www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92


Рис. 3-49 Г-образная схема замещения асинхронной машины.

Подставив это значение / в уравнение токов 1 = 1-/, получим:

I- 7 1 у

отсюда имеем:

4 = /.-4, (3.140)

где С, = 1 -f ii [см. также (3-126)];

с C,Z,j Z, + Z,2

(3-141)

- ток синхронизма, т. е. ток, потребляемый машиной при синхронной скорости вращения, при s = 0 (рис. 3-48).

Учитывая (3-141) и (3-127), перепишем уравнение (3-140) в следующем виде:

. (3.142)

Уравнениям (3-140) и (3-142) соответствует схема замещения, представленная на pic. 3-49. Ее можно назвать Г-образной схемой замещения асинхронной машины. Она позволяет значительно проще, чем схема рис. 3-48, рассчитать токи и /j при любом значении 5, так как здесь легко определяется ток / который не зависит от s. Исследование асинхронной машины при помощи приведенной на рис. 3-49 схемы замещения облегчается еще тем, что комплекс С, в обычных условиях можно заменить его модулем с,. Только при точных исследованиях малых машин (при Р, lt; lt; 1 кет) и в специальных случаях, когда аргумент у, в выражении С, = z=c,e больше 2-3 deg;, следует его учитывать.

3-16. Параметры асинхронной машины

Параметры рассмотренных схем замещения являются в то же время параметрами асинхронной машины. Они могут быть определены расчетным или опытным путем.

При определении их расчетным путем нужно иметь геометрические размеры машины (наружный и внутренний диаметры статора, го же для ротора, длину воздушного зазора б между статором и ротором, их длины по оси, а также размеры пазов и зубцов статора и ротора) и ее обмоточные данные (числа витков, их средние длины, сечения проводников и шаги обмоток, числа пазов). Мы будем здесь рассматривать только основные методы расчета параметров, имея в виду установить их связь с геометрическими размерами машины и ее электромагнитными нагрузками.

Под последними понимаются индукции в отдельных участках магнитной цепи машины, линейная нагрузка (условная величина), равная

2/и,а),/,

[а/см],

(3-143)

плотности тока для статорной и роторной обмоток: Al и Да, в а1мм.

а) Ток холостого хода и сопротивление Zi2. Сопротивление Z12 ветви намагничивания (рис. 3-48) найдем, определив реактивную /ср и активную /са составляющие тока синхронизма /о.

Реактивная составляющая /ср, которая может быть названа намагничивающим током, практически равна реактивной составляющей /ор тока холостого хода. Для ее определения нужно произвести расчет магнит-нон цепи машины, т. е. рассчитать н. с. Fo, могущую создать поток Ф, необходимый для наведения э, д. с. i raquo;0,97 i/H.

Поток Ф находим по (3-77). По потоку Ф, зная сечения зубцов и ярм статора и ротора, определяем индукции в соответствующих участках магнитной цепи. Затем, пользуясь кривыми намагничивания для стали, из которой выполняется статор и ротор, находим для рассчитанных индукций напряженности поля и, умножая их на длины участков, находим магнитные напряжения этих участков.

Наибольшее магнитное напряжение приходится на воздушный зазор, максимальная индукция в котором

где аг raquo;0,7 (кривая поля вследствие насыщения главным образом зубцов статора и ротора несколько отличается от синусоиды; поэто-2

му вместо aj = -берется %~0,7); / - длина статора по оси за вычетом радиальных вентиляционных каналов. Для нормальных машин (от 0,6 кет и выше) Bj =6500н-8200 гс. Магнитное напряжение воздушного зазора fj==0,8fijSfej, (3-145)

где - коэффициент, учитывающий увеличение MaiHHTHoro сопротивления воздушного



Воздушный зазор нормальных асинхронных машин

Таблица 3-4

Мощность, кет

До 0.2

0.2-1.0

1.0 -2,. gt;

2..1-

gt; -1)

IJ -20

1 - -,0

100-200

200-309

i (ММ) при 3 ООО об мин 8 (Л1М) при I 500-500 obi мин

0.25 0.2

0.3 0.25

0,35 0.3

0.35

0,5 0.4

0,65 0,4

0,8 0,5

0.65

1.25 0.8

1.5 1,0.

зазора вследствие наличия пазов на статоре и роторе: его значение fej =1.1-1,5 (при открытых пазах оно больше, че.м при полузакрытых).

Магнитные напряжения стальных участков магнитной цепи при обычных насыщениях составляют в сумме примерно (0.2-0,5)/ }. Следовательно, мы можем написать:

(3-146)

где Аи= 1,2-=-1,5 -коэффициент насыщения. Такие значения для кя получаются, если индукции имеют обычные значения: для зубцов - 14 ООО-19 ООО гс. для ярм-10 ООО- 15 000 гс.

Согласно (3-59) и (3-146) реактивная составляющая

; = /. = -j-j--. ,3-147)

Разделив обе части равенства на /,, получим относительное значение

0.45m,ie),4oi/iH

(3-148)

Если сюда подставить (3-145) и учесть (3-143), а также равенство t = 2 то получим:

(3-149)

Уравнение (3-149) показывает, что отнЬситель-ное значение тока / зависит главным образом

- , так как для нормальных машин

колеблется в сравнительно небольших пределах.

