоника вращается со скоростью

--, но она имеет число пар полюсов чр, следовательно, частота наведенной ею э. д. с. чр-

равна: .-= = /,. Очевидно, получится

60 60

тот же результат, если учесть, что потокасцеп-ление фазы обмотки, созданное токами частоты / будет во времени изменяться также с частотой /.

При иесим.метричной системе токов в фазах тре.чфазной симметричной обмотки опре.ае-ляются н. с, созданные каждой из симметричных составляюи1Нх данной системы токов. Токи пря.мой и обра гной последовательностей созда-; дут круговые н. с, вращающиеся в разные стороны. Результирующей этих н. с. будет эллиптическая вращающаяся н. с, т. е. пространственный вектор результирующей н. с. будет описывать эллипс. Для опр1еделения п. с, созданной токами ну.1свай последовательности, обратимся к предыдупшм выражениям для н. с. отдельных фаз, 1ак как т(?ки нулевой последовательности равны между собзй и совпадают по фазе, то эти выражения будут иметь следующий вид:

/л/.с, = м, raquo;5!иа. lt;со5-;

Тчхп 2п \ B/xv = / mv sin о./ cos - v X ]

/чхк

хк 4t \

Складывая приведенные значения н. с. отдельных фаз, получим результирующую н. с. (xv точке X. Для всех значений ч, не крат, ных трем, f = 0; для значений ч, кратных тре.м,

Ptx. =.v, laquo;,vSina) lt; cos.

Следовательно, токи нулевой последовательности будут создавать пульсирующую н. с. с про-2-с

странственным периодом - , где ч = 3, 9, 15

и т. д. Для исследования ее действия она может быть заменена двумя круговыми н. с. с тем же пространственным периодом, вращающимися в разные стороны и имеющими половинную амплитуду.

3-5. Принцип действия асинхронного двигателя и его энергетическая диаграмма

Для лучшего понимания принципа действия асинхронного двигателя вначале примем, что его врашаюшееся поле создается путем врашения двух полюсов (постоянных магнитов или



электромагнитов), как доказано на рис. 3-28. В проводниках замкнутой обмотки ротора при этом будут наводиться токи. Их направления указаны на рис. 3-28. Они найдены по правилу правой руки, позволяющему определить направление наведенного тока в проводнике, перемещающемся относительно поля. Пользуясь правилом левой руки, найдем направления электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться в направлении вращения поля. Его скорость вращения laquo;2 (об/мин) будет меньше скорости вращения поля П] (об/мин), так как только в этом случае возможны наведение токов в обмотке ротора и возникновение электромагнитных сил и вращающего момента.

Скорость вращения поля щ называется синхронной скоростью вращения.

Скорость (ПОЛЯ относительно ротора (П- laquo;г) называется скоростью скольжения, а отношение этой скорости к скорости поля, обозначаемое через S,

s=- (3-60)

называется скольжением.

Обозначим через М вращающий момент, который нужно приложить к полюсам (рис. 3-28), чтобы вращать их со скоростью л, (об/мин) или с угловой скоростью

,= Ц~-[рад1сек].

(3-51)

Тогда мощность, необходимая для вращения полюсов,

Р, = Мо gt; (3-62)

На ротор и полюсы действуют одинаковые электромагнитные силы (действие равно противодействию). Они Создают одинаковые вращающие мо-jiieHTbi, а так как момент, действующий на полюсы (на рис. 3-28 показан пунктирной стрелкой), равен Л!, то и на ротор действует момент М. Следова- тельно, механическая мощность, развиваемая ротором,

P = Mv (3-63)


Рис. 3-28. К пояснению принципа действия асинхронного двигателя.

где угловая скорость ротора

, = Ц[рад/сек]. (3-64)

Прн работе машины двигателем lt;1 lt;СР, так как coj !-

Можно считать, что разность мощностей Я, и р1 равна только электрическим потерям в обмотке ротора, имеющей фаз при токе в фазе 1, и ее активном сопротивлении г так как потерями в стали ротора, как будет показано, можно пренебречь:

P ==mj;r,. (3-65)

Мощность Р, передается вращающимся полем ротору. Она называется электромагнитной мощностью или мощностью вращающегося поля.

В реальной асинхронной машине, работающей двигателем, электромагнитная мощность Р равна первичной мощности Я подведенной к статору, за вычетом Р электрических потерь в обмотке статора

(3-66)

(т, - число фаз; /, - ток в фазе обмотки статора; г, - ее активное сопротивление) и потерь в стали статора т. е.

,м = Л-Яз,-сг (3-67)

Механическая мощность на валу двигателя Р, (полезная мощность) меньше механической мощности Р, развиваемой ротором. Чтобы получить Pj, нужно вычесть из Р механические потери Р, на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух, потери



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92