Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

моздкими и дорогими: к тому же, если их емкость постоянна, то напряжение на зажимах генератора с увеличением нагрузки резко падает, а его стабилизация встречает большие затруднения.

Асинхронный генератор иногда включается на параллельную работу с синхронным генератором, позволяющим путем изменения его тока возбуждения изменять реактивную составляющую отдаваемого им тока ( sect; 4-7,в). Условия работы синхронной машины при этом ухудшаются, так как она должна работать с пониженным созур, отдавая отстающий реактивный ток не только во внешнюю сеть, но и асинхронной машине для создания в ней магнитного поля (рис. 3-41).

3-13. Вращающий момент

а) Зависимость момента от потока Фи активной составляющей тока ротора /гсозфг. Вращающий момент в асинхронной мащине, как отмечалось, создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в обмотке ротора. Его значение можно найти, исходя из закона электромагнитных сил.

На рис. 3-42 представлены кривые распределения индукции В и наведенных в обмотке ротора токов laquo;2 по окружности ротора асинхронного двигателя, причем эти кривые приняты синусоидальными.

При постоянных наоряжении на зажимах статора и нагрузке на валу двигателя (s = const) обе кривые имеют неизменные амплитуды В и /2м и остаются неподвижными одна относительно другрй. Сдвиг между ними равен % (в электрических радианах) в соответствии со сдвигом по фазе э. д. с. и ток ротора.

Электромагнитная сила, действующая в тангенциальном направлении на проводник с током,

f=Bil.

(3-107)

Возьмем проводник, сдвинутый на угол 5 (в электрических радианах) относительно нулевого значения индукции. Индукция в месте, где находится проводник, B - Bsmi; ток в этом проводнике /гз, sin(? -фг)- Следовательно,

f= BJJsinisinii-,). (3-108)

На рис. 3-42 (вверху) показана кривая распределения тангенциальных сил / на окружности ротора, найден-

7 п. с. Сергеев.

Рис. 3-42. Распределение индукции В, токов t, и тангенциальных сил f по окружности ротора.

пая согласно (3-108). На этом же рисунке (внизу) показаны тангенциальные силы, приложенные к ротору.

Кривые В и гг относительно статора вращаются с синхронной скоростью 0)1. С такой же скоростью относительно статора вращается кривая /; относительно ротора она вращается со

скоростью SCO,.

Среднее значение тангенциальных сил /, необходимое для расчета момента, определяется следующим образом:

Общую силу F, действующую на ротор, найдем, умножив среднюю силу /ср число проводников iVj обмотки ротора:

= /cpiV.- (3-110)

Вращающий момент равен произведе-нию силы г на плечо у, где и-диаметр ротора:

-=-BJJN,cosb. (3-111)

Учитывая, что

В ; = -с; В /т = Ф;

м 2 ср 2jD ср

получим:

М=2Ф/.со5ф,. (3-112)

Формула (3-112) справедлива для обмотки ротора, выполненной в виде беличьей клетки. В общем случае для любой обмотки ротора необходимо учесть укорочение шага и распределение по окружности ротора катушек катушечной группы. Для этого нужно ввести в (3-112) обмоточный коэффициент k:

д .ф/зф [1 (3-113)

М = 0,102Ф/.,со5ф, [кГм].

(3-114)

Если помножить (3-113) на се, и при этом учесть, что

- 2пп, 2nf.

то получим выражение для электромагнитной мощности:

эм = = fn,E,l, cos = = miE, /2 cos4 lt;2-

Точно такое же выражение для Рэм мы получили при помощи векторной диаграммы двигателя ( sect; 3-10).

Формула (3-113) показывает, что М зависит от величин Ф, /2 и cos грг, которые в свою очередь зависят от скольжения. Поэтому она не дает в явной форме зависимости М ог скольжения или от скорости вращения. Однако вывод выражения (3-113) помогает уяснить физическую картину образования электромагнитного момента М.

б) Зависимость момента о т с к о л ь ж е н и я. Зависимость М = = f(s) при исследовании рабочих свойств асинхронной машины имеет важное значение. При определении

этой зависимости устанавливается также влияние на вращающий момент напряжения Ui на зажимах статора и параметров машины. Она может быть найдена из уравнений напряжений н токов (3-98) и уравнения мощностей (3-69), которые мы еще раз напишем в следующем виде:

2 Zs

SO),

(3-11.5) (3-116) (3-117)

(3-118)

где (по аналогии с трансформатором)

Из (3-117) и (.3-116) найдем:

(3-119) (3-120)

(3-121)

(3-122)

Подставляя в (3-115), получим:

-- 2

найденное значение /

(3-123)

Из последнего равенства следует: 2,2 + 2;,

1. = 0,

(3-124)

Разделив числитель и знаменатель правой части на Z, будем иметь:

I -1-

2,+ 2; +2; 2

1 -I-

z, + cX

16,2

(3-125)

(3-126)

Для нормальных асинхронных двигателей мощностью Pj gt; 1 -ь 2 кет

угол Yi по абсолютной величине обычно меньше 1 deg; и имеет отрицательное значение; модуль с, = 1,05-г-1,02.

Подставив в (3-116) значение из (3-122) и затем в найденное равенство У, из (3-125), получим:

(3-127)

Учитывая равенства (3-120) и (3-121) и принимая Ci = c можем написать согласно (3-127) формулу для модуля тока:

(3-128)

Теперь можем найти искомую зависимость M = f{s), подставив в (?-118) полученное значение /:

2 \ /2

(3-129)

В найденном уравнении параметры г Г2, Xi, Х2 и Ci приближенно считаются постоянными. Следовательно, М зависит только от S (при {/i = const). Отметим здесь также, что при данном S момент пропорционален квадрату напряжения Ui.

На рис. 3-43 представлена кривая M = f(s), пqcтpoeннaя по уравнению (3-129). Она показывает, что вращающий момент имеет два максимума: один при s gt;0, другой при s lt;0.

в) Максимальный момент. Максимальный момент определяем обычным путем. Вначале найдем значение аргумента Sk, при котором функция М будет максимальной. Для этого первую производную функции dM

приравняем нулю:

= 0. Отсюда

.получаем искомое значение

Сенератор

Рис. 3-43. Кривая зависимости врашаюгцего mo-i мента 1Л от скольжения s трехфазной машины.

В выражении (3-130) значение г\ по

сравнению со значением (-VjV) мало и им можно пренебречь. Это дает:

Y г\ -f {Xi -Ь cxj)

Скольжение - критическое скольжение, при котором момент достигает максимального значения.

7 raquo;

(3-131)

Подставив в (3-129) значение из (3-130),найдем максимальный вращающий момент:

plusmn; i -ь + {X, + c,x:f

(3-132)

Знак плюс в (3-130) -(3-132) относится к работе машины двигателем или тормозом, знак минус-к работе мащины генератором.

Так как Л] в нормальных двигателях мало по сравнению с Xi + cXi, то зависит главным образом от индуктивных сопротивлений рассеяния .v, и Х2.

Для нормальных двигателей максимальный момент Л1 больше номинального момента, соответствующего номинальной мощности на валу, в 1,8-2,5 раза:

= 1,8 4-2,5.

. (3-130) Значение

определяет

(3-133)

с пособ-

ностьк перегрузке двигателя, приче.м здесь имеется в виду перегрузка только в отношении вращающ,еге момента, а не по нагреву.