При рассмотрении круговой диаграммы асинхронной машины ( sect; 3-17] мы увидим, что cos If, двигателя зависит в основном от тока /цр. Поэтому для улучшения cos f, воздушный зазор S выбирается по возможности небольшим; при этом приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление н установка которой не вызывают больших затруднений. Значения 8 для нормальных машин приведены в табл 3-4.

Для тихоходных машин (при большом 8

числе полюсов) величина (см. (3-149)] болг

ше, чем для быстроходных (при малом числе лолюсои). Этим и объясняется то, что тихоход-

ные машины имеют более низкие значения

COS(f,

Активная составляющая тока синхронизма зависит главным образом от потерь в стали статора Р , вызванных основным

полем, соответствующим главному потоку, и от электрических потерь m,/jp г, (/ =/jp):

Pel + laquo;.1

Следовательно, ток синхронизма

(3-1С0 gt;

4 = / l + fl.- (3-151)

Теперь мы можем рассчитать Z,2 = г, +

(3-152)

Указанные параметры целесообразно выразить в относительных единицах, приняв, так же как для трансформаторов (см. sect; 2-15), за базисную

единицу сопротивлении -,-. Тогда получим:

12= ~Т7~ [Д- е.]; л:,2 =

lH-*12

[д. е.]. (3-153)

Для нормальных машин значения г] и х2 колеблются в следующих пределах: г* = 0,5- -нО.Пд. е.] (уменьшается с увеличением и 2р); х = 4,51,5 (д. е.](уменьшается с увеличением 2р).

При определении тока холостого хода нужно учесть еще его активную составляющую, соответствующую мехаки шским потерям Р (на трение вращающихся частей о воздух, в подшипниках и щеток о контактные кольца, если они имеются), а также пульсационным и поверхностным потерям в зубцах ротора и статора Р (при прохождении зубцов ротора под зубцами статора поле в них пульсирует с большой частотой, то же мы имеем для зубцов статора, кроме того, в сравнительно неглубоких поверхностных слоях зубцов ротора и статора получается неравномерное распределение поля из-за наличия пазов на противоположной части, и gt;




Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей обмотка.

меняющееся при вращении ротора). Указанные потери покрываются за счет механической мощности, разриваемой ротором.

Таким образом, активная составляющая тока холостого хода

Pel + Р.е.х + Рс.д + где =г / , и ток холостого хода

(3-154)

(3-155)

Для нормальных машин в обычных случаях (2/)= 2--10)

7- 100 = (20 -- 40) о/о.

(3-156)

б) Активные сопротивления об. моток. Сопротивление постоянному току фазы обмотки статора или фазного ротора рассчитывается по формуле

=Ьь1ом]. (3-157)

где W - число последовательно соединенных витков;

а-число параллельных ветвей;

/р - средняя длина витка, м\

s - сечение проводника, мм.

Активное сбпротивление Г обмотки статора будет несколько больше рассчитанного по (3-157). Оно должно учитывать не только потери от прохоидения тока по обмотке, но н потери, вызванные полями рассеяния статора. Однако различие между активным сопротивлением и сопротивлением постоянному току обмотки статора обычно невелико и можно принять ri - r, а потери, вызванные полями рассеяния, учесть отдельно при определении к. л. д. машины.

/,.. .

:0,l-f-0,02 [д. е.]

Значение г, = -г,-

соответственно прн Я = 0,4-4-600 кет.

Активное сопротивление лг обмотки фазного ротора при нормальных режимах работы двигателя (при s lt;5- 10%) может быть принято равным сопротивлению постоянному току. Црн больших скольжениях для двигателей, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку (при глубине паза примерно свыше 2 см), Г2 заметно возрастает.

Покажем, как рассчитывается сопротивление Г2 короткозамкнутой

обмотки, выполненной в виде беличьей клетки. Такую клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, имеющую число фаз laquo;2, равное числу пазов ротора Z2. причем здесь в каждую фазу входит один стержень. На рис. 3-50,а схематически изображена обмотка в виде клетки. Здесь показаны токи в стержнях и частях короткозамыкаюшего кольца, лежащих между серединами соседних стержней. Эти части следует считать за сопротивления, соединенные многоугольником. Поэтому токи в стержнях i, h, i3,... должны рассматриваться как линейные, а токи в частях кольца ii2, 23, 34,.. - как фазные. В соответствии с этим на рис. 3-51 построена векторная дичграмма токов в соседних частях кольца /к н в стержне /с. Сдвиг по фазе токов в соседних стержнях и частях кольца равен:

2т. р

(3-158)

Из векторной диаграммы находим соотношение между и 1:

/ = / -!- (3-159)

2 sin

Для расчета заменим сопротивления частей кольца, соединенные многоугольником, сопротивлениями, соединенными звездой, после чего получим эквивалентную обмотку, тказанную на рис. 3-50,6. Сопротивление фазы г, такой обмотки принимается за сопротивление фазы беличьей клетки. Оно определяется нз равенства

Z,llr, = Zjlr+2Z,lir. (160 gt;

где - сопротивление стержня; - сопротивление части кольца между соседними стержнями. Сопротивления и определяются по геометрическим размерам стержня и кольца и удельному сопротивлению материала, примененного для клетки (например, для .литого I

алюминия = j.

Из (3-160) и (3-159) имеем: 2л

2 = -+

(3-161)

Приведение сопротивления к обмотке статора делается по формуле

4т, (ая.о,)


, (3-162)

Рис. 3-51. Векториая диаграмма токов в стержне /g и соседних частях кольца.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92